[论文解读] Adversarially Robust Learning for Security-Constrained Optimal Power Flow

Priya L. Donti, Aayushya Agarwal+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2021

Adversarial Robustness in Machine Learning被引用 8

一句话总结

该论文提出CAN∂Y，一种基于梯度的可微分极小化框架，用于可扩展的N-k安全约束最优潮流（SCOPF），通过将设备停运建模为对抗性攻击。它利用隐式微分法高效计算通过电网物理特性和运行决策的梯度，使在4622节点系统上实现21分钟内完成N-3 SCOPF求解，可行性违反次数比基线OPF减少3–4倍。

ABSTRACT

In recent years, the ML community has seen surges of interest in both adversarially robust learning and implicit layers, but connections between these two areas have seldom been explored. In this work, we combine innovations from these areas to tackle the problem of N-k security-constrained optimal power flow (SCOPF). N-k SCOPF is a core problem for the operation of electrical grids, and aims to schedule power generation in a manner that is robust to potentially k simultaneous equipment outages. Inspired by methods in adversarially robust training, we frame N-k SCOPF as a minimax optimization problem - viewing power generation settings as adjustable parameters and equipment outages as (adversarial) attacks - and solve this problem via gradient-based techniques. The loss function of this minimax problem involves resolving implicit equations representing grid physics and operational decisions, which we differentiate through via the implicit function theorem. We demonstrate the efficacy of our framework in solving N-3 SCOPF, which has traditionally been considered as prohibitively expensive to solve given that the problem size depends combinatorially on the number of potential outages.

研究动机与目标

• 解决由于大型电力系统中组合性预想故障场景导致的N-k SCOPF计算不可行性问题。
• 开发一种可扩展的可微分框架，以优化在最多k个设备同时停运情况下的电力调度鲁棒性。
• 通过隐式微分法对电网物理特性与运行决策进行梯度计算，实现高效的基于梯度的优化。
• 在具有数十亿种潜在N-3预想故障的现实系统上，展示方法的实际可扩展性。

提出的方法

• 将N-k SCOPF建模为连续极小化优化问题，将电力调度视为防御方，故障模式视为对抗性攻击。
• 将预想故障选择建模为对故障空间的投影梯度下降（PGD）攻击，利用隐式导数提供的梯度信息。
• 应用隐函数定理，对表示潮流物理特性和故障后再调度的隐式方程解进行微分。
• 重用求解器结构，并通过结构化梯度计算优化外层最小化过程的计算效率。
• 使用预想故障集的连续近似，避免显式枚举所有N-k场景。
• 集成可微分优化层，以实现整个SCOPF流程的端到端反向传播。

实验结果

研究问题

• RQ1 对抗鲁棒优化技术能否被适配以在真实电力系统上将N-k SCOPF扩展至N-1或N-2以上情况？
• RQ2 如何利用隐式微分法高效计算通过潮流方程和故障后再调度决策的梯度？
• RQ3 与标准OPF或N-1 SCOPF求解器相比，基于梯度的极小化方法在多大程度上减少了N-k可行性违反？
• RQ4 该方法能否在不显式枚举所有预想故障场景的前提下，实现对大型系统（如4622节点）的N-3 SCOPF求解？
• RQ5 攻击阶段识别出的最坏情况预想故障与真实系统中的脆弱性相比如何？

主要发现

• CAN∂Y在标准笔记本电脑上仅用21分钟即求解了包含超过380亿种潜在预想故障的4622节点真实电力系统N-3 SCOPF。
• 与基线最优潮流（OPF）方法相比，该方法将N-3可行性违反减少了3–4倍。
• 与基线N-1 SCOPF求解器相比，CAN∂Y将N-3违反减少了近5倍，表明对高阶预想故障具有更强的鲁棒性。
• 在OPF中发生的4,086起N-3违反中，有931起也被CAN∂Y违反，但其余191起为互不重叠的违反，表明其具有互补的鲁棒性。
• 该框架每轮迭代的计算成本与k无关，从而实现N-3求解的高效扩展，避免了场景枚举的组合爆炸。
• 该方法通过基于梯度的攻击有效识别出最坏情况预想故障，表明对抗鲁棒性原理可成功迁移至电力系统优化中。