[论文解读] Abstracting Asynchronous Multi-Valued Networks: An Initial Investigation

L. Jason Steggles|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2011

Gene Regulatory Network Analysis参考文献 14被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于下近似（under-approximation）的决策过程，用于对异步多值网络（MVNs）进行抽象化，以在保持关键动力学性质的同时减少状态空间。通过利用有限状态图和步项（step terms）表示抽象状态，该方法能够对可达性和吸引子进行可靠分析，并成功捕获了大肠杆菌色氨酸生物合成模型中三个吸引子中的两个。

ABSTRACT

Multi-valued networks provide a simple yet expressive qualitative state based modelling approach for biological systems. In this paper we develop an abstraction theory for asynchronous multi-valued network models that allows the state space of a model to be reduced while preserving key properties of the model. The abstraction theory therefore provides a mechanism for coping with the state space explosion problem and supports the analysis and comparison of multi-valued networks. We take as our starting point the abstraction theory for synchronous multi-valued networks which is based on the finite set of traces that represent the behaviour of such a model. The problem with extending this approach to the asynchronous case is that we can now have an infinite set of traces associated with a model making a simple trace inclusion test infeasible. To address this we develop a decision procedure for checking asynchronous abstractions based on using the finite state graph of an asynchronous multi-valued network to reason about its trace semantics. We illustrate the abstraction techniques developed by considering a detailed case study based on a multi-valued network model of the regulation of tryptophan biosynthesis in Escherichia coli.

研究动机与目标

• 解决异步多值网络（MVN）模型中的状态空间爆炸问题。
• 为异步MVNs开发一种形式化抽象理论，以保留吸引子和可达性等关键动力学性质。
• 克服由于异步系统中存在无限轨迹集合而导致的直接轨迹包含性检查不可行的问题。
• 基于有限状态图和步项，提供一种用于验证异步抽象的决策过程。
• 通过可靠抽象实现对复杂MVN模型的实用化分析与比较。

提出的方法

• 通过使用下近似确保可达性分析的正确性，将同步MVN抽象理论扩展至异步环境。
• 通过轨迹包含性定义抽象的正确性，即抽象的轨迹是原始模型轨迹的子集。
• 引入“步项”以将一组具体状态表示为抽象状态，从而实现潜在抽象的有限表示。
• 在步项上开发一种迭代剪枝算法，以寻找一致的抽象或检测不可行性。
• 以MVN的有限状态图为推理轨迹语义和验证抽象正确性的基础。
• 为决策过程提供形式化正确性证明，确保抽象中的所有吸引子均对应于原始模型中的吸引子。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在保留吸引子和可达性等关键动力学性质的同时对异步多值网络进行抽象？
• RQ2 当轨迹集合为无限时，是否存在一种可行的决策过程来验证异步抽象？
• RQ3 在异步MVNs中，下近似是否能有效使用而不引入误报？
• RQ4 如何利用步项以支持高效抽象检查的方式表示抽象状态？
• RQ5 抽象在多大程度上能降低模型复杂度，同时保持可解释性和正确性？

主要发现

• 该决策过程通过基于有限状态图的一致性检查，迭代剪枝步项，正确识别出有效的异步抽象。
• 抽象中的所有吸引子均对应于原始MVN中的吸引子，确保了基于吸引子分析的正确性。
• 该方法成功捕获了大肠杆菌色氨酸生物合成调控网络在布尔抽象中的三个已知吸引子中的两个。
• 该方法能够从抽象到原始模型可靠地推断正向可达性性质。
• 在MVN框架中，过近似被证明存在问题，从而支持使用下近似。
• 该抽象理论支持对MVN在不同抽象层次上的逐步细化与比较。