[论文解读] About the structure of the Froissart limit in QCD

O.V. Kancheli|ArXiv.org|Aug 29, 2000

High-Energy Particle Collisions Research被引用 7

一句话总结

本文通过分析表示高能散射的准经典部分子‘F-盘’的局域透明性，研究了QCD中Froissart极限的动力学结构。文章认为，只有当部分子虚度随能量增长时，重叠F-盘中的提升不变性才能保持；并提出一种嵌套的、硬的部分子-胶子盘层级模型，其虚度逐渐增加，通过上升的部分子虚度驱动扩张的自相似盘，解释了Froissart截面的增长。

ABSTRACT

The Froissart asymptotic behavior of cross-sections is usually considered in a parton picture as corresponding to the collision of two almost black disks filled with partons. In this article we mainly concentrate on the examination of the local transparency of such F-disks. We discuss how is it possible to guarantee the boost-invariance of the reciprocal transparency of two such F-disks in a process of their collision, despite the fact that the mean area of the overlapping of these F-disks at the same impact parameter is varying with the Lorentz frame. We argue that on will always have such problems, if the dominant interactions at all energies remain soft, but such a trouble can be probably avoided if the mean parton virtualities grow with energies. This last is natural in QCD, and we use the qualitative generalization of BFKL approach to estimate the distribution of hard partons with various virtualities inside a F-disk. As a result, the quasiclassical partonic wave function corresponding to the F-limit can be approximately represented by the system of enclosed parton-gluon disks with a growing virtuality and blackness. With the increase of energy the new disks with larger virtualities are created in the middle of the previous disks, and then they expand with the same transverse velocity.

研究动机与目标

• 解决高能碰撞中F-盘重叠区域变化与提升不变性之间的张力。
• 检查F-盘的局域透明性及其对t-单位性和S矩阵行为的影响。
• 评估仅靠软相互作用是否足以维持Froissart极限，或是否需要部分子虚度的增长。
• 使用具有递增虚度的层级式、扩张盘结构，对Froissart极限的准经典部分子波函数进行建模。
• 探索在普朗克尺度能量下Froissart极限可能的失效及其与引力或非微扰效应的关系。

提出的方法

• 使用Regge-Glauber和eikonalized S矩阵形式化分析Froissart极限，其中$ S(Y,x_\perp) = \exp(-v) $，且$ v \propto \exp(\Delta Y - x_\perp^2 / 4\pi\alpha' Y) $。
• 引入基于部分子的解释，其中$ v $对应于软部分子相互作用的平均数目，透明度为$ T = |S|^2 = \exp(-2\Re v) $。
• 提出只有当部分子虚度随能量增长时，提升不变性才能被保持，以避免在不同参考系中重叠盘透明度的不一致。
• 对BFKL方法进行定性推广，以建模F-盘内部虚度递增的硬部分子分布。
• 构建一个嵌套的、扩张的强子-胶子盘层级模型，其中新硬盘在中心形成并以恒定横向速度向外扩张。
• 考虑高能下饱和尺度和引力效应的作用，提出$ \sigma_{\rm in} \sim Y^2 $的行为可能在QCD之外也持续存在，原因可能是黑洞形成。

实验结果

研究问题

• RQ1 当F-盘的重叠区域随洛伦兹参考系变化时，其局域透明性如何保持提升不变性？
• RQ2 部分子虚度在洛伦兹变换下对Froissart极限一致性保持起到何种作用？
• RQ3 如果部分子相互作用在所有能量下都保持为软，Froissart极限是否能在QCD中一致描述？
• RQ4 包含虚度增长的硬部分子如何改变F-盘的结构及其透明性？
• RQ5 在接近普朗克尺度能量时，Froissart行为会发生什么变化？引力或非微扰效应是否可能改变$ \sigma_{\rm tot} \sim Y^2 $的增长？

主要发现

• 如果部分子相互作用保持为软，则F-盘透明性的提升不变性会被破坏，表明能量增长必须伴随虚度增长。
• Froissart极限的准经典部分子波函数可近似为具有递增虚度的嵌套扩张部分子-胶子盘系统。
• 在高能下，新硬盘在现有盘中心形成并以恒定横向速度向外扩张，从而保持$ \sigma_{\rm tot} \sim Y^2 $的行为。
• 即使硬相互作用增长，只要软部分子密度保持主导，软过程的Froissart极限依然稳健。
• 在普朗克尺度能量下，引力效应可能占主导，但$ \sigma_{\rm in} \sim Y^2 $的行为可能因黑洞形成而持续，提示Froissart界可能存在某种普遍性。
• 当前A+A碰撞中未观测到虚度增长，表明即使在高能下，软部分子的饱和尺度仍未达到。