[论文解读] Absence of equilibrium chiral magnetic effect

M. A. Zubkov|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|May 27, 2016

Geomagnetism and Paleomagnetism Studies被引用 8

一句话总结

本文通过证明控制电流传导对磁场线性响应的动量空间拓扑不变量在手征化学势非零时消失，表明在3+1维费米子系统（包括晶格正则化量子场论和狄拉克半金属）中，平衡态手征磁效应（CME）不存在。该分析利用两点半格林函数的威格纳变换和导数展开，将电流响应与拓扑不变量联系起来，证明在平衡条件下，这些系统中不会出现CME电流。

ABSTRACT

We analyse the $3+1$ D equilibrium chiral magnetic effect (CME). We apply derivative expansion to the Wigner transform of the two - point Green function. This technique allows us to express the response of electric current to external electromagnetic field strength through the momentum space topological invariant. We consider the wide class of the lattice regularizations of quantum field theory (that includes, in particular, the regularization with Wilson fermions) and also certain lattice models of solid state physics (including those of Dirac semimetals). It appears, that in these models the mentioned topological invariant vanishes identically at nonzero chiral chemical potential. That means, that the bulk equilibrium CME is absent in those systems.

研究动机与目标

• 研究在3+1维费米子系统（包括晶格正则化量子场论和狄拉克半金属）中，平衡态手征磁效应（CME）的存在性。
• 确定在一般条件下，电流传导对外部磁场的线性响应（即CME的特征）是否能在平衡态下出现。
• 评估动量空间拓扑在非零手征化学势系统中决定电流传导响应的作用。
• 澄清平衡态CME与在狄拉克半金属实验中观测到的手征磁导电贡献之间的区别。

提出的方法

• 对两点半格林函数的威格纳变换应用导数展开，推导电流传导对外部电磁场的线性响应。
• 将动量空间拓扑不变量作为决定CME响应的关键量，该量源自格林函数及其导数乘积的迹。
• 在紧致布里渊区和正则格林函数的假设下，分析包括威尔逊费米子在内的广泛晶格正则化方案以及狄拉克半金属模型。
• 证明拓扑不变量 $\tilde{\cal N}_3(p^4)$ 在格林函数的小扰动下保持不变，从而确认其拓扑性质。
• 推导CME电流消失的条件：当非零手征化学势下拓扑不变量消失时。
• 使用外尔符号形式和算符排序规则，确保威格纳变换与逆变换过程的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有非零手征化学势的3+1维费米子系统中，平衡态手征磁效应是否存在？
• RQ2 在晶格正则化量子场论中，电流传导对外部磁场的线性响应是否可表示为动量空间拓扑不变量？
• RQ3 为何在狄拉克半金属中观测到的手征磁导电贡献与平衡态CME不同？
• RQ4 决定CME响应的拓扑不变量在动量空间格林函数的小形变下是否稳定？
• RQ5 平衡态下CME的缺失是否与布洛赫禁止定理或其他基本原理相矛盾？

主要发现

• 在所考虑的模型中，控制电流传导对磁场线性响应的动量空间拓扑不变量 $\tilde{\cal N}_3(p^4)$ 在手征化学势非零时恒为零。
• 由于拓扑不变量的消失，晶格正则化量子场论（包括威尔逊费米子模型）中不存在平衡态体相手征磁效应。
• 拓扑不变量 $\tilde{\cal N}_3(p^4)$ 在格林函数的小扰动下保持稳定，证实其拓扑性质和鲁棒性。
• 尽管实验观测到狄拉克半金属中存在手征磁导电贡献，但在平衡条件下，CME电流并未出现。
• 电流对外磁场的线性响应严格正比于动量空间拓扑不变量，而手征不平衡存在时该不变量为零。
• 威格纳变换与导数展开方法成功地将CME响应简化为拓扑不变量，为分析费米子系统中的非耗散输运提供了通用框架。