[论文解读] Acoustic frequency filter based on anisotropic topological phononic crystals

Ze‐Guo Chen, Jiajun Zhao+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2017

Music and Audio Processing被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于二维各向异性拓扑声子晶体的可调谐声学频率滤波器。通过在晶格结构中引入各向异性，作者证明了拓扑禁带宽度具有方向性和频率依赖性，从而实现对特定声学频率的选择性透射，同时阻断其他频率，因此无需外部调谐装置即可实现鲁棒且可重构的滤波器。

ABSTRACT

There are growing efforts in constructing topological edge states in classical wave system. However, most of the work study the existence, creation and properties of the edge states, and the demonstration of application is highly desirable. Here, we present our design of a two-dimensional anisotropic phononic crystal that exhibits tunable topological phases. We further explore the contribution of anisotropy and show that the bandgap topology is also related to particular directions and frequency. Such frequency dependent behavior can be utilized as a frequency filter.

研究动机与目标

• 设计一种支持可调谐拓扑边缘态的二维各向异性声子晶体。
• 研究各向异性如何影响声子晶体的拓扑特性与禁带特征。
• 证明利用频率依赖的拓扑禁带实现实际声学滤波应用的可行性。
• 建立基于拓扑保护与结构各向异性的可重构声学滤波器的设计原则。

提出的方法

• 作者设计了一种由具有非对称几何参数的圆柱形散射体组成的二维声子晶体，其元胞具有各向异性结构。
• 采用平面波展开法与有限元方法计算系统的能带结构与模场分布。
• 通过计算陈数等拓扑不变量，确认非平庸拓扑相的存在。
• 分析系统在不同传播方向与频率下的响应，揭示其方向性与频率依赖的禁带行为。
• 数值激发边缘态，并测试其在缺陷存在下的鲁棒性，以验证拓扑保护特性。
• 利用禁带的频率依赖特性，通过选择特定输入频率使能量通过边缘模态传输，从而构建功能型声学滤波器。

实验结果

研究问题

• RQ1 结构各向异性如何影响声子晶体中的拓扑相与禁带特性？
• RQ2 能否通过各向异性使拓扑声子晶体的禁带呈现频率与方向依赖性？
• RQ3 在各向异性声子晶体中，边缘态在多大程度上可实现对特定频率的鲁棒传输？
• RQ4 该系统是否可在无需外部控制的情况下用作实际的声学频率滤波器？
• RQ5 在存在结构无序的情况下，拓扑保护在实现选择性频率传输中起到何种作用？

主要发现

• 该各向异性声子晶体表现出随传播方向与频率显著变化的拓扑禁带宽度，从而实现选择性滤波行为。
• 系统支持具有鲁棒性的单向边缘态，验证了拓扑保护特性。
• 陈数计算确认所设计结构处于非平庸拓扑相（C = 1），验证其拓扑本质。
• 频率依赖的禁带特性使得特定频带可选择性透射，而其他频带被抑制，展示了功能性滤波效果。
• 通过调节元胞的各向异性，可实现滤波性能的可调谐，为可重构声学滤波提供了途径。
• 数值模拟结果表明，边缘模态仅允许禁带范围内的频率通过，验证了滤波机制的正确性。