[论文解读] Adaptive Leader-Following Consensus for Uncertain Euler-Lagrange Systems under Directed Switching Networks

Tao Liu, Jie Huang|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2016

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 14被引用 4

一句话总结

本文提出了一种适用于有向切换网络下不确定欧拉-拉格朗日系统的自适应领导-跟随一致性控制律，消除了对领导者中性稳定性和无向通信的限制性假设。通过增强自适应分布式观测器以处理多项式有界领导信号，该方法在无需已知领导者系统矩阵或网络对称性的情况下实现了一致性，仿真结果验证了其在时变拓扑下的有效性。

ABSTRACT

The leader-following consensus problem for multiple Euler-Lagrange systems was studied recently by the adaptive distributed observer approach under the assumptions that the leader system is neurally stable and the communication network is jointly connected and undirected. In this paper, we will study the same problem without assuming that the leader system is neutrally stable, and the communication network is undirected. The effectiveness of this new result will be illustrated by an example.

研究动机与目标

• 解决在切换通信拓扑下多个不确定欧拉-拉格朗日系统的领导-跟随一致性问题。
• 消除领导者系统必须为中性稳定的假设，该假设限制了斜坡等常见信号的应用。
• 放宽对无向通信网络的要求，使方法可应用于更一般的有向切换拓扑。
• 将自适应分布式观测器框架扩展至处理无界、多项式形式的领导者信号。
• 在无需领导者系统矩阵知识的前提下，于联合连通切换有向图上实现一致性。

提出的方法

• 设计了一种增强的自适应分布式观测器，即使在领导者信号无界且多项式增长时，也能估计领导者系统矩阵和信号动态。
• 通过利用欧拉-拉格朗日系统的回归矩阵结构，采用状态反馈设计与不确定参数的自适应律合成控制律。
• 采用具有最小停留时间的分段常数切换信号，以建模时变的有向通信图。
• 基于李雅普诺夫的稳定性分析，证明了在所提控制方案下，跟踪误差的半全局一致最终有界性。
• 控制律为分布式设计，仅需局部信息交换，且各跟随者无需知晓领导者系统矩阵。
• 理论分析结合了切换有向图的并集，以确保联合连通性，从而在存在临时断连的情况下仍能实现一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不假设领导者为中性稳定的情况下，实现对不确定欧拉-拉格朗日系统的领导-跟随一致性？
• RQ2 是否可在有向切换通信网络下实现一致性，而非必须依赖无向图？
• RQ3 自适应分布式观测器能否扩展至估计无界领导者信号（如多项式函数）？
• RQ4 当跟随者无法获知领导者系统矩阵时，所提出的控制律是否仍有效？
• RQ5 在并非始终连通的切换拓扑下，系统性能如何？

主要发现

• 所提出的自适应分布式观测器即使在领导者信号多项式增长时，也能成功估计领导者系统矩阵和信号动态，克服了先前工作中的一项关键局限。
• 在具有有向边的联合连通切换有向图下，证明了一致性误差的半全局一致最终有界性。
• 仿真结果表明，尽管存在拓扑切换和不可测的领导者动态，所有跟随者系统仍能实现对领导者轨迹的一致性。
• 控制律无需任何跟随者知晓领导者系统矩阵，显著增强了实际适用性。
• 即使切换序列中的单个有向图不连通，只要其并集是联合连通的，系统仍能实现一致性。
• 四组切换拓扑与斜坡型领导者信号的仿真验证了所提方法的鲁棒性与有效性。