[论文解读] Adaptive Fast Smooth Second-Order Sliding Mode Control for Attitude Tracking of a 3-DOF Helicopter

Xidong Wang, Zhan Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2020

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 24被引用 6

一句话总结

该论文针对三自由度直升机的姿态跟踪问题，提出了一种自适应快速光滑二阶滑模控制（AFSSOSMC），结合非奇异积分滑模面与一种新型自适应增益光滑二阶滑模观测器（ASSOSMO）。该方法实现了快速有限时间收敛、抖振抑制以及对未知扰动的自适应能力，通过有限时间李雅普诺夫理论证明了稳定性，并在对比仿真中验证了其优越的跟踪性能与更平滑的扰动估计效果。

ABSTRACT

This paper presents a novel adaptive fast smooth second-order sliding mode control for the attitude tracking of the three degree-of-freedom (3-DOF) helicopter system with lumped disturbances. Combining with a non-singular integral sliding mode surface, we propose a novel adaptive fast smooth second-order sliding mode control method to enable elevation and pitch angles to track given desired trajectories respectively with the features of non-singularity, adaptation to disturbances, chattering suppression and fast finite-time convergence. In addition, a novel adaptive-gain smooth second-order sliding mode observer is proposed to compensate time-varying lumped disturbances with the smoother output compared with the adaptive-gain second-order sliding mode observer. The fast finite-time convergence of the closed-loop system with constant disturbances and the fast finite-time uniformly ultimately boundedness of the closed-loop system with the time-varying lumped disturbances are proved with the finite-time Lyapunov stability theory. Finally, the effectiveness and superiority of the proposed control methods are verified by comparative simulation experiments.

研究动机与目标

• 为解决在集中扰动（包括建模不确定性与外部扰动）作用下的三自由度直升机姿态跟踪问题。
• 克服现有超-twisting算法的局限性，如远离平衡点时收敛缓慢、抖振现象以及对扰动界已知的依赖。
• 设计一种控制方法，实现快速有限时间收敛、对未知扰动的自适应能力以及抖振抑制的协同优化。
• 设计一种具有自动增益调节功能且输出更平滑的光滑扰动观测器，相比现有自适应观测器具有改进性能。
• 通过在恒定与时变扰动下的对比仿真实验验证所提方法的有效性。

提出的方法

• 采用非奇异积分滑模面，确保在恒定扰动下跟踪误差的有限时间收敛。
• 设计一种新型自适应快速光滑二阶滑模控制（AFSSOSMC）律，实现快速有限时间收敛，并对未知边界扰动具有鲁棒性。
• AFSSOSMC引入时变自适应增益，基于扰动估计误差进行调整，实现在无需预先知晓扰动边界条件下的在线自适应。
• 提出一种自适应增益光滑二阶滑模观测器（ASSOSMO），用于估计时变集中扰动，其输出平滑度优于传统自适应观测器。
• 观测器采用改进的增益自适应律，降低抖振并提升估计精度，参数通过有限时间稳定性分析进行调节。
• 应用有限时间李雅普诺夫稳定性理论，严格证明在恒定扰动下闭环系统的快速有限时间收敛性，以及在时变扰动下的一致最终有界性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种二阶滑模控制律，在三自由度直升机系统中实现快速有限时间收敛，同时抑制抖振并适应未知扰动？
• RQ2 与现有自适应二阶滑模观测器相比，如何提升扰动估计输出的平滑度？
• RQ3 当扰动为时变且仅已知其导数有界时，所提出的AFSSOSMC方法是否仍能保持快速收敛与鲁棒性？
• RQ4 非奇异积分滑模面与自适应控制的结合是否能在恒定与时变扰动下均实现有限时间稳定性？
• RQ5 所提出的ASSOSMO在估计精度与抖振抑制方面，相较于传统自适应观测器表现如何？

主要发现

• 所提出的AFSSOSMC方法在恒定扰动下实现了跟踪误差向原点的快速有限时间收敛，收敛速度与文献[24]中的方法相当。
• 与AFSOSMC方法相比，该方法显著降低了抖振，仿真中局部放大跟踪误差响应可证实此优势。
• 在时变扰动下，跟踪误差收敛至原点附近的小邻域，稳定性分析证明了其快速有限时间一致最终有界性。
• 所提出的ASSOSMO相比ASOSMO提供了更平滑的扰动估计输出，且估计误差更快收敛至原点附近的小区域。
• 观测器的估计误差在有限时间内收敛，图4(b)的局部放大图证实其抖振更小、瞬态响应更优，相较于基准观测器。
• 对比实验表明，所提方法在不同扰动条件下均展现出更优的姿态跟踪精度与更平滑的扰动估计性能。