[论文解读] Adaptive estimation and control of unstable periodic dynamics in excitable biological systems

David J. Christini, Daniel T. Kaplan|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 1999

Scientific Research and Discoveries参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出了一种自适应方法，可在无需预先识别控制的情况下，实时估计并控制可兴奋生物系统中的不稳定周期轨道（UPOs）。通过在控制过程中持续跟踪UPOs，该方法即使在非平稳条件下也能实现对混沌动力学的鲁棒稳定，为UPO检测在其他情况下不切实际的生物应用提供了实用解决方案。

ABSTRACT

Dynamical control of excitable biological systems is often complicated by the difficult and unreliable task of pre-control identification of unstable periodic orbits (UPOs). Here we show that, for both chaotic and nonchaotic systems, UPOs can be located, and their dynamics characterized, during control. Tracking of system nonstationarities emerges naturally from this approach. Such a method is potentially valuable for the control of excitable biological systems, for which pre-control UPO identification is often impractical and nonstationarities (natural or stimulation-induced) are common.

研究动机与目标

• 解决在控制前识别可兴奋生物系统中不稳定周期轨道（UPOs）的挑战，由于系统复杂性和非平稳性，这一过程通常不切实际。
• 开发一种控制方法，可在运行过程中同时估计UPOs并稳定系统，从而消除对UPO事前表征的需求。
• 在系统非平稳性存在的情况下实现鲁棒控制，这类非平稳性在生物系统中普遍存在，通常由自然变化或刺激诱导引起。
• 为控制可兴奋系统（如神经元和心肌细胞）中的混沌动力学提供一个实用框架。
• 证明UPO跟踪与控制可自然地从单一自适应反馈机制中产生。

提出的方法

• 该方法采用自适应反馈控制方案，利用系统的时间序列数据实时估计不稳定周期轨道（UPO）。
• 通过状态观测器或基于同步的方法，直接从控制过程中系统的响应估计UPO动力学。
• 基于估计的UPO自适应调整控制信号，使用一种将系统稳定至UPO的反馈律。
• 通过在系统参数漂移时持续更新UPO估计，使算法对非平稳性具有鲁棒性。
• 该方法适用于混沌和非混沌可兴奋系统，如FitzHugh-Nagumo或Hindmarsh-Rose方程所建模的系统。
• 该方法无需明确知晓系统的方程，而是依赖于数据驱动的估计与控制。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在无需预先识别的情况下，实现实时估计和控制可兴奋生物系统中的不稳定周期轨道（UPOs）？
• RQ2 在存在系统非平稳性（如漂移或外部扰动）的情况下，如何维持控制？
• RQ3 是否可通过单一自适应反馈机制同时实现UPO估计与混沌动力学控制？
• RQ4 该方法在混沌和非混沌可兴奋系统中的性能如何？
• RQ5 该方法在生物背景下对参数漂移和测量噪声是否具有鲁棒性？

主要发现

• 所提出的方法成功在无需预先识别UPOs的情况下，定位并稳定了可兴奋系统中的不稳定周期轨道（UPOs）。
• 该算法可在控制过程中实现实时UPO跟踪，使系统能够适应如参数漂移等非平稳性。
• 该方法在混沌和非混沌可兴奋系统中均有效，展现出广泛适用性。
• 控制机制自然地从自适应估计过程中产生，无需单独的识别与控制阶段。
• 该方法对系统非平稳性具有鲁棒性，使其适用于条件动态变化的真实生物应用。
• 该方法在FitzHugh-Nagumo和Hindmarsh-Rose等模型系统上得到验证，展示了在不同条件下成功稳定UPO的能力。