[论文解读] Adversarial Domain Adaptation for Identifying Phase Transitions.

Patrick Huembeli, Alexandre Dauphin+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2017

Machine Learning in Materials Science被引用 1

一句话总结

本文提出对抗性域自适应方法，利用无监督深度学习识别复杂多体系统中的量子相变。通过在可解模型的标注数据上进行训练，并将特征适应到无标注、未知系统，该方法无需人工特征工程即可准确预测相变，在存在无序的伊辛模型、玻色-哈伯德模型和SSH模型中成功恢复了已知相变。

ABSTRACT

The identification of phases of matter is a challenging task, especially in quantum mechanics, where the complexity of the ground state appears to grow exponentially with the size of the system. We address this problem with state-of-the-art deep learning techniques: adversarial domain adaptation. We derive the phase diagram of the whole parameter space starting from a fixed and known subspace using unsupervised learning. The input data set contains both labeled and unlabeled data instances. The first kind is a system that admits an accurate analytical or numerical solution, and one can recover its phase diagram. The second type is the physical system with an unknown phase diagram. Adversarial domain adaptation uses both types of data to create invariant feature extracting layers in a deep learning architecture. Once these layers are trained, we can attach an unsupervised learner to the network to find phase transitions. We show the success of this technique by applying it on several paradigmatic models: the Ising model with different temperatures, the Bose-Hubbard model, and the SSH model with disorder. The input is the ground state without any manual feature engineering, and the dimension of the parameter space is unrestricted. The method finds unknown transitions successfully and predicts transition points in close agreement with standard methods. This study opens the door to the classification of physical systems where the phases boundaries are complex such as the many-body localization problem or the Bose glass phase.

研究动机与目标

• 解决由于指数复杂性导致解析解难以获得的多体系统中量子相变识别的挑战。
• 开发一种方法，将已知可解模型的相图知识泛化到具有复杂或未知相边界的新系统。
• 通过学习不同物理区域之间的不变表示，消除对手动特征工程的需求。
• 实现对多体局域相或玻色玻璃相等系统中未知相变的发现。

提出的方法

• 利用对抗性域自适应，在深度神经网络中对齐标注（可解）与无标注（未知）物理系统之间的特征分布。
• 使用对抗性损失训练共享特征提取器，使标注与无标注数据的表示在不同领域间难以区分。
• 使用领域判别器强制实现领域不变性，确保提取的特征对参数空间变化具有鲁棒性。
• 在训练好的特征提取器上附加一个无监督聚类头，从潜在表示中检测相变。
• 直接将该框架应用于基态波函数，无需任何先验特征工程或对称性假设。
• 可扩展至任意维度的参数空间，支持复杂相图的探索。

实验结果

研究问题

• RQ1 对抗性域自适应能否将可解模型中的相图知识迁移至具有复杂相边界的未知量子系统？
• RQ2 该方法在缺乏系统相结构先验知识的情况下，能在多大程度上检测相变？
• RQ3 与标准数值或解析方法相比，该方法在预测已知相变点方面的准确性如何？
• RQ4 该方法能否泛化至强关联、无序或具有拓扑复杂性的系统，如存在无序的SSH模型？

主要发现

• 该方法在不同温度下成功识别了伊辛模型中的相变，与已知临界点高度一致。
• 在玻色-哈伯德模型中，该方法预测的超流-Mott绝缘体相变精度与现有数值技术相当。
• 在无序的SSH模型中，尽管缺乏明确的序参量，该方法仍成功检测到拓扑相变。
• 应用于适配特征的无监督聚类头在推理过程中无需任何标注的相变点，即可正确识别相边界。
• 该模型在不同参数空间（包括高维空间）中具有泛化能力，无需重新训练或修改网络结构。
• 由于无需手动特征工程，该方法能够发现传统方法因复杂性或缺乏序参量而失效的系统中的相变。