[论文解读] ACE, a generic constraint solver

Christophe Lecoutre|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 2023

Constraint Satisfaction and Optimization被引用 4

一句话总结

ACE 是一个基于 Java 的开源约束求解器，专为整数和布尔变量设计，支持最先进的表格约束、全局约束以及通过 XCSP 3 格式实现的单目标优化。它采用高效的过滤算法（如 VA、STR 和 CT）处理表格约束，集成先进的搜索启发式方法（例如 Wdeg、WdegOnDom），并通过分支定界和二分策略支持优化，适用于调度、生物信息学和数据挖掘等复杂组合问题的求解。

ABSTRACT

Constraint Programming (CP) is a useful technology for modeling and solving combinatorial constrained problems. On the one hand, on can use a library like PyCSP3 for easily modeling problems arising in various application fields (e.g., scheduling, planning, data-mining, cryptography, bio-informatics, organic chemistry, etc.). Problem instances can then be directly generated from specific models and data. On the other hand, for solving instances (notably, represented in XCSP3 format), one can use a constraint solver like ACE, which is presented in this paper. ACE is an open-source constraint solver, developed in Java, which focuses on integer variables (including 0/1-Boolean variables), state-of-the-art table constraints, popular global constraints, search heuristics and (mono-criterion) optimization.

研究动机与目标

• 开发一个轻量级、可维护且高效的约束求解器，专为整数和布尔变量量身定制。
• 在标准化接口中支持最先进的表格约束和全局约束的过滤技术。
• 为约束满足与优化问题中的搜索启发式和优化策略提供可扩展、模块化的支持。
• 确保与 XCSP 3 标准的兼容性，以实现与 PyCSP 3 等建模工具的互操作性。
• 有效求解调度、数据挖掘和生物信息学等领域的实际组合问题。

提出的方法

• ACE 采用模块化架构，包含 13 个核心包，将变量、约束、搜索和优化等职责分离。
• 整数和符号变量使用基于数组和位向量的有序双向链表表示，以保持域的有序性。
• 表格约束通过专用传播器进行过滤：有效允许（VA）、简单表格归约（STR）和紧凑表格（CT），包括星号和混合变体。
• 通过基于原语的过滤和通用过滤方案（G）AC3 rm 处理内插约束，适用于较少见的形式。
• 通过高效的传播算法原生支持全局约束，如 AllDifferent、Cumulative 和 Count。
• 搜索由可扩展的启发式方法引导：变量选择（如 Dom、WdegOnDom）和值选择（如 Rand、Bivs），可通过选项如 -wt 配置变体。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何设计一个既轻量又高效的约束求解器，同时支持现代约束特性？
• RQ2 在通用求解器中，哪些过滤算法对表格约束的性能最佳？
• RQ3 不同的搜索启发式方法如何影响组合优化问题求解的效率？
• RQ4 模块化、开源的约束求解器能否有效支持单目标优化并集成 XCSP 3？
• RQ5 无解记录（nogood）和不一致部分状态（IPS）推理在提升搜索性能中起到什么作用？

主要发现

• ACE 支持 XCSP 3 -core 中定义的所有核心约束，包括 AllDifferent、Cumulative 和 Count，并具备高效的传播机制。
• 求解器实现了先进的搜索启发式方法，如 Wdeg 和 WdegOnDom，包含多种变体（VAR、UNIT、CACD、CHS），默认选择 CACD。
• 表格约束通过 VA、STR 和 CT 传播器高效过滤，支持星号和混合表格表示形式。
• 通过三种策略支持优化：递减边界更新（分支定界）、递增边界更新（渐进提升）和二分搜索。
• 通过 NogoodReasoner 和 IpsReasoner 实现无解记录和不一致部分状态推理，支持从重启中学习以提升搜索效率。
• ACE 兼容 PyCSP 3 和 XCSP 3，支持端到端的建模与求解流程，适用于实际应用场景。