[论文解读] Accessing transversity GPDs in neutrino-production of a charmed meson

B. Pire, L. Szymanowski|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新方法，通过中微子诱导的粲介子（$\nu_l N \to l^- D^+ N'$）单散射过程，探测核子中难以测量的手征-奇性胶子分布函数（GPDs）——即手征-奇性夸克结构函数。利用共线因子化和至 $m_c/Q$ 阶的硬散射振幅计算，证明了微分截面的方位角依赖性，特别是通过 $\langle \cos\varphi \rangle$ 和 $\langle \sin\varphi \rangle$，可直接探测手征-奇性GPDs $H_T^\phi$、$\tilde{H}_T^\phi$、$E_T^\phi$ 和 $\bar{E}_T^\phi$，为高能中微子实验中的核子三维结构研究开辟了新途径。

ABSTRACT

We demonstrate that the transversity chiral odd generalized parton distributions can be accessed through the azimuthal dependence of the nu N -> l D N' or nubar N -> l D N' differential cross sections, in the framework of the colinear QCD approach, where GPDs factorize from perturbatively calculable coefficient functions calculated up to order mc/Q.

研究动机与目标

• 识别一种新实验通道，用于探测因手征-奇性本质而长期难以测量的手征-奇性手征-奇性广义部分子分布（GPDs）。
• 证明中微子诱导的粲介子单散射过程（$\nu_l N \to l^- D^+ N'$）可通过方位角角关联探测手征-奇性GPDs。
• 建立基于共线因子化和主导扭曲阶QCD振幅的理论框架，包含至 $m_c/Q$ 阶的重夸克质量效应。
• 表明微分截面中的干涉项 $\sigma_{-0}$ 通过 $\langle \cos\varphi \rangle$ 和 $\langle \sin\varphi \rangle$ 编码了手征-奇性GPD矩阵元的实部与虚部。
• 建立可观测量方位角不对称性与手征-奇性GPDs $H_T^\phi$、$\tilde{H}_T^\phi$、$E_T^\phi$ 和 $\bar{E}_T^\phi$ 之间的定量联系。

提出的方法

• 将QCD中的共线因子化应用于过程 $\nu_l N \to l^- D^+ N'$，将振幅分解为核子GPDs与D介子分布振幅的乘积。
• 在费曼规范下使用手袋图（图1a和1b）计算硬散射振幅，通过引入 $m_c/(k_c^2 - m_c^2 + i\epsilon)$ 项以捕捉 $m_c/Q$ 修正效应。
• 计算手征-奇性GPDs参与时的狄拉克迹，表明仅当涉及手征-奇性手征-奇性GPDs时，横向振幅 $T_T$ 才有非零贡献。
• 以自旋依赖的截面 $\sigma_{00}$、$\sigma_{--}$ 和 $\sigma_{-0}$ 表达微分截面，其中 $\sigma_{-0}$ 与 $\Delta_T/m_N$ 呈线性关系。
• 将方位角不对称性 $\langle \cos\varphi \rangle$ 和 $\langle \sin\varphi \rangle$ 表示为 $\text{Re}(\sigma_{-0})$ 与 $\text{Im}(\sigma_{-0})$ 对 $\sigma_{00}$ 的比值，乘以依赖于运动学的因子 $K$。
• 推导出 $\langle \cos\varphi \rangle$ 和 $\langle \sin\varphi \rangle$ 的近似解析表达式，以手征-奇性GPDs和D介子形式因子表示，表明其对 $H_T^\phi$、$\tilde{H}_T^\phi$、$E_T^\phi$ 和 $\bar{E}_T^\phi$ 的直接敏感性。

实验结果

研究问题

• RQ1 手征-奇性GPDs是否可在涉及粲介子的中微子诱导单散射过程中被探测？
• RQ2 在硬振幅中引入重夸克质量效应（$m_c$）如何使对手征-奇性GPDs的敏感性成为可能？
• RQ3 干涉项 $\sigma_{-0}$ 在生成对手征-奇性GPDs敏感的方位角不对称性中起什么作用？
• RQ4 $\langle \cos\varphi \rangle$ 和 $\langle \sin\varphi \rangle$ 如何编码手征-奇性GPD矩阵元的实部与虚部？
• RQ5 未来高能中微子设施在多大程度上可利用此通道探测核子的三维结构？

主要发现

• 方位角不对称性 $\langle \cos\varphi \rangle$ 与包含 $\mathcal{H}_D (2\tilde{\mathcal{H}}_T^\phi + \mathcal{E}_T^\phi + \bar{\mathcal{E}}_T^\phi)^*$ 和 $\mathcal{E}_D \mathcal{H}_T^{\phi*}$ 的组合的实部成正比，比例系数 $K$ 依赖于 $\xi$、$m_c/Q$、$\Delta_T/m_N$ 和 $\varepsilon$。
• 方位角不对称性 $\langle \sin\varphi \rangle$ 与同一组合的虚部成正比，为手征-奇性GPDs的相位结构提供了直接探测手段。
• 不对称性对 $\Delta_T/m_N$ 的依赖关系确认了该信号源于横向极化的核子效应，而这类效应对手征-奇性GPDs敏感。
• 硬振幅中包含的 $m_c/Q$ 项对于在存在手征-奇性GPDs时产生非零横向振幅至关重要，因为它打破了无质量夸克极限下的手征-奇性抑制。
• 在小 $\alpha$ 极限下，$\langle \cos\varphi \rangle / \sigma_{00}$ 和 $\langle \sin\varphi \rangle / \sigma_{00}$ 与D介子分布振幅无关，简化了GPDs的提取过程。
• 该方法为通过高能中微子实验中的角分布探测全部四类扭曲-2手征-奇性GPDs（$H_T^\phi$、$\tilde{H}_T^\phi$、$E_T^\phi$、$\bar{E}_T^\phi$）提供了切实可行的路径。