[论文解读] Advances in Bayesian Probabilistic Modeling for Industrial Applications

Sayan Ghosh, Piyush Pandita+6 more|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2020

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 51被引用 4

一句话总结

本文提出GE的贝叶斯混合建模（GEBHM），一种可扩展的全贝叶斯框架，通过高保真度和低保真度仿真与实验数据结合高斯过程，实现在复杂工业系统中进行不确定性量化与稳健决策。该框架在肯尼迪与奥哈根框架基础上进行改进，引入模型差异建模、动态多输出校准以及高性能计算支持，成功应用于从航空发动机设计到电厂建模的各类场景。

ABSTRACT

Industrial applications frequently pose a notorious challenge for state-of-the-art methods in the contexts of optimization, designing experiments and modeling unknown physical response. This problem is aggravated by limited availability of clean data, uncertainty in available physics-based models and additional logistic and computational expense associated with experiments. In such a scenario, Bayesian methods have played an impactful role in alleviating the aforementioned obstacles by quantifying uncertainty of different types under limited resources. These methods, usually deployed as a framework, allows decision makers to make informed choices under uncertainty while being able to incorporate information on the the fly, usually in the form of data, from multiple sources while being consistent with the physical intuition about the problem. This is a major advantage that Bayesian methods bring to fruition especially in the industrial context. This paper is a compendium of the Bayesian modeling methodology that is being consistently developed at GE Research. The methodology, called GE's Bayesian Hybrid Modeling (GEBHM), is a probabilistic modeling method, based on the Kennedy and O'Hagan framework, that has been continuously scaled-up and industrialized over several years. In this work, we explain the various advancements in GEBHM's methods and demonstrate their impact on several challenging industrial problems.

研究动机与目标

• 解决工程设计与优化中受限、噪声大且成本高昂的工业数据挑战。
• 克服传统贝叶斯校准在高维、瞬态及多保真度系统中的局限性。
• 开发一种统一、可扩展且计算高效的概率建模框架，整合基于物理的仿真与实验测量。
• 通过持续整合多源新数据更新信念，实现实时不确定性下的决策。
• 通过严格的验证、不确定性传播与可视化，确保工业规模应用中的模型可信度。

提出的方法

• 以肯尼迪与奥哈根框架为基础，用于贝叶斯校准与元建模。
• 采用全贝叶斯方法，显式建模模型差异，以考虑仿真中的不准确性。
• 在校准过程中动态构建高斯过程（GP）代理模型，支持随新数据输入的迭代优化。
• 将框架扩展至处理具有多个输出的动态系统，采用多输出GP模型。
• 集成前向不确定性量化与传播，以置信区间预测关注量。
• 通过在HPC平台上使用域分解与多级预条件技术，将框架扩展至高维输入空间（数百个参数）。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何系统性地扩展并实现贝叶斯方法，以处理高维、多保真度及瞬态工程问题，且数据有限？
• RQ2 对肯尼迪与奥哈根框架需进行哪些改进，以确保在真实工业应用中的鲁棒性与可信度？
• RQ3 在复杂系统中，如何一致地量化并传播仿真与实验中的模型差异与不确定性？
• RQ4 高性能计算与可扩展GP算法在工业环境中如何提升贝叶斯建模的效率与准确性？
• RQ5 在多数据集工业问题中，基于任务嵌入的组合建模能否提升数据效率与预测性能？

主要发现

• GEBHM成功实现了多级发动机叶片列模型的校准与验证，在不确定性下准确预测了气动性能。
• 该框架在发动机系统瞬态热模型校准中表现出鲁棒性，不确定性边界与实验测量结果一致。
• GEBHM在联合循环电厂中实现了高保真度性能预测与优化，显著降低了对昂贵物理测试的依赖。
• 通过整合翼型冷却系统数据与高保真度CFD仿真，实现了不确定性量化，支持了设计改进。
• 采用具有域分解与多保真度预条件的可扩展GP算法，使大规模问题的计算成本降低数个数量级。
• 通过嵌入任务变量建模多个数据集，提升了在排放建模与控制系统校准等应用中的数据效率与预测准确性。