[论文解读] Accuracy and Application Scope Analysis for Linearized Branch Flow Model in Radial Distribution Systems

Hanyang Lin, Xinwei Shen+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2021

Optimal Power Flow Distribution被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于辐射型配电网的线性化支路潮流（LBF）模型，通过使用电流注入和电压降方程简化潮流分析，在电压幅值估算上实现了高精度与计算效率。通过合理设置缩放系数，LBF可提供电压的下界和支路潮流的上界，因此适用于优化问题（如配电网扩展规划）的热启动。

ABSTRACT

An in-depth analysis of linearized branch flow (LBF) model considering current injection and absolute value of impedance is proposed in this paper. The form of LBF model is based on two equations: the current injection to meet KCL and the voltage drop to meet KVL. By representing the absolute value of complex load power with the current injection, LBF model is much simpler than alternating current power flow (ACPF) model. The results on theoretical analysis and numerical studies show that LBF exhibits the high accuracy in bus voltage magnitude but a poor performance in branch flow. Moreover, LBF is also compared with fast decoupled linearized power flow (FDLPF) model to verify its efficiency, thus proving its superiority for fast evaluation of large-scale distribution systems with high accuracy in voltage magnitude. Finally, this paper analyzes three factors to lower LBF's errors of branch flow, as well as LBF's possible application scope.

研究动机与目标

• 分析线性化支路潮流（LBF）模型在辐射型配电网中的精度与应用范围。
• 从计算效率与精度角度，比较LBF与FDLPF及SOCP-based ACOPF模型的性能。
• 识别影响LBF在支路潮流与电压幅值估算中误差的关键因素，以支持实际部署。
• 确定LBF可作为大规模配电网优化问题可靠热启动的条件。
• 确定该模型在规划与运行问题（如配电网扩展规划，DSEP）中的适用性。

提出的方法

• 基于两个核心方程构建LBF模型：通过电流注入实现基尔霍夫电流定律（KCL），通过电压降实现基尔霍夫电压定律（KVL），并采用电流注入方式表示复功率。
• 在电流注入中引入缩放系数'a'，以校正近似误差，实现边界估计。
• 通过理论分析推导误差来源，尤其关注无功功率流动与R/X比的影响。
• 在33、69和141节点系统上开展数值研究，比较LBF与FDLPF及SOCP-based ACOPF模型的性能。
• 采用线性规划快速求解，利用模型的简洁性实现大规模系统评估。
• 通过案例研究分析误差对P/Q比、R/X比及负荷水平的敏感性。

实验结果

研究问题

• RQ1 与交流潮流相比，LBF模型在估算母线电压幅值与支路潮流时的精度如何？
• RQ2 哪些因素显著影响LBF模型中支路潮流估算的误差？
• RQ3 当应用合适的缩放系数时，LBF模型能否提供保守边界（电压为下界，潮流为上界）？
• RQ4 在何种系统条件（如高P/Q比、高负荷水平）下，LBF模型可达到可接受的精度？
• RQ5 在哪些优化场景中，LBF可作为配电网问题的有效热启动？

主要发现

• LBF在电压幅值估算中表现出高精度，由于电压降方程中线性化误差更小，其在较大系统中优于FDLPF。
• LBF在支路潮流估算中表现较差，尤其在无功功率负荷较高时误差迅速上升。
• 当缩放系数a = 1.08时，LBF始终产生负的电压误差（即电压下界）和正的支路潮流误差（即潮流上界）。
• 支路潮流误差主要源于无功功率流动建模不准确，尤其在P/Q比偏低时更为显著。
• 当R/X比更高或负荷P/Q比增加时，支路潮流误差减小，表明在无功功率较少的系统中性能更优。
• 在更高负荷水平下，LBF误差减小，这是由于无功功率补偿改善所致，表明在重载条件下精度更高。