[论文解读] Adjoint-based Optimal Flow Control for Compressible DNS

J. Javier Otero, A. S. Sharma+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2016

Parallel Computing and Optimization Techniques参考文献 21被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于可压缩直接数值模拟（DNS）的新型伴随基于最优流控框架，将其应用于降低二维开放式腔体流（Re = 5,000，L/H = 3）中的噪声。通过使用225.6万个控制参数的体力激励，该方法通过改变声辐射指向性并破坏大尺度剪切层不稳定性，使传感器位置的压力脉动降低了79.6%。

ABSTRACT

A novel adjoint-based framework oriented to optimal flow control in compressible direct numerical simulations is presented. Also, a new formulation of the adjoint characteristic boundary conditions is introduced, which enhances the stability of the adjoint simulations. The flow configuration chosen as a case study consists of a two dimensional open cavity flow with aspect ratio $L/H=3$ and Reynolds number $Re=5000$. This flow configuration is of particular interest, as the turbulent and chaotic nature of separated flows pushes the adjoint approach to its limit. The target of the flow actuation, defined as cost, is the reduction of the pressure fluctuations at the sensor location. To exploit the advantages of the adjoint method, a large number of control parameters is used. The control consists of an actuating sub-domain where a two-dimensional body force is applied at every point within the sub-volume. This results in a total of $2.256 \cdot 10^6$ control parameters. The final actuation achieved a successful reduction of the cost of $79.6\%$, by altering the directivity of the sound radiated by the trailing edge of the cavity and breaking up the large shear layer instabilities into smaller structures.

研究动机与目标

• 开发一种适用于可压缩、高雷诺数流动且黏度非恒定的鲁棒伴随基于最优流控框架。
• 研究伴随基于控制在湍流、混沌分离流（如开放式腔体流）中的极限。
• 探究传感器与执行器位置对复杂非定常流中控制效果的影响。
• 提出并验证一种新型伴随特征边界条件公式，以提升模拟稳定性。
• 证明使用大量控制参数以物理解释的方式实现显著降噪的可行性。

提出的方法

• 构建一个二次型代价泛函，以最小化传感器位置的压力脉动，同时对执行努力施加惩罚。
• 采用连续伴随方法计算代价泛函对控制参数的梯度，避免有限差分近似。
• 基于特征线法提出一种新型伴随特征边界条件公式，提升伴随模拟的稳定性。
• 使用包含可变黏度的多块全可压缩N-S求解器，精确模拟正向与伴随流动。
• 在子域内施加二维体力激励，采用225.6万个独立控制参数实现精细流动调控。
• 采用时间隐式、双时间步长格式，以实现伴随系统与梯度计算的高效收敛。

实验结果

研究问题

• RQ1 伴随基于最优控制能否在高度湍流、分离的可压缩流（如开放式腔体流）中有效降低声辐射？
• RQ2 传感器与执行器的位置如何影响混沌流环境中控制策略的有效性？
• RQ3 使用极多控制参数（225.6万个）对控制性能与计算可行性有何影响？
• RQ4 新型伴随特征边界条件公式如何提升伴随模拟的稳定性和准确性？
• RQ5 该控制策略在多大程度上可改变声辐射的指向性并破坏剪切层中的大尺度不稳定性？

主要发现

• 与未控制情况相比，伴随基于最优控制使传感器位置的压力脉动降低了79.6%。
• 控制机制通过改变腔体后缘的声辐射指向性并破坏大尺度剪切层不稳定性而成功实现。
• 在优化前对伴随场进行的统计分析正确识别出最优执行器位置，验证了该方法的预测能力。
• 降低流场采样频率起到了隐式低通滤波作用，增加了传感器响应中的高频能量成分。
• RMS压力（prms）分布图显示，受控情况下传感器区域周围的压力脉动振幅显著降低。
• 新型伴随特征边界条件公式增强了伴随模拟的稳定性，使复杂非线性流中可靠梯度计算成为可能。