[论文解读] Alfvén QPOs in Magnetars

Hajime Sotani, Kostas D. Kokkotas+1 more|Oct 5, 2007

Magnetic Properties of Alloys被引用 60

一句话总结

本研究利用具有偶极磁场的2D数值模拟，对相对论性磁星中的扭转阿尔芬振荡进行了研究，揭示了两族长期存在的准周期振荡（QPOs），其频率比恒定约为0.6。结果表明，SGR 1806-20中观测到的18 Hz和30 Hz QPOs分别为基本下层和上层阿尔芬QPO，将偶极磁场强度约束在3–7×10¹⁵ G之间，并将26 Hz频率与星体壳层ℓ=2扭转模关联起来。

ABSTRACT

We investigate torsional Alfvén oscillations of relativistic stars with a global dipole magnetic field, via two-dimensional numerical simulations. We find that a) there exist two families of quasi-periodic oscillations (QPOs) with harmonics at integer multiples of the fundamental frequency, b) the lower-frequency QPO is related to the region of closed field lines, near the equator, while the higher-frequency QPO is generated near the magnetic axis, c) the QPOs are long-lived, d) for the chosen form of dipolar magnetic field, the frequency ratio of the lower to upper fundamental QPOs is ~0.6, independent of the equilibrium model or of the strength of the magnetic field, and e) within a representative sample of equations of state and of various magnetar masses, the Alfvén QPO frequencies are given by accurate empirical relations that depend only on the compactness of the star and on the magnetic field strength. The lower and upper QPOs can be interpreted as corresponding to the edges or turning points of an Alfvén continuum, according to the model proposed by Levin (2007). Several of the low-frequency QPOs observed in the X-ray tail of SGR 1806-20 can readily be identified with the Alfvén QPOs we compute. In particular, one could identify the 18Hz and 30Hz observed frequencies with the fundamental lower and upper QPOs, correspondingly, while the observed frequencies of 92Hz and 150Hz are then integer multiples of the fundamental upper QPO frequency (three times and five times, correspondingly). With this identification, we obtain an upper limit on the strength of magnetic field of SGR 1806-20 (if is dominated by a dipolar component) between ~3 and $7 imes 10^{15}$G. Furthermore, we discuss the implications for the high-density EOS of compact stars. (Abridged)

研究动机与目标

• 利用相对论性、2D数值模拟，研究具有全局偶极磁场的磁星中的扭转阿尔芬振荡。
• 确定阿尔芬QPO是否能够解释SGR 1806-20 X射线尾部观测到的低频QPO。
• 基于集中度（M/R）和磁场强度，推导阿尔芬QPO频率的经验关系式。
• 利用观测到的QPO频率，对SGR 1806-20的磁场强度和方程状态（EOS）进行约束。

提出的方法

• 对具有稳定偶极磁场构型的相对论性恒星中的线性化阿尔芬振荡进行二维数值模拟。
• 模拟采用广义相对论和多种真实方程状态（EOS），磁场强度在代表性模型中变化。
• 初始扰动激发阿尔芬振荡，通过时间序列数据的傅里叶分析提取QPO频率。
• 推导出QPO频率关于集中度（M/R）和磁场强度（B）的经验拟合函数，精度优于4%。
• 该模型假设为全局偶极场，未包含壳层-核心耦合或外部磁层效应。
• 结果通过独立的非线性模拟进行验证，基本频率方面表现出良好一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 磁星中的阿尔芬QPO能否解释SGR 1806-20 X射线尾部观测到的18 Hz、26 Hz和30 Hz QPO？
• RQ2 基本下层与上层阿尔芬QPO之间的频率比是多少？该比值是否与磁场强度或方程状态无关？
• RQ3 观测到的92 Hz和150 Hz QPO是否可解释为基本上层QPO的谐波？
• RQ4 QPO数据对SGR 1806-20的磁场强度和方程状态施加了何种约束？
• RQ5 26 Hz QPO是否与基本ℓ=2壳层扭转模一致？这对恒星质量与方程状态意味着什么？

主要发现

• 存在两族截然不同的长期阿尔芬QPO：一种为赤道附近（闭合磁力线区域）的低频模，另一种为磁轴附近的高频模。
• 下层与上层QPO的基本频率比约为0.6，且与磁场强度或平衡模型无关。
• SGR 1806-20中观测到的18 Hz和30 Hz QPO分别被识别为基本下层和上层阿尔芬QPO。
• 92 Hz和150 Hz QPO分别被识别为基本上层QPO的第三和第五谐波。
• 若偶极磁场占主导地位，则SGR 1806-20的磁场强度被约束在3–7×10¹⁵ G之间。
• 26 Hz QPO与质量为1.4–1.6 M☉、具有刚性或中等刚性方程状态的磁星的基本ℓ=2扭转壳层模一致。