[论文解读] Agent-based model with multi-level herding for complex financial systems

Junjie Chen, Lei Tan+1 more|RePEc: Research Papers in Economics|Apr 8, 2015

Complex Systems and Time Series Analysis被引用 4

一句话总结

本文提出一种基于代理的新型模型，引入多层级羊群行为（涵盖个股、板块和市场三个层级），以同时生成金融市场的板块结构与波动率聚集现象。通过直接从历史数据校准关键参数，而非通过拟合模拟结果，该模型成功复现了纽约证券交易所（NYSE）和香港证券交易所（HKSE）的实证特征，如特征值分布和交叉相关矩阵。

ABSTRACT

In complex financial systems, the sector structure and volatility clustering are respectively important features of the spatial and temporal correlations. However, the microscopic generation mechanism of the sector structure is not yet understood. Especially, how to produce these two features in one model remains challenging. We introduce a novel interaction mechanism, i.e., the multi-level herding, in constructing an agent-based model to investigate the sector structure combined with volatility clustering. According to the previous market performance, agents trade in groups, and their herding behavior comprises the herding at stock, sector and market levels. Further, we propose methods to determine the key model parameters from historical market data, rather than from statistical fitting of the results. From the simulation, we obtain the sector structure and volatility clustering, as well as the eigenvalue distribution of the cross-correlation matrix, for the New York and Hong Kong stock exchanges. These properties are in agreement with the empirical ones. Our results quantitatively reveal that the multi-level herding is the microscopic generation mechanism of the sector structure, and provide new insight into the spatio-temporal interactions in financial systems at the microscopic level.

研究动机与目标

• 识别复杂金融系统中板块结构的微观机制。
• 解决在单一代理模型中同时生成板块结构与波动率聚集的挑战。
• 开发一种基于历史市场数据而非模拟结果统计拟合的参数校准方法。
• 验证模型复现真实股票交易所（如NYSE和HKSE）时空相关特征的能力。

提出的方法

• 引入多层级羊群机制，使代理根据历史表现，在个股、板块和市场三个层级上进行羊群行为。
• 基于机构与个人交易数据，为每日交易决策（买入、卖出、持有）设定个体概率。
• 使用二项分布定义群体层级的交易概率：$ P = 1 - (1 - p)^{n imes H_M} $，其中 $ p $ 为个体交易概率，$ H_M $ 为市场层级的羊群强度。
• 利用NYSE和HKSE的历史收益率与交叉相关矩阵数据，校准模型参数 $ H_M $、$ H_j $ 和 $ H_{ij} $。
• 在1000个交易日中模拟600,000名代理与150只股票（分属五个板块）的行为。
• 运用随机矩阵理论（RMT）分析交叉相关矩阵 $ C $，通过最大特征值及其特征向量识别市场模式与板块模式。

实验结果

研究问题

• RQ1 是什么微观机制导致了金融市场中板块结构的形成？
• RQ2 在具有现实交互规则的单一代理模型中，波动率聚集与板块结构能否共存？
• RQ3 如何直接从实证市场数据确定关键模型参数，而非通过事后拟合？
• RQ4 多层级羊群机制在多大程度上能复现真实股票交易所的实证特征值分布与交叉相关结构？

主要发现

• 该模型成功复现了真实市场中观察到的板块结构，最大特征值对应的特征向量在NYSE与HKSE中均与特定业务板块相对应。
• 波动率聚集在模拟中自然出现，其自相关函数与实证模式一致。
• 交叉相关矩阵 $ C $ 的特征值分布与实证结果相符，最大特征值代表市场模式，其余特征值代表板块模式。
• 对于NYSE，基于机构持股与交易数据推导出的 $ p = 0.00826 $，模型得出群体交易概率 $ P = 0.363 $。
• 对于HKSE，由于数据限制，假设个体交易概率与NYSE相同，得出 $ P = 0.317 $。
• 该模型对 $ N $ 与 $ L $ 的变化具有鲁棒性，对板块结构影响极小，仅对波动率自相关幅度造成轻微改变。