[论文解读] Against Pointillisme about Mechanics

Jeremy Butterfield|ArXiv.org|Dec 7, 2005

Quantum Mechanics and Applications参考文献 21被引用 19

一句话总结

本文挑战了‘点粒主义’——即认为物理属性在时空点上是基本的、且为这些点的内在属性的学说——通过论证经典力学中的速度不能是点粒子的内在属性。文章批判了Tooley、Lewis和Robinson试图通过引入新型矢量属性使速度成为内在属性的提议，表明速度实际上是外在的但局部定义的，并提出‘welocity’作为避免对持续性作出承诺的弱化内在属性替代方案，从而瓦解了力学中点粒主义基础的必要性。

ABSTRACT

This paper forms part of a wider campaign: to deny pointillisme. That is the doctrine that a physical theory's fundamental quantities are defined at points of space or of spacetime, and represent intrinsic properties of such points or point-sized objects located there; so that properties of spatial or spatiotemporal regions and their material contents are determined by the point-by-point facts. More specifically, this paper argues against pointillisme about the concept of velocity in classical mechanics; especially against proposals by Tooley, Robinson and Lewis. A companion paper argues against pointillisme about (chrono)-geometry, as proposed by Bricker. To avoid technicalities, I conduct the argument almost entirely in the context of ``Newtonian'' ideas about space and time, and the classical mechanics of point-particles, i.e. extensionless particles moving in a void. But both the debate and my arguments carry over to relativistic physics.

研究动机与目标

• 拒绝点粒主义学说，该学说认为物理属性在时空点上是基本的，并代表这些点的内在属性。
• 解决哲学上的难题：速度（以矢量表示）是否可以是某一时刻点粒子的内在属性？
• 批判Tooley、Lewis和Robinson提出的异端方案，这些方案试图通过使用非标准或新型矢量量来重新定义速度，以使其成为内在属性。
• 表明经典力学中速度作为平均速度极限的正统定义依然有效，且无需通过点粒主义重构来获得内在性地位。
• 提出‘welocity’作为弱化内在属性的替代方案，避免对持续性的承诺，从而为 perdurantist 本体论在力学中提供非点粒主义的基础。

提出的方法

• 分析形而上学中的内在/外在区分，特别是将其应用于速度等矢量属性，使用Lewis和Vallentyne对内在性的分析。
• 考察Tooley将速度重新定义为点粒子在某一时刻的原始、内在属性的提议，论证该举措缺乏动机且违背物理直觉。
• 使用Hilbert的ε符号形式化Lewis和Robinson的‘影子速度’（shadow velocities）——即数值上等于速度但独立于持续性的矢量属性——以证明其存在性而不假设持续性。
• 引入‘welocity’作为影子速度的同类：一种通过涉及孤独性（NotEx）和可微性（NotDiff）的析取式定义的弱化内在属性，兼容粒子在某一时刻单独存在的情况。
• 将‘弱化内在’属性的概念应用于表明：尽管特定速度值并非内在属性，但它们也并非完全外在，而是依赖于局部条件。
• 将所提出的‘welocity’与Lewis和Robinson的影子速度进行比较，表明其通过不将矢量属性归于点本身，从而避免了点粒主义。

实验结果

研究问题

• RQ1 根据标准形而上学分析，速度作为矢量属性，能否是某一时刻点粒子的内在属性？
• RQ2 将速度正确定义为平均速度极限的正统方法是否足够，还是必须通过异端的、点粒主义的重构来确保其内在性地位？
• RQ3 Lewis和Robinson提出‘影子速度’作为内在矢量属性的方案，是否在不承诺持续性的同时成功保留了速度的形式结构？
• RQ4 能否构建一种非点粒主义的速度替代方案，使其满足弱化内在性的条件，且不依赖于持续性的形而上学？
• RQ5 点粒主义学说是否足以证明拒绝经典力学中速度正统处理的正当性？

主要发现

• 经典力学中的速度不能是点粒子的内在属性，因为它依赖于粒子的历史和其他物体的存在，因此根据标准形而上学分析，它是外在的。
• Tooley将速度定义为原始且内在属性的提议失败，因为它与速度是关系性而非内在性这一物理直觉相矛盾。
• Lewis和Robinson的‘影子速度’在形式上是可能的，但仍预设了持续性，且若要使其矢量性质成为内在属性，则必须陷入循环论证或临时假设。
• 所提出的‘welocity’是一种弱化内在属性：它兼容世界线孤立（NotEx）或不可微（NotDiff）的情况，因此避免了对持续性的承诺。
• Welocity并非完全内在，但也不是完全外在；它是一种混合属性，满足‘弱化内在性’的条件，因而为影子速度提供了一种非点粒主义的替代方案。
• 本文结论认为，点粒主义不足以作为拒绝经典力学中速度正统处理的正当理由，且基于极限的正统定义在哲学和物理学上依然站得住脚。