[论文解读] Activity induced phase separation

Alexander Y. Grosberg, Jean‐François Joanny|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2015

Lipid Membrane Structure and Behavior参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文提出了一套针对活性（如自驱动粒子）与被动（布朗运动）粒子混合体系中相分离现象的最小化解析模型，将两类粒子视为分别处于不同温度的热浴中。通过忽略三体及更高阶碰撞的二级virial近似，推导出非平衡化学势与渗透压，揭示了相分离机制，表明即使在稀释系统中，活性引起的温度差异也能驱动自发相分离。

ABSTRACT

We consider a mixture of passive (i.e., Brownian) and active (e.g., bacterial or colloidal swimmers) particles, and analyze the stability conditions of either uniformly mixed or phase segregated steady states consisting of phases enriched with different types of particles. We show that in sufficiently dilute mixtures the system behaves as if it were exposed to two separate heat baths of uneven temperatures. It can be described within a second virial approximation neglecting three body and higher order collisions. In this approximation, we define non-equilibrium "chemical potentials" whose gradients govern diffusion fluxes and a non-equilibrium "osmotic pressure", which governs the mechanical stability of the interface.

研究动机与目标

• 理解活性与被动粒子混合体系中相分离的机制，特别是当活性水平差异驱动时的情况。
• 构建一个最小化的理论框架，捕捉非平衡相行为，而不依赖复杂的流体动力学或多体相互作用。
• 建立活性与有效温度差异之间的联系，将活性粒子视为耦合于比被动粒子更热的热浴。
• 推导控制此类系统中扩散与力学稳定性的非平衡热力学量——化学势与渗透压。
• 探讨即使活性与被动动力学的时间尺度未分离，仍可通过有效温度差异实现相分离的机制。

提出的方法

• 使用过阻尼Langevin方程，分别以温度 $ T_{\cal{A}} $ 和 $ T_{\cal{B}} $ 描述活性与被动粒子的非平衡动力学。
• 应用二级virial近似，仅考虑成对相互作用，忽略三体及更高阶碰撞。
• 从稳态概率分布推导出非平衡化学势，其梯度驱动扩散通量。
• 通过径向分布函数与对关联函数引入非平衡渗透压，控制界面稳定性。
• 采用Fokker-Planck方程描述稳态概率分布，并推导电流与能量传递的表达式。
• 利用对关联函数与三重关联函数分析粒子间能量传递，表明在成对可加性假设下高阶项可忽略。

实验结果

研究问题

• RQ1 活性粒子与被动粒子之间存在有效温度差异时，如何导致相分离？
• RQ2 在该类系统中，控制扩散与界面稳定性的非平衡热力学量——化学势与渗透压——是什么？
• RQ3 在缺乏时间尺度分离的条件下，二级virial近似在描述活性-被动混合体系相行为时的准确性如何？
• RQ4 能量如何在活性与被动粒子之间传递？对关联函数与三重关联函数在此过程中的作用是什么？
• RQ5 即使在稀释条件下，仅由有效温度差异驱动，系统是否仍能表现出相分离？

主要发现

• 相分离在活性-被动粒子混合体系中因有效温度差异而出现，即使在三体及更高阶碰撞可忽略的稀释系统中亦然。
• 非平衡渗透压被表示为成对相互作用之和，包含 $ \cal{AA} $、$ \cal{AB} $ 与 $ \cal{BB} $ 对的贡献，且依赖于相互作用势的梯度。
• 传递给活性粒子的能量以对关联函数与三重关联函数表示，且在二级virial近似下三重项消失。
• 活性与被动粒子的化学势梯度驱动扩散通量，其中活性粒子因更高有效温度而表现出增强的迁移率。
• 系统表现得如同暴露于两个独立热浴中，能量通过粒子相互作用从活性（更热）到被动（更冷）热源流动。
• 该模型预测，非平衡渗透压通过有效温度不平衡与成对相互作用的协同作用，稳定了相分离结构。