[论文解读] Accuracy of Range-Based Localization in Random Sensor Networks

Liang Heng, Grace Gao|arXiv (Cornell University)|May 30, 2013

Indoor and Outdoor Localization Technologies参考文献 30被引用 1

一句话总结

本文通过推导仅依赖于三个网络参数的期望平均几何稀释精度（LB-E-AGDOP）的闭式下界，分析了随机部署传感器网络中基于距离的定位精度。研究发现定位误差方差与AGDOP成正比，并通过仿真验证了理论模型，展示了精度如何随网络连通性和规模变化而变化。

ABSTRACT

Abstract—Location service is essential for many sensor network applications. This paper theoretically assesses the accuracy of range-based localization schemes with respect to network connectivity and scale in sensor networks where sensors are deployed and connected randomly. We first show that the variance of localization errors are proportional to average geometric dilution of precision (AGDOP). We then prove a novel lower bound of expectation of AGDOP (LB-E-AGDOP) and derives a closed-form expression that relates LB-E-AGDOP to only three parameters that describe network connectivity and scale. Furthermore, the paper conjectures a simple relationship between the expectation of AGDOP (E-AGDOP) and its lower bound, LB-E-AGDOP. The closed-form expressions of LB-E-AGDOP and E-AGDOP are used to analyze how accuracy evolves when the network scales up. Finally, we validate the theoretical results via numerical simulations. Index Terms—Sensor networks, range-based localization, accuracy, connectivity, scale, dilution of precision (DOP), Laplacian matrix F 1

研究动机与目标

• 理论评估网络连通性和规模如何影响随机部署传感器网络中基于距离的定位精度。
• 确定定位误差方差与几何稀释精度（DOP）之间的关系。
• 基于三个关键网络参数，推导平均几何DOP期望值（LB-E-AGDOP）的新下界。
• 推测期望AGDOP（E-AGDOP）与其下界（LB-E-AGDOP）之间的简单关系。
• 利用推导出的闭式表达式，分析网络规模扩大时定位精度的演化行为。

提出的方法

• 对定位误差方差进行理论分析，表明其与平均几何稀释精度（AGDOP）成正比。
• 利用网络连通性和规模参数，推导出AGDOP期望值的新型下界（LB-E-AGDOP）。
• 基于仅描述网络连通性和规模的三个参数，推导出LB-E-AGDOP的闭式表达式。
• 提出一个猜想，将期望AGDOP（E-AGDOP）与所推导的下界（LB-E-AGDOP）联系起来。
• 利用闭式表达式分析不同网络规模和连通性下定位精度的缩放行为。
• 通过数值仿真验证理论结果，确认所推导边界的准确性和关系的可靠性。

实验结果

研究问题

• RQ1 网络连通性和规模如何影响随机部署传感器网络中基于距离的定位精度？
• RQ2 期望平均几何稀释精度（LB-E-AGDOP）的理论下界是什么？它与网络参数有何关系？
• RQ3 能否仅使用三个网络规模和连通性参数，推导出LB-E-AGDOP的闭式表达式？
• RQ4 在实际网络配置中，期望AGDOP（E-AGDOP）与其中的下界（LB-E-AGDOP）之间有何关系？
• RQ5 根据理论模型，定位精度如何随网络规模和连通性的增加而变化？

主要发现

• 定位误差的方差与平均几何稀释精度（AGDOP）成正比，建立了DOP与误差幅度之间的直接联系。
• 推导出AGDOP期望值（LB-E-AGDOP）的新下界，该下界仅依赖于表征网络连通性和规模的三个参数。
• LB-E-AGDOP的闭式表达式使得在不同网络配置下对最小期望定位误差的分析预测成为可能。
• 本文推测E-AGDOP与LB-E-AGDOP之间存在简单关系，表明E-AGDOP被其理论下限紧密约束。
• 数值仿真验证了理论预测，确认了所推导表达式在不同网络规模和连接密度下的准确性和可扩展性。
• 结果表明，定位精度随连通性降低和网络规模增大而可预测地退化，这由基于AGDOP的模型量化。