[论文解读] Accelerating Universe: Theory versus Experiment

M. Carmeli|arXiv (Cornell University)|May 23, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 16

一句话总结

本文提出宇宙广义相对论（CGR），一种基于哈勃速度与距离坐标而非时空的四维黎曼理论，用于描述引力与宇宙膨胀。该理论推导出三阶段膨胀历史——减速、恒定，随后加速，并预测宇宙在85亿年前进入加速膨胀阶段，预测的宇宙学常数为Λ = 1.934×10⁻³⁵ s⁻²，与超新星观测结果高度一致，并得到Boomerang实验对三维欧几里得空间的证实。

ABSTRACT

We present gravitation as a theory in which the coordinates are distances and velocities between galaxies. We show that there are three possibilities for the Universe to expand: decelerating, constant and accelerating, and it is shown that the Universe is now in the latter phase. Assuming "Omega"_m=0.245, the time at which the Universe goes over from a decelerating to an accelerating expansion, occurs at 8.5 Gyr ago, at which time the cosmic radiation temperature was 146K. The theory predicts also that now there is a positive pressure, p=0.034g/cm^2, in the Universe. Although the theory has no cosmological constant, we extract from it its equivalence and show that "Lambda"=1.934x10^{-35}s^{-2}, which is in excellent agreement with measurements. It is also shown that the three-dimensional space of the Universe is Euclidean. Comparison with general relativity theory is finally made and it is shown that the classical experiments as well as the gravitational radiation prediction follow from the present theory, too.

研究动机与目标

• 基于哈勃速度与距离坐标而非时空，发展一种相对论性宇宙学理论，以解释超新星数据中观测到的宇宙加速膨胀。
• 通过曲率空间速度几何框架推导出宇宙常数，无需显式引入宇宙常数，以解释观测到的宇宙加速膨胀。
• 将理论预测与超新星巡天及Boomerang实验的实验结果（特别是空间几何与膨胀历史）相协调。
• 证明经典广义相对论检验与引力波预测亦可从所提出的宇宙广义相对论框架中导出。
• 从理论中推导出有效宇宙学常数Λ，并与观测测量值进行定量比较。

提出的方法

• 使用哈勃时间τ作为普适常数，构建四维黎曼空间速度流形，以坐标(x⁰ = τv, x¹, x², x³)替代传统时空坐标。
• 应用等效原理与广义协变性原理，在曲率空间速度空间中推导场方程，其形式类似于爱因斯坦广义相对论，但以速度作为基本坐标。
• 在ds=0的零条件下方解场方程，以描述宇宙膨胀，导出包含引力效应的广义哈勃定律。
• 采用度规张量的线性近似（gμν ≈ ημν + hμν），在弱场极限下推导线性化爱因斯坦方程。
• 引入规范条件（γμ = 0）以简化场方程，得到类似波动方程的□γμν = -2κTμν，用于描述引力扰动。
• 通过证明真空解满足光速传播的波动方程，表明引力波存在，其行为类似于电磁波。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于四维黎曼引力理论，在空间速度坐标系下，能否重现观测到的宇宙三阶段膨胀？
• RQ2 该理论是否预测宇宙从减速膨胀向加速膨胀的转变？该转变发生在何时？
• RQ3 该理论能否在不显式引入宇宙常数的情况下，重现观测到的宇宙常数值？
• RQ4 该理论是否预测三维空间几何为欧几里得空间，与Boomerang实验结果一致？
• RQ5 该宇宙广义相对论框架是否同样适用于经典广义相对论检验与引力波传播？

主要发现

• 宇宙经历三阶段膨胀：先减速，再恒定，随后加速，且加速转变发生在85亿年前。
• 在转变时刻，宇宙辐射温度为146 K，为早期宇宙条件提供了可检验的预测。
• 该理论预测当前宇宙中存在正压强p = 0.034 g/cm²，与加速膨胀阶段一致。
• 从理论推导出的有效宇宙学常数为Λ = 1.934×10⁻³⁵ s⁻²，与High-Z超新星团队及超新星宇宙学项目测量结果高度一致。
• 三维空间几何为欧几里得空间，与Boomerang实验结果一致，且该结果自然地从理论中导出。
• 线性化场方程预测引力波以光速传播，证实引力辐射是该理论的有效预测。