[论文解读] Achieving robust and high-fidelity quantum control via spectral phase optimization

Yu Guo, Daoyi Dong+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2017

Laser-Matter Interactions and Applications参考文献 64被引用 8

一句话总结

本文在频域量子最优控制理论（FDQOCT）框架内提出了一种谱相位优化（SPOO）方法，利用超快激光脉冲实现鲁棒、高保真度的量子控制。通过仅优化谱相位而保持振幅不变，并引入频率滤波函数，该方法识别出在双能级和三能级铷原子系统中均能实现高度鲁棒的布居数反转的二次相位轮廓，显著优于未加滤波的优化方法。

ABSTRACT

Achieving high-fidelity control of quantum systems is of fundamental importance in physics, chemistry and quantum information sciences. However, the successful implementation of a high-fidelity quantum control scheme also requires robustness against control field fluctuations. Here, we demonstrate a robust optimization method for control of quantum systems by optimizing the spectral phase of an ultrafast laser pulse, which is accomplished in the framework of frequency domain quantum optimal control theory. By incorporating a filtering function of frequency into the optimization algorithm, our numerical simulations in an abstract two-level quantum system as well as in a three-level atomic rubidium show that the optimization procedure can be enforced to search optimal solutions while achieving remarkable robustness against the control field fluctuations, providing an efficient approach to optimize the spectral phase of the ultrafast laser pulse to achieve a desired final quantum state of the system.

研究动机与目标

• 开发一种在控制场波动下仍能保持高保真度的鲁棒量子控制方法。
• 解决时域量子最优控制模拟与频域实验脉冲整形技术之间的不匹配问题。
• 探究仅通过谱相位优化是否可在控制复杂度最低的情况下获得量子系统的鲁棒解。
• 展示滤波函数在引导优化过程朝向鲁棒谱相位轮廓方面的作用。

提出的方法

• 本研究采用频域量子最优控制理论（FDQOCT），在保持谱振幅恒定的前提下，优化超快激光脉冲的谱相位。
• 开发了一种仅谱相位优化（SPOO）算法，仅聚焦于相位调制，以缩小搜索空间并增强相干效应。
• 在优化代价泛函中引入平滑的频率滤波函数，以引导搜索过程朝向鲁棒解。
• 在双能级系统和三能级铷原子上进行数值模拟，以验证在控制场波动变化下的方法有效性。
• 优化过程采用单调收敛算法，在谱相位搜索过程中施加约束和内部限制。
• 将该方法与无滤波的标准优化方法进行对比，结果表明在两种模型系统中均表现出更优的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 仅通过谱相位优化是否能在双能级量子系统中实现高保真度且鲁棒的量子控制？
• RQ2 在优化代价泛函中引入频率滤波函数，对所得谱相位轮廓的鲁棒性有何影响？
• RQ3 在具有允许和禁戒跃迁的三能级铷原子系统中，何种形式的谱相位轮廓可作为鲁棒布居数转移的最优解？
• RQ4 与标准时域优化或未滤波的频域优化相比，SPOO方法在对抗场波动方面是否表现出更优的鲁棒性？
• RQ5 SPOO方法是否可推广至更复杂的量子系统，例如涉及环境相互作用或多能级动力学的系统？

主要发现

• 结合滤波函数的SPOO算法成功识别出二次谱相位轮廓为最优解，该结果与先前研究中已知的鲁棒性结论一致。
• 采用滤波函数获得的最优解对控制场波动表现出高度鲁棒性，而未滤波的优化则产生非鲁棒解。
• 在双能级系统中，该方法在控制场波动条件下实现了接近完美的布居数反转，保真度超过0.999。
• 在三能级铷原子系统中，SPOO方法成功识别出针对允许和禁戒偶极跃迁的鲁棒相位轮廓，实现了高保真度态转移。
• 滤波函数有效约束了优化过程，使其聚焦于物理上合理且鲁棒的相位轮廓，降低了非鲁棒或不稳定解的风险。
• 结果表明，通过SPOO实现的频域优化是鲁棒量子控制的一种可行且高效的方法，与当前实验脉冲整形技术相一致。