[论文解读] Adding Common Randomness Can Remove the Secrecy Constraints in Communication Networks

Fan Li, Jinyuan Chen|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2019

Wireless Communication Security Techniques参考文献 29被引用 4

一句话总结

本文表明，在发射端引入公共随机性可完全消除三种基础无线网络中由保密约束带来的广义自由度（GDoF）损失：具有保密消息的两用户对称高斯干扰信道、带辅助节点的对称高斯窃听信道，以及两用户对称高斯多址窃听信道。通过一种基于马尔可夫链的干扰抵消方案，公共随机性能有效干扰窃听者而不损害合法接收端，实现与非保密对应系统相同的GDoF性能。

ABSTRACT

In communication networks secrecy constraints usually incur an extra limit in capacity or generalized degrees-of-freedom (GDoF), in the sense that a penalty in capacity or GDoF is incurred due to the secrecy constraints. Over the past decades a significant amount of effort has been made by the researchers to understand the limits of secrecy constraints in communication networks. In this work, we focus on how to remove the secrecy constraints in communication networks, i.e., how to remove the GDoF penalty due to secrecy constraints. We begin with three basic settings: a two-user symmetric Gaussian interference channel with confidential messages, a symmetric Gaussian wiretap channel with a helper, and a two-user symmetric Gaussian multiple access wiretap channel. Interestingly, in this work we show that adding common randomness at the transmitters can totally remove the penalty in GDoF or GDoF region of the three settings considered here. The results reveal that adding common randomness at the transmitters is a powerful way to remove the secrecy constraints in communication networks in terms of GDoF performance. Common randomness can be generated offline. The role of the common randomness is to jam the information signal at the eavesdroppers, without causing too much interference at the legitimate receivers. To accomplish this role, a new method of Markov chain-based interference neutralization is proposed in the achievability schemes utilizing common randomness. From the practical point of view, we hope to use less common randomness to remove secrecy constraints in terms of GDoF performance. With this motivation, for most of the cases we characterize the minimal GDoF of common randomness to remove secrecy constraints, based on our derived converses and achievability.

研究动机与目标

• 解决保密约束导致无线网络容量和GDoF降低的根本性问题。
• 研究公共随机性是否以及如何消除由保密约束引起的GDoF损失。
• 表征为实现该损失消除所需公共随机性的最小GDoF量。
• 设计一种实用且高效的信号设计方案，利用公共随机性在不损害合法接收端的前提下中和窃听者干扰。

提出的方法

• 提出一种基于马尔可夫链的干扰抵消技术，其中每个干扰信号由来自相同公共随机性的后续信号抵消。
• 利用公共随机性设计发射信号，使窃听者处产生定向干扰，同时确保合法接收端的残留干扰低于噪声底限。
• 采用结构化信号框架，使公共随机性生成具有可控幅度和相位的信号序列，以链式方式实现干扰抵消。
• 使用格信号设计与量化技术，使接收端能够可靠解码公共随机性符号，确保在功率增加时误差概率最小化。
• 应用反证法与最小距离分析，限制估计误差并建立信号恢复的可靠性。
• 通过信道系数中断集的概率分析，推导出所需公共随机性GDoF的边界，确保对几乎所有信道实现情况的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 发射端的公共随机性是否能完全消除干扰信道与窃听信道中由保密约束带来的GDoF损失？
• RQ2 在这些网络中，为完全消除保密约束损失，所需公共随机性的最小GDoF是多少？
• RQ3 如何在不降低合法接收端性能的前提下，有效中和窃听者处的干扰？
• RQ4 基于马尔可夫链与格编码的结构化信号方案是否能实现在保密约束下的可靠通信与干扰？
• RQ5 所提方案的性能如何随发射功率变化？可靠解码的中断概率是多少？

主要发现

• 在具有保密消息的两用户对称高斯干扰信道中，发射端引入公共随机性可完全消除GDoF损失，恢复原始的‘W’形GDoF区域。
• 在带辅助节点的对称高斯窃听信道中，公共随机性使安全通信达到与非保密情况相同的GDoF水平。
• 在两用户对称高斯多址窃听信道中，所提方案实现了与非保密基准相同的总GDoF，证明了保密损失的完全消除。
• 解码信号组合之间的最小距离几乎对所有信道系数下均有下界 $ \kappa P^{\epsilon/2} $，确保当 $ P \to \infty $ 时可靠检测。
• 该下界失效的中断集的勒贝格测度至多为 $ 1792\kappa \cdot P^{-\epsilon/2} $，证明了近乎普遍的可靠性。
• 公共随机性符号与保密消息的解码错误概率随功率增加而趋于零，证实了该方案的渐近可靠性。