[论文解读] Actions for Curved Branes

Mohab Abou-Zeid|ArXiv.org|Jan 20, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 42被引用 5

一句话总结

本文通过将诱导度规或内在世界体积度规提升为动力学引力场，推广了Born-Infeld和Dirac-Born-Infeld膜作用量。研究显示，当内在度规为对称时，膜世界体积上会涌现共形（Weyl）引力，保持经典Weyl不变性，并实现规范场的共形不变耦合——为具有标度不变引力的膜世界宇宙学提供了新框架。

ABSTRACT

The nondeterminantal forms of the Born-Infeld and related brane actions in which the gauge fields couple to both an induced metric and an intrinsic metric are generalised by letting either or both metrics be dynamical. The resulting actions describe ` brane world' and cosmological scenarios in which the gauge fields are confined to the brane, while gravity propagates in both the world-volume and the bulk. In particular, for actions involving a nonsymmetric ` metric', nonsymmetric gravity propagates on the worldvolume. For 3-branes with a symmetric metric, conformal (Weyl) gravity propagates on the worldvolume and has conformally invariant couplings to the gauge fields.

研究动机与目标

• 通过使内在度规或诱导度规成为动力学场，推广非行列式Born-Infeld和DBI膜作用量。
• 探索引力在膜世界体积上传播而非仅在体空间传播的膜世界情景。
• 通过耦合到Weyl引力，保持3膜作用量的经典Weyl不变性，动机源于标度不变性及量子引力的期望。
• 构建具有非线性规范场耦合的动力学膜世界引力的自洽经典框架。
• 研究世界体积上非对称度规的含义，导出非对称引力理论。

提出的方法

• 引入一种使用辅助世界体积张量场γμν（具有对称与反对称部分）的非行列式作用量形式，用于p膜。
• 通过用动力学γμν替代诱导度规并引入类似行列式的拉格朗日乘子，推导出等价于标准DBI作用量的形式。
• 通过向膜作用量中添加如Weyl引力或非对称引力的引力作用量，将内在度规γμν提升为动力学场。
• 对于3膜，使用包含C²曲率项的Weyl不变作用量，以在度规缩放下保持经典标度不变性。
• 从总作用量推导出γμν、Gμν和Fμν的场方程，允许得到瞬子、黑洞和宇宙学模型等解。
• 研究γμν反对称部分较小时的极限，推导出自非对称引力对Friedmann-Robertson-Walker宇宙学的修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 在DBI类膜作用量中，能否将内在度规提升为动力学引力场，同时保持经典对称性？
• RQ2 使用对称内在度规时，对膜世界体积上Weyl引力的涌现有何影响？
• RQ3 包含非对称γμν如何导致膜上非对称引力理论的一致实现？
• RQ4 当膜世界体积引力由Weyl引力或非对称引力描述时，会涌现出何种宇宙学解？
• RQ5 通过耦合到多个共形耦合的场，能否在这些膜世界模型中抵消共形异常？

主要发现

• 具有对称内在度规的作用量在膜世界体积上导致Weyl引力，保持在度规缩放下经典Weyl不变性。
• 对于3膜，所得作用量在经典上是Weyl不变的，描述了与共形不变引力耦合的非线性阿贝尔规范场。
• 当内在度规为非对称时，世界体积引力成为一种非对称引力理论，其曲率张量通过无约束联络定义。
• 从作用量导出的场方程允许丰富的解谱，包括膜世界宇宙学、黑洞和孤子。
• 在反对称部分较小时，模型由于度规的反对称部分而对标准Friedmann-Robertson-Walker宇宙学产生修正。
• 该框架提示了一条潜在路径，可通过耦合到多个共形耦合的场，在量子膜世界模型中实现异常抵消。