[论文解读] Actuator line modeling of vertical-axis turbines

Peter Bachant, Anders Goude+1 more|arXiv (Cornell University)|May 4, 2016

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 65被引用 28

一句话总结

本论文基于OpenFOAM开发并验证了一种用于垂直轴涡轮机（VATs）的动模型（ALM），结合了叶片元理论与$k$–$\epsilon$ RANS和Smagorinsky LES湍流模型。与全叶片解析的RANS相比，ALM将计算成本降低了高达四个数量级，同时准确捕捉了垂直平流和涡流脱落等关键尾迹动力学特性，实现了高效高保真度的阵列模拟。

ABSTRACT

To bridge the gap between high and low fidelity numerical modeling tools for vertical-axis (or cross-flow) turbines (VATs or CFTs), an actuator line model (ALM) was developed and validated for both a high and a medium solidity vertical-axis turbine at rotor diameter Reynolds numbers $Re_D \sim 10^6$. The ALM is a combination of classical blade element theory and Navier--Stokes based flow models, and in this study both $k$--$ε$ Reynolds-averaged Navier--Stokes (RANS) and Smagorinsky large eddy simulation (LES) turbulence models were tested using the open-source OpenFOAM computational fluid dynamics framework. The RANS models were able to be run on coarse grids while still providing good convergence behavior in terms of the mean power coefficient, and also approximately four orders of magnitude reduction in computational expense compared with 3-D blade-resolved RANS simulations. Submodels for dynamic stall, end effects, added mass, and flow curvature were implemented, resulting in reasonable performance predictions for the high solidity rotor, more discrepancies for the medium solidity rotor, and overprediction for both cases at high tip speed ratio. The wake results showed that the ALM was able to capture some of the important flow features that contribute to VAT's relatively fast wake recovery---a large improvement over the conventional actuator disk model. The mean flow field was better realized with the LES, which still represented a computational savings of two orders of magnitude compared with 3-D blade-resolved RANS, though vortex breakdown and subsequent turbulence generation appeared to be underpredicted, which necessitates further investigation of optimal subgrid scale modeling.

研究动机与目标

• 通过开发一种计算高效且精确的建模方法，弥合高保真全叶片解析CFD与低保真模型之间在垂直轴涡轮机（VATs）上的差距。
• 针对雷诺数$Re_D \sim 10^6$条件下的高固体量和中固体量VATs，将动模型（ALM）与实验数据进行验证，此时雷诺数效应可忽略不计。
• 评估ALM与$k$–$\epsilon$ RANS和Smagorinsky LES湍流模型耦合时，在预测平均功率系数和近尾迹流场结构方面的性能。
• 研究亚模型（动态失速、附加质量、端部效应和流线曲率）对ALM精度的影响，特别是在高叶尖速比条件下。
• 评估ALM捕捉快速尾迹恢复的能力，这是由于叶尖涡流脱落和垂直平流所致，而传统动盘模型对此特征描述较差。

提出的方法

• 开发了一种动模型（ALM），在计算域中追踪离散的叶片元，基于局部迎角和旋转速度施加体力量。
• 将ALM集成到OpenFOAM的有限体积框架中，采用$k$–$\epsilon$ RANS和Smagorinsky LES湍流模型，模拟VAT转子周围的非定常流场。
• 实现了动态失速（Leishman–Beddoes型）、端部效应（基于升力线）、附加质量和流线曲率等亚模型，以提高气动保真度。
• 采用均匀的动线表示法，通过每片叶片元分布的体力量实现，避免全叶片解析的同时保持非定常动力学特性。
• 通过网格细化研究确保RANS使用粗网格和LES使用中等网格时的收敛性，显著降低计算成本。
• 将结果与两个转子的实验数据进行验证：高固体量的UNH-RVAT和中固体量的RM2涡轮机，重点关注功率系数和尾迹结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 动模型（ALM）能否在$Re_D \sim 10^6$条件下准确预测高固体量和中固体量垂直轴涡轮机的平均功率系数？
• RQ2 $k$–$\epsilon$ RANS与Smagorinsky LES湍流模型在捕捉VATs非定常近尾迹动力学（特别是叶尖涡流脱落和垂直平流）方面表现如何比较？
• RQ3 动态失速、附加质量和流线曲率等亚模型在多大程度上改善了ALM的预测性能，特别是在发生过预测的高叶尖速比区域？
• RQ4 ALM能否再现VATs特有的快速尾迹恢复特性，该特性由叶尖涡流的垂直平流驱动，而轴流涡轮机则不具备此特征？
• RQ5 LES中的亚格子尺度（SGS）建模对ALM中涡流稳定性和湍流生成有何影响，以及其对动量恢复预测的影响如何？

主要发现

• 采用$k$–$\epsilon$ RANS的ALM相比三维全叶片解析RANS将计算成本降低了约四个数量级，实现每秒模拟时间约0.1个CPU小时的计算效率。
• RANS ALM在峰值功率系数叶尖速比范围内准确预测了UNH-RVAT的功率系数，但在最高叶尖速比下出现$C_P$的过预测。
• LES ALM相比全叶片解析RANS将计算成本降低了两个数量级，每秒模拟时间需约10个CPU小时。
• LES ALM更好地捕捉了大尺度涡旋结构和尾迹中的垂直平流，相比RANS和动盘模型，更准确地再现了快速尾迹恢复特性。
• 尽管尾迹结构分辨率有所提高，LES ALM仍低估了湍流水平和湍流输运，可能源于Smagorinsky SGS模型在稳定性和耗散特性方面的局限性。
• 在高叶尖速比下$C_P$的过预测与Leishman–Beddoes动态失速模型的潜在不准确性有关，包括错误的时间常数和未考虑的虚拟弯度效应。