[论文解读] Aeroelastic mode decomposition framework and mode selection mechanism in fluid-membrane interaction

Guojun Li, Rajeev K. Jaiman+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2020

Fluid Dynamics and Vibration Analysis参考文献 46被引用 18

一句话总结

本研究提出一种全局傅里叶模态分解（FMD）框架，用于提取和分析三维流体-隔膜相互作用中的气动弹性模态。通过应用径向基函数插值和FMD，作者识别出涡脱与隔膜振动之间的频率同步主导模态，揭示了模态选择通过结构固有频率（f_n^21）与主导涡脱频率之间的频率锁定实现，其中柔度在维持自持振动的反馈循环中起到协调作用。

ABSTRACT

In this study, we present a global Fourier mode decomposition framework for unsteady fluid-structure interaction. We apply the framework to isolate and extract the aeroelastic modes arising from a coupled three-dimensional fluid-membrane system. The proposed framework is employed to decompose the physical variables in the fluid and structural domains into frequency-ranked aeroelastic modes in a unified way. We observe the frequency synchronization between the vortex shedding and the structural vibration via mode decomposition analysis. We examine the role of flexibility in the aeroelastic mode selection and perform a systematic comparison of flow features among a rigid wing, a rigid cambered wing and a flexible membrane. With the aid of our mode decomposition technique, we find that the dominant structural mode exhibits a chordwise second and spanwise first mode at different angles of attack. The structural natural frequency corresponding to this mode is estimated using an approximate analytical formula. By examining the dominant frequency of the coupled system, we find that the dominant membrane vibrational mode is selected via the frequency lock-in between the dominant vortex shedding frequency and the structural natural frequency. From the fluid modes and the mode energy spectra at $\alpha=20^\circ$ and $25^\circ$, the aeroelastic modes corresponding to the non-integer frequency components lower than the dominant frequency are found to be associated with the bluff body vortex shedding instability. The non-periodic aeroelastic response observed at higher angles of attack are related to the interaction between aeroelastic modes caused by the frequency lock-in and the bluff-body-like vortex shedding.

研究动机与目标

• 开发一个统一框架，用于提取和分析具有复杂多尺度动力学特性的流固耦合系统中的气动弹性模态。
• 研究柔度与弯度如何影响流体-隔膜相互作用中模态选择与流动特征。
• 识别主导气动弹性模态，并确定其在非定常流条件下的选择机制。
• 建立一个将隔膜振动、表面压力脉动与涡脱联系起来的反馈循环，以实现自持振动。
• 验证标准差分析相对于所提出的模态分解技术在模态识别中的可靠性。

提出的方法

• 采用高保真流固耦合（FSI）求解器，模拟三种迎角（α = 15°, 20°, 25°）下的三维气动弹性行为。
• 应用径向基函数（RBF）插值，将流体与结构域中的散乱数据映射到统一网格上，以实现一致的模态分解。
• 对插值后的数据执行全局傅里叶模态分解（FMD），以提取流体场与结构场中按频率排序的气动弹性模态。
• 对时空信号进行双重傅里叶变换，计算波数-频率谱，实现隔膜变形与压力脉动之间模态形状的直接比较。
• 利用近似解析公式估算弦向第二阶与展向第一阶模态的非线性固有频率 f_n^21。
• 对比刚性平直翼、刚性弯度翼与柔性隔膜构型下的模态能量谱与流体模态，以分离柔度与弯度的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 所提出的FMD框架如何实现流体域与结构域之间气动弹性模态的统一提取与比较？
• RQ2 柔度与弯度在改变流体-隔膜系统中的主导流动结构与动态模态方面发挥何种作用？
• RQ3 在耦合系统中，主导气动弹性模态是如何被选择的？其选择过程背后的机制是什么？
• RQ4 在频率锁定背景下，涡脱频率与结构固有频率之间存在何种关系？
• RQ5 在更高迎角下，多重气动弹性模态的相互作用如何导致非周期性响应？

主要发现

• 主导结构模态对应于弦向第二阶与展向第一阶模态，其固有频率 f_n^21 通过解析公式估算得出。
• 主导涡脱频率与结构固有频率 f_n^21 之间发生频率锁定，导致气动弹性响应的同步。
• 在 α = 15° 时，系统表现出周期性气动弹性响应，具有强烈的频率同步；在 α = 20° 与 25° 时，由于模态相互作用，出现非周期性响应。
• 波数-频率谱显示，隔膜变形与压力差脉动的 (c/λ, fc/U∞) 值均为 (0.9961, 0.99)，证实了模态形状的一致性。
• 模态能量谱中的非整数低频分量与钝体涡脱不稳定性相关，尤其在柔性隔膜构型中表现明显。
• 通过频率锁定，隔膜振动、压力脉动与涡脱之间的反馈循环得以维持，柔度在模态选择中起到协调作用。