[论文解读] ADMM-Net: A Deep Learning Approach for Compressive Sensing MRI

Yan Yang, Jian Sun+2 more|arXiv (Cornell University)|May 19, 2017

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 41被引用 91

一句话总结

ADMM-Net 引入受 ADMM 启发的深度结构，用于求解 CS-MRI 重建，端对端学习所有参数以提高精度和速度。它包括 Basic-ADMM-Net、Generic-ADMM-Net 和 Complex-ADMM-Net 变体。

ABSTRACT

Compressive sensing (CS) is an effective approach for fast Magnetic Resonance Imaging (MRI). It aims at reconstructing MR images from a small number of under-sampled data in k-space, and accelerating the data acquisition in MRI. To improve the current MRI system in reconstruction accuracy and speed, in this paper, we propose two novel deep architectures, dubbed ADMM-Nets in basic and generalized versions. ADMM-Nets are defined over data flow graphs, which are derived from the iterative procedures in Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) algorithm for optimizing a general CS-based MRI model. They take the sampled k-space data as inputs and output reconstructed MR images. Moreover, we extend our network to cope with complex-valued MR images. In the training phase, all parameters of the nets, e.g., transforms, shrinkage functions, etc., are discriminatively trained end-to-end. In the testing phase, they have computational overhead similar to ADMM algorithm but use optimized parameters learned from the data for CS-based reconstruction task. We investigate different configurations in network structures and conduct extensive experiments on MR image reconstruction under different sampling rates. Due to the combination of the advantages in model-based approach and deep learning approach, the ADMM-Nets achieve state-of-the-art reconstruction accuracies with fast computational speed.

研究动机与目标

• 利用压缩感知原理，促进对欠采样 k-空间数据的快速且准确的 MRI 重建。
• 通过将 ADMM 迭代展开为神经网络阶段，建立基于模型的 CS-MRI 与数据驱动学习之间的桥梁。
• 开发变体（Basic、Generic 和 Complex）以处理不同的 ADMM 公式和复值 MR 图像。
• 实现端到端判别式训练，从数据中直接学习变换、收缩函数和惩罚参数。

提出的方法

• 将 CS-MRI 表述为带数据保真和变换域正则化的惩罚性反问题。
• 通过将迭代映射到网络阶段，将两个 ADMM 求解器展开为相应的深度网络（Basic-ADMM-Net 和 Generic-ADMM-Net）。
• 扩展到 Complex-ADMM-Net，以通过对实部/虚部的连贯处理来处理复值 MR 图像。
• 用可学习的层表示每个阶段：重建、卷积（变换）、非线性变换（分段线性收缩）、以及乘子更新，全部端到端训练。
• 通过 L-BFGS 和反向传播，在 NMSE 损失上对欠采样的 y 与全采样的 x 的配对数据进行训练。
• 使用基于模型的或随机的方案初始化参数以引导优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 受 ADMM 启发的深度网络是否能够在 CS-MRI 的重建质量上超越传统 CS-MRI 方法和通用 CNN？
• RQ2 将 ADMM 迭代展开为可训练的网络阶段在不同欠采样率下如何影响重建速度和精度？
• RQ3 将 ADMM-Net 扩展到复值 MR 图像对重建性能有何影响？
• RQ4 Basic-ADMM-Net 和 Generic-ADMM-Net 是否在网络设计和 CS-MRI 的性能上提供互补的优势？
• RQ5 学习到的参数是否能跨取样模式和不同 MRI 数据集泛化？

主要发现

• ADMM-Nets 在 CS-MRI 任务上实现了最先进的重建精度和快速的计算速度。
• 通过将 ADMM 迭代展开为可训练阶段，构建了两种新颖网络（Basic-ADMM-Net 和 Generic-ADMM-Net）。
• Complex-ADMM-Net 变体使得处理复值 MR 图像成为可能，从而提升临床相关性。
• 网络端到端从数据中学习变换、收缩函数及惩罚/更新参数。
• 该方法将模型驱动的优势与深度学习的灵活性相结合，适用于 CS-MRI 以及潜在的其他反问题。