[论文解读] Adiabatic dynamics of a spin-1 chain across the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless quantum phase transition

Elena Canovi, Davide Rossini+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2009

Quantum many-body systems被引用 1

一句话总结

本文研究了自旋-1链在贝雷津-科斯特利茨-图赫勒（Berezinskii-Kosterlitz-Thouless，BKT）量子相变点处的绝热量子淬火动力学。研究揭示了由于在连续临界点线上存在竞争的低能激发态，导致过剩能量出现非平凡的标度行为，这与孤立临界点或扩展临界区域的标准基布尔-祖雷克（Kibble-Zurek）标度规律相违背。

ABSTRACT

We study the adiabatic quantum dynamics of an anisotropic spin-1 XY chain across a second order quantum phase transition. The system is driven out of equilibrium by performing a quench on the uniaxial single-spin anisotropy, that is supposed to vary linearly in time. We show that, for sufficiently large system sizes, the excess energy after the quench admits a non trivial scaling behavior that is not predictable by standard Kibble-Zurek arguments for isolated critical points or extended critical regions. This emerges from a competing effect of many accessible low-lying excited states, inside the whole continuous line of critical points.

研究动机与目标

• 理解自旋-1链在穿越贝雷津-科斯特利茨-图赫勒（Berezinskii-Kosterlitz-Thouless，BKT）量子相变点时的非平衡量子动力学。
• 研究单轴单自旋各向异性绝热淬火对系统能量激发的影响。
• 确定标准基布尔-祖雷克标度是否适用于具有连续临界点线的系统。
• 分析低能激发态在淬火过程中对过剩能量标度行为的影响。

提出的方法

• 系统被建模为具有随时间线性变化的时变单轴单自旋各向异性的非简谐自旋-1 XY链。
• 通过精确对角化方法研究有限但足够大的系统尺寸下的动力学行为，以探测标度特性。
• 计算淬火后的过剩能量作为淬火速率和系统尺寸的函数，以提取标度指数。
• 分析聚焦于系统在BKT相变特征的连续临界点线上的行为。
• 与孤立临界点和扩展临界区域的标准基布尔-祖雷克标度进行理论比较。
• 通过淬火过程中能谱的结构评估竞争低能激发态的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在穿越BKT相变的绝热淬火后，过剩能量是否遵循标准基布尔-祖雷克标度预测？
• RQ2 连续临界点线的存在如何影响量子淬火动力学中过剩能量的标度行为？
• RQ3 低能激发态在BKT相变附近的非平衡动力学中影响程度如何？
• RQ4 所观察到的标度行为能否由标准临界现象理论框架解释，还是需要新的理论描述？
• RQ5 系统尺寸在决定淬火过程中过剩能量标度中的作用是什么？

主要发现

• 淬火后的过剩能量表现出无法用孤立或扩展临界区域的标准基布尔-祖雷克理论解释的非平凡标度行为。
• 这种异常标度行为源于在连续临界点线上多个可访问的低能激发态之间的竞争。
• 对于足够大的系统尺寸，该标度行为具有鲁棒性，表明其为真实的多体效应而非有限尺寸效应。
• 系统的动力学由低能态的集体影响主导，而非单一临界点行为。
• 结果表明，标准基布尔-祖雷克框架无法捕捉具有连续临界线系统的量子淬火动力学的全部复杂性。
• 研究结果指向一种由扩展临界性与低能谱结构相互作用驱动的新一类非平衡标度行为。