[论文解读] Absence of unidirectionally propagating surface plasmon-polaritons in nonreciprocal plasmonics

Siddharth Buddhiraju, Yu Shi+6 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2018

Plasmonic and Surface Plasmon Research参考文献 1被引用 11

一句话总结

本文表明，在磁场中，局域德鲁德模型预测的单向传播表面等离激元极化子（SPPs）在考虑非局域效应时是非物理的。通过热力学论证和流体动力学德鲁德模型，作者证明SPPs在所有频率下仍保持双向传播，推翻了非互易等离激元领域长期存在的信念，并强调了使用量子等离激元模型以实现准确描述的必要性。

ABSTRACT

In the presence of an external magnetic field, the surface plasmon polariton that exists at the metal-dielectric interface is believed to support a unidirectional frequency range near the surface plasmon frequency, where the surface plasmon polariton propagates along one but not the opposite direction. Recent works have pointed to some of the paradoxical consequences of such a unidirectional range, including in particular the violation of the time-bandwidth product constraint that should otherwise apply in general in static systems. Here we show that such a unidirectional frequency range is nonphysical, using both a general thermodynamic argument, and a detailed calculation based on a nonlocal hydrodynamic Drude model for the metal permittivity. Our calculation reveals that the surface plasmon-polariton remains bidirectional for all frequencies. This work overturns a long-held belief in nonreciprocal photonics, and highlights the importance of quantum plasmonic concepts for the understanding of nonreciprocal plasmonic effects.

研究动机与目标

• 解决局域德鲁德模型预测的非互易等离激元谐振器中时间-带宽积违反的悖论。
• 研究在实际非局域效应下，SPPs是否存在单向传播频率范围在物理上是否可行。
• 确立热力学约束和非局域流体动力学模型否定了单向SPPs的存在。
• 证明局域德鲁德模型中出现的表观单向性源于大波矢处的非物理渐近行为。
• 倡导在理解非互易等离激元现象时使用量子等离激元模型，如流体动力学德鲁德模型。

提出的方法

• 采用一般热力学论证，表明具有在高波矢处无限态密度的有界色散关系将导致无限热能密度，违反物理约束。
• 将非局域流体动力学德鲁德模型应用于金属-介质界面，通过非局域电流响应函数引入电子的非局域性。
• 推导了包含电磁和动能能量贡献的完整坡印廷矢量表达式：$\mathbf{S} = \frac{1}{2}\operatorname{Re}\left[\mathbf{E}\times\mathbf{H}^{*} + i\frac{\beta^{2}}{\omega\omega_{p}^{2}\epsilon_{0}}\mathbf{J}^{*}(\nabla\cdot\mathbf{J})\right]$。
• 对具有理想电导体（PEC）端接的点源激发SPP进行了数值模拟，表明由于非局域项的存在，正向和反向坡印廷通量恰好相互抵消。
• 分析了非局域模型中的色散关系 $\omega(K)$，确认 $\omega(K) = \omega(-K)$ 未被破坏，从而保持了双向传播特性。
• 将局域德鲁德模型预测的单向传播与非局域模型在所有频率下对称的双向行为进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 在磁场中，表面等离激元极化子是否存在单向传播频率范围在物理上是可实现的？
• RQ2 能否将局域非互易等离激元系统中预测的时间-带宽积违反与热力学原理相协调？
• RQ3 在金属介电响应中引入非局域效应是否能消除SPP传播中的表观单向性？
• RQ4 流体动力学德鲁德模型在解决局域德鲁德模型预测的单向SPPs悖论中起什么作用？
• RQ5 能否通过一般热力学论证，基于高波矢处的无限态密度，排除单向SPPs的存在？

主要发现

• 局域德鲁德模型预测在磁场中SPPs存在单向传播频率范围，但这种行为由于在高波矢处存在无限态密度而为非物理。
• 热力学论证表明，任何具有有界色散关系且在高 $K$ 处具有无限态密度的系统，在有限温度下都将具有无限热能密度，违反物理原理。
• 在非局域流体动力学模型中，SPP色散关系保持对称：$\omega(K) = \omega(-K)$，证实了所有频率下均存在双向传播。
• 数值模拟表明，在PEC端接处，总坡印廷矢量通量为零，正向电磁通量恰好被非局域项引起的反向动能通量所抵消。
• 非局域模型消除了表观单向性，解决了谐振结构中时间-带宽积违反的悖论。
• 结果表明，所有物理上合理的金属介电率非局域模型都必须产生双向SPPs，从而否定了真实系统中单向SPPs的存在。