[论文解读] Adiabatic and entropy perturbations in cosmology

Chris Gordon|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2001

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用 8

一句话总结

该论文提出了一种场空间旋转形式化方法，用于在多场暴胀中分离绝热扰动与熵扰动，表明当背景轨迹在场空间中弯曲时，熵扰动可在大尺度上激发绝热模式。该研究展示了在预加热模型中具有数值稳定性优势，发现在CMB数据中等曲率扰动振幅与谱倾斜之间存在简并性，并揭示了由于体空间Weyl曲率效应，在膜世界宇宙学中存在非绝热模式。

ABSTRACT

This PhD thesis presents a study of the effect and generation of non-adiabatic perturbations in Cosmology. We study adiabatic (curvature) and entropy (isocurvature) perturbations produced during a period of cosmological inflation that is driven by multiple scalar fields with an arbitrary interaction potential. A local rotation in field space is performed to separate out the adiabatic and entropy modes. The resulting field equations show explicitly how on large scales entropy perturbations can source adiabatic perturbations if the background solution follows a curved trajectory in field space, and how adiabatic perturbations cannot source entropy perturbations in the long-wavelength limit. We show why one in general expects the adiabatic and entropy perturbations to be correlated at the end of inflation. Then, we consider two-field preheating after inflation, examining conditions under which entropy perturbations can alter the large-scale curvature perturbation and showing how our new formalism has advantages in numerical stability when the background solution follows a non-trivial trajectory in field space. Then we compare the latest cosmic microwave background data with theoretical predictions including correlated adiabatic and CDM isocurvature perturbations. We find that there is a degeneracy between the amplitude of correlated isocurvature perturbations and the spectral tilt. We then study perturbations in Randall-Sundrum-type brane-world cosmologies. The density perturbations generate Weyl curvature in the bulk, which in turn backreacts on the brane via stress-energy perturbations. Bulk effects produce a non-adiabatic mode, even when the matter perturbations are adiabatic, and alter the background dynamics.

研究动机与目标

• 通过场空间旋转开发一种稳健的形式化方法，用于在多场暴胀中分离绝热与熵扰动。
• 研究当场空间中的背景轨迹弯曲时，熵扰动如何在大尺度上激发绝热扰动。
• 利用当前数据评估相关绝热与冷暗物质（CDM）等曲率扰动对CMB参数估计的影响。
• 研究在膜世界宇宙学中，由于体空间Weyl曲率及其对膜的反作用，如何产生非绝热效应。
• 分析在温暖暴胀框架中，非线性非均匀性与阻尼效应是否能导致暴胀态的因果启动。

提出的方法

• 在场空间中执行局部旋转，以在多标量场暴胀模型中解耦绝热（曲率）与熵（等曲率）模式。
• 推导熵扰动与绝热扰动的有效场方程，表明仅当背景轨迹弯曲时，熵扰动才能激发绝热模式。
• 采用包含两个非相互作用场的双场暴胀模型，计算并分析绝热与熵扰动之间的互相关。
• 在预加热情景中应用新的熵演化方程，证明其在数值稳定性上优于标准代数重建方法。
• 修改CMBFAST以包含具有幂律依赖关系的相关绝热与CDM等曲率扰动，用于似然分析。
• 采用协变方法分析膜世界标量扰动，表明体空间Weyl曲率会诱导非绝热模式，并改变大尺度扰动的标准演化行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 在暴胀期间，当背景轨迹在场空间中弯曲时，熵扰动在超哈勃尺度上何时能激发绝热扰动？
• RQ2 熵场的有效质量如何影响暴胀期间熵扰动的振幅？
• RQ3 相关绝热与CDM等曲率扰动对CMB参数估计有何影响？是否存在与谱倾斜的简并性？
• RQ4 在Randall-Sundrum膜世界模型中，体空间效应如何在物质扰动为绝热的情况下仍产生非绝热模式？
• RQ5 在温暖暴胀中，非线性非均匀性与阻尼效应是否能导致暴胀态的因果启动？

主要发现

• 当场空间中的背景轨迹弯曲时，熵扰动可在大尺度上激发绝热扰动，但在长波长极限下，绝热扰动无法激发熵扰动。
• 暴胀期间熵扰动的振幅由熵场的有效质量决定，当该质量超过哈勃参数时，振幅呈指数抑制。
• 当前CMB数据并未排除CDM等曲率涨落对大尺度的主导贡献，且略微倾向于支持显著份额，且等曲率扰动振幅与谱倾斜之间存在简并性。
• 负（红）谱倾斜与更大的等曲率贡献相容，表明当前数据与等曲率模式中绝热扰动振幅高达两倍的情况一致。
• 新的熵演化形式化方法在预加热模拟中展现出更优的数值稳定性，尤其在背景在场空间中沿非平凡路径演化时。
• 在膜世界宇宙学中，体空间Weyl曲率会诱导非绝热模式，并改变大尺度涨落的标准演化，导致度规扰动在高能暴胀期间不再为常数。