[论文解读] Accelerating RANS simulations using a data-driven framework for eddy-viscosity emulation

Romit Maulik, Himanshu Sharma+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2019

Model Reduction and Neural Networks被引用 2

一句话总结

本文提出一种基于机器学习的代理模型，通过直接从初始条件预测湍流涡粘度，绕过传输方程的迭代求解，从而加速雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）模拟。该框架使收敛速度提升最多5倍，同时使用更大的求解器松弛因子，显著缩短了复杂流动（如后向台阶流）的求解时间。

ABSTRACT

Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations for steady-state assessment of incompressible turbulent flows remain the workhorse for practical computational fluid dynamics (CFD) applications, and improvements in speed or accuracy have the potential to affect a diverse range of sectors. We introduce a machine learning framework for the acceleration of RANS to predict steady-state turbulent eddy viscosities, given the initial conditions. This surrogate model for the turbulent eddy viscosity is assessed for parametric interpolation, while numerically solving for the pressure and velocity equations to steady-state, thus representing a framework that is hybridized with machine learning. We achieve accurate steady-state results with a significant reduction in solution time when compared to those obtained by the Spalart-Allmaras one-equation model. Most notably the proposed methodology allows for considerably larger relaxation factors for the steady-state velocity and pressure solvers. Our assessments are made for a backward-facing step with considerable mesh anisotropy and separation to represent a practical CFD application. For test experiments with varying inlet velocity conditions, we see time-to-solution reductions around a factor of 5. Similar results are obtained for a surrogate modeling strategy that generalizes across varying step heights. The proposed framework represents an excellent opportunity for the rapid exploration of large parameter spaces that prove prohibitive when utilizing turbulence closure models with multiple coupled partial differential equations.

研究动机与目标

• 解决RANS模拟中因求解湍流模型的多个耦合偏微分方程而产生的计算瓶颈。
• 在传统RANS求解器过慢的实际CFD应用中，实现对大规模参数空间的快速探索。
• 开发一种机器学习框架，直接从初始条件预测稳态涡粘度，减少对迭代求解器的依赖。
• 通过准确预测涡粘度，提升求解器稳定性并加快收敛速度，从而允许在压力和速度求解器中使用更大的松弛因子。
• 在具有强流动分离和网格各向异性的挑战性测试案例——后向台阶流动中，验证该框架的有效性。

提出的方法

• 利用历史模拟数据作为训练输入，训练一个数据驱动的代理模型，从初始流动条件预测稳态湍流涡粘度。
• 将训练好的代理模型集成到混合RANS框架中，使预测的涡粘度用于动量方程和连续性方程。
• 使用稳定化的有限体积法，通过显著提高松弛因子来迭代求解压力和速度方程，得益于数值稳定性的提升。
• 通过代理模型的参数化插值，实现对不同入口速度和台阶高度的泛化，而无需重新训练。
• 在具有高网格各向异性和强流动分离的后向台阶构型上验证该框架，以反映实际CFD挑战。
• 在相同条件下，将该框架的求解时间与精度与标准Spalart-Allmaras一模型RANS模型进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于机器学习的涡粘度预测代理模型是否能在不牺牲精度的前提下，显著减少RANS模拟的求解时间？
• RQ2 通过学习得到的涡粘度，能在多大程度上允许在压力-速度求解器中使用更大的松弛因子，从而提升收敛速度？
• RQ3 该代理模型在不同入口流速和几何参数（如台阶高度）下，泛化能力如何？
• RQ4 该混合机器学习–RANS框架在高度分离、各向异性网格流动（如后向台阶）中是否能保持求解精度？
• RQ5 该框架是否能实现在工业CFD应用中对大规模参数空间的高效探索？

主要发现

• 对于不同入口速度条件，所提出的框架相比Spalart-Allmaras RANS模型，将求解时间减少了约5倍。
• 代理模型使压力和速度求解器能够使用显著更大的松弛因子，从而在不发散的情况下加速收敛。
• 该模型在不同台阶高度下表现出良好的泛化能力，无需为每种新几何结构重新训练即可保持精度。
• 该框架在强流动分离和网格各向异性条件下仍能获得准确的稳态结果，展示了在实际CFD场景中的鲁棒性。
• 数据驱动方法实现了参数变化的快速模拟，使传统RANS模型因速度过慢而难以实现的大规模设计空间探索成为可能。