[论文解读] Algebra of fundamental measurements as a basis of dynamics of economic systems

Tuluzov, Igor, Melnyk, Sergiy|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2012

Quantum Mechanics and Applications参考文献 10被引用 3

一句话总结

本文提出了一套基于基本测量代数的公理化框架，用于建模经济系统，将交易视为类似于施温格量子形式主义的选择性测量。通过将意识建模为由测量结果决定的状态，推导出一种广义的经济行为动力学，该动力学推广了不完整和延迟选择的交易，从而实现对社会与经济系统中决策行为的正式、数学上严谨的处理，采用类量子测量代数方法。

ABSTRACT

We propose an axiomatic approach to constructing the dynamics of systems, in which one the main elements is the consciousness of a subject. The main axiom is the statements that the state of consciousness is completely determined by the results of measurements performed on it. In case of economic systems we propose to consider an offer of transaction as a fundamental measurement. Transactions with delayed choice, discussed in this paper, represent a logical generalization of incomplete transactions and allow for a more rigorous approach to studying the properties of the algebra of economic measurements. Considering the behavior of an object as a sequence of actions and choices allows extending the obtained results to random systems, which include the subject's consciousness as one of its elements. The specifics, on which the description of fundamental measurements is based, allows easily transferring the formalism of Schwinger's theory of selective measurements (and the consequent quantum-mechanical formalism) to the economic and social systems.

研究动机与目标

• 开发一个形式化的公理化框架，用于经济系统，其中行为的动力学源于测量过程。
• 将主体意识的状态完全建模为由测量结果决定，特别是在经济交易的背景下。
• 将不完整和延迟选择的交易广义化为经济测量的一致代数结构。
• 将施温格的选择性测量理论形式化扩展至社会与经济系统，以实现选择与行动的动力学。
• 为包含意识主体作为基本组成部分的随机系统建模，提供数学基础。

提出的方法

• 采用公理化方法，将意识状态完全由测量结果决定，将每次交易视为基本测量。
• 引入‘延迟选择’交易的概念，作为不完整交易的逻辑延伸，以支持更丰富的决策过程建模。
• 将施温格的选择性测量理论应用于经济系统，将其形式化转移至序列性行动与选择的建模中。
• 使用测量算子代数表示经济决策，其结果反映可观测的交易行为。
• 将经济主体的行为建模为一系列行动与选择，嵌入于概率性与代数框架之中。
• 利用量子测量理论的数学结构，描述非交换性与情境依赖的经济决策。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何从基本测量代数中正式推导出经济系统的行为动力学？
• RQ2 延迟选择与不完整交易在经济决策中如何广义化测量过程？
• RQ3 在经济背景下，主体意识的状态如何被测量结果完全决定？
• RQ4 测量非交换性在建模经济选择与交易序列中起什么作用？
• RQ5 施温格的测量形式化如何被调整以描述随机、社会与经济系统中的意识主体？

主要发现

• 本文确立了在经济系统中，主体意识的状态完全由测量结果（特别是交易）决定。
• 延迟选择交易被证明是对不完整交易的严格广义化，丰富了测量代数。
• 该形式化允许使用测量算子对经济系统中序列性行动与选择进行一致的代数描述。
• 该框架成功地将施温格的量子测量理论形式化应用于经济与社会系统，实现了决策动力学的建模。
• 该方法为将意识主体作为随机系统中不可或缺的组成部分进行建模，提供了基础，通过基于测量的状态决定。
• 由此产生的代数结构支持非交换性与情境依赖的行为，反映了现实世界经济决策的复杂性。