[论文解读] Adaptive Mesh Representation and Restoration of Biomedical Images

Ke Liu, Ming Xu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2014

Medical Image Segmentation Techniques参考文献 33被引用 7

一句话总结

本文提出了一种各向异性的径向基函数（ARBFs），用于从三角剖分网格表示中实现保特征图像复原，通过基于面的强度插值和结构张量驱动的度量，克服各向同性方法导致的模糊问题。该方法在高倍超分辨率下显著提升了PSNR和边缘锐度，在MRI和CT图像的实验中优于线性插值、各向同性RBF及基于顶点的插值方法。

ABSTRACT

The triangulation of images has become an active research area in recent years for its compressive representation and ease of image processing and visualization. However, little work has been done on how to faithfully recover image intensities from a triangulated mesh of an image, a process also known as image restoration or decoding from meshes. The existing methods such as linear interpolation, least-square interpolation, or interpolation based on radial basis functions (RBFs) work to some extent, but often yield blurred features (edges, corners, etc.). The main reason for this problem is due to the isotropically-defined Euclidean distance that is taken into consideration in these methods, without considering the anisotropicity of feature intensities in an image. Moreover, most existing methods use intensities defined at mesh nodes whose intensities are often ambiguously defined on or near image edges (or feature boundaries). In the current paper, a new method of restoring an image from its triangulation representation is proposed, by utilizing anisotropic radial basis functions (ARBFs). This method considers not only the geometrical (Euclidean) distances but also the local feature orientations (anisotropic intensities). Additionally, this method is based on the intensities of mesh faces instead of mesh nodes and thus provides a more robust restoration. The two strategies together guarantee excellent feature-preserving restoration of an image with arbitrary super-resolutions from its triangulation representation, as demonstrated by various experiments provided in the paper.

研究动机与目标

• 为解决现有插值方法中从三角剖分网格进行图像复原时常见的边缘和特征模糊问题。
• 通过引入各向异性强度结构而非依赖各向同性的欧几里得距离，提升图像复原的保真度。
• 通过使用网格面强度而非边缘附近模糊的节点强度，增强方法的鲁棒性。
• 实现从压缩的网格表示中任意倍数的超分辨率复原，适用于生物医学成像。
• 为基于网格的图像编码提供一种解码方法，确保医学应用中诊断图像质量的保留。

提出的方法

• 使用各向异性的径向基函数（ARBFs），结合几何（欧几里得）距离与来自结构张量的局部特征方向。
• 采用定义在网格面上的强度值，而非顶点，以减少图像边缘附近的歧义性。
• 应用结构张量估计局部图像方向和各向异性，指导RBF核的形状。
• 通过调节形状参数，实现改进的多二次（MQ）和逆多二次（IMQ）基函数，以实现边缘保持。
• 通过求解方程组实现复原，其中每个像素的强度基于周围网格面的加权贡献进行估计。
• 使用Delaunay三角剖分生成网格，网格节点通过数据依赖采样方法（如误差扩散或基于GPR的方法）自适应放置。

实验结果

研究问题

• RQ1 与各向同性方法相比，各向异性的径向基函数是否能提升从三角剖分网格中复原图像的质量？
• RQ2 使用基于面的强度值而非基于节点的值，是否能在图像边缘附近实现更鲁棒、更精确的复原？
• RQ3 基于ARBF的插值在生物医学图像中对锐利特征（如边缘和角点）的保持程度如何？
• RQ4 该方法在不同医学影像模态下的PSNR和视觉质量表现如何？
• RQ5 该方法能否从低密度网格表示中实现高质量的超分辨率复原？

主要发现

• 所提出的基于三角形的ARBF插值在6%压缩比下，于Lena图像上实现了28.2088 dB的PSNR，显著优于分段插值（22.9703 dB）和各向同性RBF（26.7367 dB）方法。
• 在脑部MRI图像（285×341）上，该方法在6%压缩比下实现了15.7058 dB的PSNR，且在放大对比中可清晰观察到边缘细节的恢复。
• 在乳腺MRI图像（512×512）上，该方法在5%压缩比下实现了11.8763 dB的PSNR，视觉结果表明组织边界得到保留且模糊减少。
• 在心脏CT扫描图像（356×396）上，该方法在5%压缩比下实现了10.5208 dB的PSNR，表明其在不同成像对比度和噪声水平下的鲁棒性。
• 通过图4至图7的放大视觉对比，证实该方法能有效保持锐利的特征，如边缘和角点。
• 该算法的时间复杂度为O(m×n)，但具有高度并行性，表明在大规模3D医学成像中具备强大的GPU加速潜力。