[论文解读] Achieving tunable surface tension in the pseudopotential lattice Boltzmann modeling of interface dynamics

Q. Li, Kai Luo|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2013

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 3被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新型源项，用于伪势格子Boltzmann模型，可独立调节表面张力而不改变密度比，同时保持力学稳定性和计算效率。数值测试结果证实，在液滴、毛细波和喷溅流等多种流动中，表面张力可广泛调节，且密度比保持恒定。

ABSTRACT

In this paper, we aim to address an important issue about the pseudopotential lattice Boltzmann (LB) model, which has attracted much attention as a mesoscopic model for simulating interfacial dynamics of complex fluids, but suffers from the problem that the surface tension cannot be tuned independently of the density ratio. In the literature, a multi-range potential was devised to adjust the surface tension [Sbragaglia et al., Phys. Rev. E, 2007, 75, 026702; Sbragaglia et al. Soft Matter, 2012, 8, 10773]. However, this approach was found to be unable to keep the density ratio unchanged when the surface tension is adjusted. An alternative approach is therefore proposed in the present work. The basic strategy is to add a new source term to the LB equation so as to tune the surface tension of the pseudopotential LB model. The proposed approach can guarantee that the adjustment of the surface tension does not affect the mechanical stability condition of the pseudopotential LB model, and thus provides a separate control of the surface tension and the density ratio. Meanwhile, it still retains the mesoscopic feature and the computational simplicity of the pseudopotential LB model. Numerical simulations are carried out for stationary droplets, capillary waves, and droplet splashing on a thin liquid film. The original Shan-Chen pseudopotential and the pseudopotential with a piecewise linear equation of state [Colosqui et al., Soft Matter, 2012, 8, 3798] are both considered. The numerical results demonstrate that the proposed approach is capable of achieving a tunable surface tension over a wide range and can keep the density ratio unchanged when adjusting the surface tension.

研究动机与目标

• 解决伪势格子Boltzmann模型中长期存在的局限性：表面张力与密度比固有耦合。
• 克服多距离势方法的不足，后者在调节过程中无法实现表面张力与密度比的解耦。
• 在保持伪势LB模型的介观特性和计算简洁性的前提下，实现表面张力的独立控制。
• 确保在调节表面张力过程中维持力学稳定性，以保障界面动力学仿真的可靠性。
• 在多种界面流场景（包括静止液滴、毛细波和液滴喷溅）中验证该方法的鲁棒性。

提出的方法

• 在格子Boltzmann方程中引入新的源项，以直接调控伪势模型中的表面张力。
• 设计该源项，使其影响分子间作用力，而不改变方程状态或流体密度分布。
• 通过保持流体动力学极限的一致性，确保所添加的源项满足伪势LB模型的力学稳定性条件。
• 将该方法应用于原始Shan-Chen伪势模型及分段线性状态方程变体，以实现广泛验证。
• 采用标准格子Boltzmann格式，结合BGK碰撞和多重松弛时间（MRT）以确保数值稳定性和精度。
• 通过静止液滴、毛细波以及在薄液膜上不同表面张力设置下的液滴喷溅模拟，验证该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 在伪势格子Boltzmann模型中，是否可以独立调节表面张力而不改变密度比，且不损害力学稳定性？
• RQ2 所提出的源项方法是否保持了原始伪势LB模型的介观优势和计算效率？
• RQ3 该方法在不同界面流构型（如静止液滴和动态喷溅事件）中的表现如何？
• RQ4 在数值模拟中，该方法能否在保持恒定密度比的同时实现广泛的表面张力取值范围？
• RQ5 该源项对毛细波和液滴形变动力学的准确性有何影响？

主要发现

• 所提出的源项可在不改变密度比的情况下，广泛调节表面张力。
• 在所有测试的表面张力调节条件下，伪势LB模型的力学稳定性条件均得以保持。
• 静止液滴模拟显示，平衡形状准确，且在不同参数设置下表面张力值一致。
• 毛细波模拟验证了正确的色散关系和表面张力依赖性，证明了动态准确度。
• 液滴喷溅模拟表明，不同表面张力下行为一致，无非物理解耦形变或不稳定性。
• 该方法在原始Shan-Chen模型和分段线性状态方程变体中均有效，证实了其广泛适用性。