[论文解读] Adiabatic Spectroscopy and a Variational Quantum Adiabatic Algorithm

Benjamin F. Schiffer, Jordi Solé Tura+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

本文提出了一种变分量子绝热算法（VQAA），通过优化绝热路径以实现量子多体系统中高保真度基态制备。该方法结合绝热演化与基于辅助量子比特的重叠估计进行变分参数优化，与线性绝热路径相比，将演化时间减少了十倍，显著提升了在退相干时间有限的NISQ设备上的可行性。

ABSTRACT

Preparing the ground state of a Hamiltonian is a problem of great significance in physics with deep implications in the field of combinatorial optimization. The adiabatic algorithm is known to return the ground state for sufficiently long preparation times which depend on the a priori unknown spectral gap. Our work relates in a twofold way. First, we propose a method to obtain information about the spectral profile of the adiabatic evolution. Second, we present the concept of a variational quantum adiabatic algorithm (VQAA) for optimized adiabatic paths. We aim at combining the strengths of the adiabatic and the variational approaches for fast and high-fidelity ground state preparation while keeping the number of measurements as low as possible. Our algorithms build upon ancilla protocols which we present that allow to directly evaluate the ground state overlap. We benchmark for a non-integrable spin-1/2 transverse and longitudinal Ising chain with $N=53$ sites using tensor network techniques. Using a black box, gradient-based approach, we report a reduction in the total evolution time for a given desired ground state fidelity by a factor of ten, which makes our method suitable for the limited decoherence time of noisy-intermediate scale quantum devices.

研究动机与目标

• 解决由于未知能隙导致的绝热量子算法准备时间过长的问题。
• 在退相干时间有限的噪声中等规模量子（NISQ）设备上，提升基态保真度与制备速度。
• 开发一种混合方法，结合绝热演化的优势与变分量子算法的灵活性。
• 通过辅助量子比特协议最小化基态重叠估计所需的量子测量次数。

提出的方法

• 提出一种变分量子绝热算法（VQAA），将演化时间划分为离散片段，并将各段时长作为变分参数进行优化。
• 采用基于辅助量子比特的协议，通过受控酉演化直接测量演化态与目标基态之间的重叠。
• 利用贝叶斯推断与Beta分布更新每次测量后基态重叠的后验概率，实现自适应假设检验。
• 应用黑箱梯度优化方法，调节绝热路径参数以实现在目标保真度下的最小演化时间。
• 采用张量网络技术对53个自旋的横向与纵向伊辛链（含非可积相互作用）进行VQAA基准测试。
• 采用具有左、右α误差的假设检验确定重叠估计的停止准则，确保统计置信度。

实验结果

研究问题

• RQ1 变分优化绝热路径是否能显著减少实现高保真度基态制备所需的总演化时间？
• RQ2 在NISQ环境下，如何以最少的量子测量次数高效估计基态重叠？
• RQ3 基于辅助量子比特的协议在绝热态制备中能在多大程度上提升重叠估计的准确性和效率？
• RQ4 在复杂多体系统中，VQAA是否在速度与保真度方面优于标准线性绝热演化？
• RQ5 先验分布与停止准则的选择如何影响重叠估计的收敛性与可靠性？

主要发现

• 与线性绝热路径相比，VQAA将实现目标基态保真度所需的总演化时间减少了十倍。
• 由于采用了结构化的绝热演化，该方法在基态制备中使用的测量次数少于量子近似优化算法（QAOA）。
• 基于辅助量子比特的重叠估计可直接、高效地测量与基态的重叠，减少了对完整态层析的依赖。
• 采用自适应停止准则的贝叶斯假设检验即使在目标重叠接近测量值时，也能确保可靠的决策。
• 该算法在真实的NISQ约束下保持鲁棒性，适用于退相干时间有限的近场量子设备。
• 在53个自旋的非可积伊辛链上的基准测试结果证实了该方法在复杂且物理相关的系统中的有效性。