[论文解读] Accuracy and Performance Evaluation of Low Density Internal and External Flow Predictions using CFD and DSMC

Surya Kiran Peravali, Vahid Jafari+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2024

Aerosol Filtration and Electrostatic Precipitation被引用 1

一句话总结

本研究评估了在不同克努森数下，针对低密度内流和外流的CFD与DSMC模拟在精度和计算性能方面的表现，采用OpenFOAM和SPARTA进行模拟。结果表明，混合CFD-DSMC方法在过渡区提供了一种可行且高效的替代方案，通过优化参数选择，可显著降低统计误差和能耗，同时保持与实验数据的高度一致。

ABSTRACT

The Direct Simulation Monte Carlo (DSMC) method was widely used to simulate low density gas flows with large Knudsen numbers. However, DSMC encounters limitations in the regime of lower Knudsen numbers (Kn<0.1). In such cases, approaches from classical computational fluid dynamics (CFD) relying on the continuum assumption are preferred, offering accurate solutions at acceptable computational costs. In experiments aimed at imaging aerosolized nanoparticles in vacuo a wide range of Knudsen numbers occur, which motivated the present study on the analysis of the advantages and drawbacks of DSMC and CFD simulations of rarefied flows in terms of accuracy and computational effort. Furthermore, the potential of hybrid methods is evaluated. For this purpose, DSMC and CFD simulations of the flow inside a convergent-divergent nozzle (internal expanding flow) and the flow around a conical body (external shock generating flow) were carried out. CFD simulations utilize the software OpenFOAM and the DSMC solution is obtained using the software SPARTA. The results of these simulation techniques are evaluated by comparing them with experimental data (1), evaluating the time-to-solution (2) and the energy consumption (3), and assessing the feasibility of hybrid CFD-DSMC approaches (4). Keywords: DSMC; SPARTA; Continuum assumption; Transition regime; Rarefied flow; high-performance computing

研究动机与目标

• 评估CFD与DSMC方法在广泛克努森数范围（Kn ≈ 0.01–10）内的精度与计算效率，该范围与纳米颗粒成像实验密切相关。
• 研究关键模拟参数（如网格尺寸、粒子数、时间步长、碰撞模型及边界条件）对解的精度与性能的影响。
• 评估混合CFD-DSMC方法，以识别在中间克努森数区间内兼顾精度与计算成本的最优配置。
• 量化CFD与DSMC模拟的时间到解（time-to-solution）与能耗，以评估其在高性能计算系统上的可持续性与可扩展性。
• 通过实验数据验证模拟结果，涵盖内部流（喷管）与外部流（锥形体）配置，确保物理保真度。

提出的方法

• 使用OpenFOAM进行CFD模拟，SPARTA进行DSMC模拟，对收敛-发散喷管内的内流和锥形体周围的外流进行2D与3D模拟。
• CFD模拟中采用带滑移边界条件的纳维-斯托克斯方程，以及用于不完全热适应的漫反射的Cercignani-Lampis-Lovelace（CLL）模型。
• DSMC模拟采用可变硬球（VHS）碰撞模型与随机碰撞采样方法，求解稀薄状态下的玻尔兹曼方程。
• 开展网格无关性研究，CFD采用结构化、贴体非结构化网格，DSMC模拟则采用基于单元的粒子分布与自适应时间步长。
• 对每个单元的粒子数（Nc）与时间步数（NT）进行敏感性分析，以在保持计算效率的同时最小化统计误差。
• 利用DESY的HPC集群HSUper与Maxwell，评估强缩放与弱缩放性能及能耗，借助SPARTA的动态负载均衡实现最优性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同克努森数下，CFD与DSMC方法在低密度内流与外流中的精度表现如何比较？
• RQ2 关键模拟参数（如网格分辨率、每单元粒子数、时间步长与碰撞模型）对解的精度与计算成本有何影响？
• RQ3 CFD与DSMC模拟在时间到解与能耗方面有何差异？哪种方法在稀薄流问题中具有更高的计算效率？
• RQ4 混合CFD-DSMC方法在过渡区（Kn ≈ 0.01–10）内能在不牺牲计算效率的前提下，多大程度上提升精度与性能？
• RQ5 模拟结果在喷管与锥形体构型中对马赫数分布与流动物理量的匹配程度如何？

主要发现

• DSMC模拟在高克努森数区域（Kn > 0.1）实现了高精度，而CFD方法在Kn < 0.01时提供了可靠结果，验证了在流体动力学极限下连续介质假设的有效性。
• 与其它模型相比，采用恒定松弛的VHS碰撞模型在所有情况下均表现出更优的计算速度，且对精度影响极小。
• 统计误差分析表明，增加每单元粒子数（Nc）比增加时间步数（NT）更有效地降低统计波动，尤其在平动温度预测中效果显著。
• 混合CFD-DSMC方法在模拟具有广泛克努森数的分子束实验方面表现出极强的可行性，尤其适用于DESY中涉及气溶胶纳米颗粒的实验设置。
• 性能基准测试表明，SPARTA的动态负载均衡实现了最优的强缩放与弱缩放性能，显著提升了时间到解效率并降低了DSMC模拟的能耗。
• 能耗与计算成本在DSMC中与Kn−4成比例，使得Kn < 0.05时的模拟成本过高，进一步凸显了在中间克努森数区间采用混合方法的必要性。