[论文解读] Accurate ground state- and quasiparticle energies: beyond the RPA and GW methods with adiabatic exchange-correlation kernels

Thomas Olsen, Christopher E. Patrick+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 18, 2019

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 148被引用 10

一句话总结

本文提出绝热交换-相关（xc）核——特别是 rALDA 和 rAPBE——作为 RPA 和 GW 方法的严格扩展，以改进基态能量和准粒子能级。通过引入经重正化的核来描述短程相关效应，该方法显著减少了相关能的过度估计和绝对能级偏移，增强了共价键强度，同时保持了 RPA 对色散力和带隙的准确性。

ABSTRACT

We review the theory and application of adiabatic exchange-correlation (xc-) kernels for ab initio calculations of ground state energies and quasiparticle excitations within the frameworks of the adiabatic connection fluctuation dissipation theorem and Hedin's equations, respectively. Various different xc-kernels, which are all rooted in the homogeneous electron gas, are introduced but hereafter we focus on the specific class of renormalized adiabatic kernels, in particular the rALDA and rAPBE. The kernels drastically improve the description of short-range correlations as compared to the random phase approximation (RPA), resulting in significantly better correlation energies. This effect greatly reduces the reliance on error cancellations, which is essential in RPA, and systematically improves covalent bond energies while preserving the good performance of the RPA for dispersive interactions. For quasiparticle energies, the xc-kernels account for vertex corrections that are missing in the GW self-energy. In this context, we show that the short-range correlations mainly correct the absolute band positions while the band gap is less affected in agreement with the known good performance of GW for the latter. The renormalized xc-kernels offer a rigorous extension of the RPA and GW methods with clear improvements in terms of accuracy at little extra computational cost.

研究动机与目标

• 解决 RPA 和 GW 方法中相关能过度估计及共价键强度描述不佳的问题。
• 通过 xc 核引入短程相关作用，减少对不可控误差抵消的依赖。
• 在 RPA 和 GW 框架中引入物理透明的顶点修正，以改善准粒子能带结构。
• 开发一种计算高效的方案，在保持色散相互作用和共价相互作用精度的同时实现高准确性。
• 探讨绝热核在强关联体系和长波响应中的局限性，并提出未来研究方向。

提出的方法

• 利用绝热连接涨落-耗散定理（ACFDT）通过相互作用密度响应函数表达相关能。
• 基于简并电子气（HEG）提出基于绝热 xc 核的方法，重点聚焦于重正化形式如 rALDA 和 rAPBE。
• 在 k 空间中采用截断方案（θ(2kF−q)）对 xc 核进行重正化，校正 RPA 中过于深的关联孔。
• 将 xc 势嵌入 GW 类计算中的动态屏蔽库仑势，有效包含顶点修正。
• 在多体微扰理论中，使用时间依赖 DFT 的两点 xc 核近似四点顶点函数。
• 通过使用 LDA 轨道的非自洽计算评估结果，承认功能一致性方面的局限性。

实验结果

研究问题

• RQ1 绝热 xc 核是否能在不增加计算成本的前提下，显著改善 RPA 之外的短程相关作用描述？
• RQ2 重正化 xc 核对相对于真空的绝对准粒子能级和能带排列有何影响？
• RQ3 这些核在多大程度上能校正 RPA 对共价体系中相关能的过度估计和键能不足的问题？
• RQ4 为何在屏蔽中引入 xc 势能改善能带能量排列，同时保持带隙不变？
• RQ5 绝热 xc 核在描述强关联材料和长波激发时存在哪些局限性？

主要发现

• rALDA 和 rAPBE 核通过校正 RPA 中过深的关联孔，显著减少了相关能的过度估计，系统性地改善了共价键能。
• 该方法通过提供对短程相关作用的物理合理校正，减少了对误差抵消的依赖，这是 RPA 和标准 DFT 泛函的关键弱点。
• 在准粒子能级方面，xc 核引入了顶点修正，使所有能级上移 0.3–0.5 eV，校正了绝对能带位置，同时带隙变化不超过 0.2 eV。
• 该方法保持了 RPA 在色散相互作用和结构性质方面的优异表现，对范德华体系和固体维持了高精度。
• 重正化的 xc 核通过将 xc 势嵌入屏蔽库仑相互作用，为 GW 类计算中引入顶点修正提供了一种清晰且物理透明的途径。
• 尽管有所改进，该方法在强关联体系（如莫特绝缘体）中仍不适用，且缺乏正确的长波响应行为，表明需要发展频率或密度依赖的扩展形式。