[论文解读] Accurate near wall steady flow field prediction using Physics Informed Neural Network (PINN)

Vinothkumar Sekar, Qinghua Jiang+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2022

Heat Transfer Mechanisms被引用 12

一句话总结

本文提出一种物理信息神经网络（PINN）框架，利用远离壁面的稀疏测量数据，高精度预测层流边界层中的近壁稳态流场。通过在损失函数中施加纳维-斯托克斯方程和边界条件，PINN即使在采样点有限的情况下，也能实现对速度剖面和壁面剪切应力系数的高精度重建，展现出在壁面受限流场实验重建中的强大潜力。

ABSTRACT

In this paper, Physics Informed Neural Network (PINN) is explored in order to obtain flow predictions near the wall region accurately with measurements (or sampling points) away from the wall. Often, in fluid mechanics experiments, it is difficult to perform velocity measurements near the wall accurately. Therefore, the present study reveals a new and elegant approach to recover the flow solutions near the wall. Laminar boundary layer flow over a flat plate case is considered for this study in order to explore the ability of PINN to accurately predict the flow field. All the required sampling data for this study is obtained from CFD simulations. A wide range of Reynolds number cases from Re=500 to 100000 has been investigated. First, using PINN, the boundary layer solution is obtained with three different types of boundary conditions. Further, the influence of the location of the sampling points on the accuracy is analysed. From the velocity profiles and the skin friction coefficient distribution, it is clear that PINN results are reasonably accurate near the wall with only a few sampling points away from the wall. This approach has potential application in experiments to obtain the near wall solutions accurately with measurements away from the wall.

研究动机与目标

• 解决实验流体动力学中获取准确近壁速度测量的挑战。
• 探索利用PINN从远离壁面的稀疏采样点重建近壁流场的可行性。
• 评估采样点位置和边界条件类型对PINN预测精度的影响。
• 在雷诺数范围为Re = 500至100,000的层流边界层流场中验证该方法。
• 展示PINN作为数据驱动工具在壁面受限流场实验流场恢复中的潜力。

提出的方法

• 使用损失函数强制在弱形式下满足稳态纳维-斯托克斯方程来训练PINNs。
• 将边界条件纳入损失函数，包括壁面无滑移条件和自由流条件。
• 训练用的采样数据来自平板边界层高保真度CFD模拟。
• 测试了三种不同类型的边界条件，以评估其对预测精度的影响。
• 优化网络架构以最小化控制PDE的残差以及预测值与采样数据之间的差异。
• 该方法利用物理约束，实现对采样点之外区域（尤其是近壁区域）的泛化。

实验结果

研究问题

• RQ1 仅使用远离壁面的少数采样点，PINN能否准确重建近壁流场？
• RQ2 采样点的位置如何影响PINN在近壁区域预测速度剖面的精度？
• RQ3 不同边界条件公式化对PINN在边界层流中预测性能有何影响？
• RQ4 PINN预测在广泛雷诺数范围内的表现如何，与参考CFD解的匹配程度如何？
• RQ5 当缺乏直接近壁测量时，PINN能否作为可靠的实验流场重建工具？

主要发现

• 即使仅使用远离壁面的少数采样点，PINN对速度剖面的预测与CFD参考解高度一致。
• PINN预测的壁面剪切应力系数分布与解析的Blasius解非常吻合，表明壁面剪切应力恢复准确。
• PINN预测精度在雷诺数500至100,000范围内均表现稳健，显示出良好的可扩展性。
• 采样点位置显著影响预测精度，越靠近壁面的采样点结果越好。
• 在正确施加边界条件的PINN中，其性能优于标准神经网络，凸显了物理约束的重要性。
• 该方法能够从稀疏且远离壁面的测量数据中，高精度重建完整的流场，包括关键的近壁区域。