[论文解读] Acceleration in Modified Gravity (MOG) and the Mass-Discrepancy Baryonic Relation

J. W. Moffat|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 15被引用 5

一句话总结

该论文表明，修正引力（MOG）——一种相对论性、协变的引力理论——能够准确再现SPARC样本中153个旋涡星系和不规则星系观测到的质量缺失-重子关系。通过引入涉及参数α（引力强度）和μ（矢量场质量）的类似杨-米尔斯势的牛顿动力学修正，MOG在无需引入暗物质的情况下，成功拟合了径向加速度与重子物质分布之间的紧密相关性。

ABSTRACT

The equation of motion in the generally covariant modified gravity (MOG) theory leads for weak gravitational fields and the non-relativistic limit to a modification of the Newtonian gravitational acceleration law, expressed in terms of two parameters $α$ and $μ$. The parameter $α$ determines the strength of the gravitational field and $μ$ is the effective mass of the vector field $ϕ_μ$, coupled with gravitational strength to baryonic matter. The MOG acceleration law for weak field gravitation and non-relativistic particles has been demonstrated to fit a wide range of galaxies, galaxy clusters and the Bullet Cluster and Train Wreck Cluster mergers. We demonstrate that the MOG acceleration law for a point mass source is in agreement with the McGaugh et al., correlation between the radial acceleration traced by galaxy rotation curves and the distribution of baryonic matter for the SPARC sample of 153 rotationally supported spiral and irregular galaxies.

研究动机与目标

• 检验修正引力（MOG）理论是否能够再现旋转支撑星系中观测到的经验质量缺失-重子关系。
• 评估MOG在仅使用重子质量分布的情况下，解释星系旋转曲线而不引入暗物质的能力。
• 比较MOG在大半径区域的渐近行为与MOND的差异，特别是在银河系旋转曲线背景下的表现。
• 验证MOG作为满足等效原理且在α = 0极限下退化为广义相对论的完全协变、相对论性引力理论的可行性。

提出的方法

• 通过测试粒子与质量为m的矢量场φμ的运动方程，在弱场、非相对论极限下推导MOG的加速度定律。
• 对点质量源应用修正的牛顿势Φ(r) = -G_N M / r [1 + α - α exp(-μr)(1 + μr)]。
• 通过与重子密度ρ_bar(x)的卷积，将点质量势推广至连续的重子物质分布。
• 利用SPARC数据集中153个星系的观测数据，将MOG预测的径向加速度与由旋转曲线追踪的观测加速度进行比较。
• 比较MOG在大尺度区域（r → ∞）的行为与MOND的差异，表明其呈现牛顿-开普勒衰减，而非MOND的平坦渐近行为。
• 采用完整的STVG（标量-张量-矢量-引力）场方程推导引力势与加速度，确保与广义协变性和等效原理的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 MOG是否能够再现旋转支撑星系中观测到的径向加速度与重子质量分布之间的一一对应关系？
• RQ2 MOG在大半径区域的渐近行为与MOND相比如何，特别是在拟合银河系旋转曲线方面？
• RQ3 MOG是否能够在不引入暗物质的前提下解释星系旋转曲线与星系团动力学，同时满足等效原理，并在α = 0极限下退化为广义相对论？
• RQ4 MOG势是否与SPARC样本中观测到的重子Tully-Fisher关系和质量缺失关系一致？
• RQ5 矢量场质量参数μ在中间半径区域从牛顿引力向修正引力过渡的过程中起何种作用？

主要发现

• MOG成功拟合了SPARC样本中全部153个星系的质量缺失-重子关系，再现了观测到的径向加速度与重子质量分布之间的紧密相关性。
• 基于含参数α与μ的杨-米尔斯型势推导出的MOG加速度定律，能够在不引入暗物质的前提下良好拟合星系旋转曲线。
• MOG预测在大半径区域（r → ∞）呈现牛顿-开普勒衰减，与MOND的平坦渐近行为不同，该预测在拟合银河系旋转曲线至R ∼ 200 kpc范围内得到支持。
• 该理论满足弱等效原理，并在α = 0极限下退化为广义相对论，确保与局部引力实验的一致性。
• MOG成功描述了星系团的动力学，包括子弹星系团与列车撞击星系团，且无需引入暗物质。
• STVG（MOG）框架提供了一个完全协变、相对论性的理论，通过一个质量为m的矢量场将引力与重子物质统一，为暗物质提供了一致的替代方案。