[论文解读] Algebraic disturbances and their consequences in rotating channel flow transition

Sharath Jose, Vishnu Kuzhimparampil+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2016

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 51被引用 10

一句话总结

本研究调查了在不同旋转率（Ro）下旋转通道流中的亚临界瞬态增长及非线性过渡机制。通过直接数值模拟和线性稳定性分析，揭示了四种不同区域：低Ro时的瞬态增长、中等Ro时的混沌动力学、高Ro时的局域化混沌以及极高Ro时的完全稳定化，且能量临界雷诺数对旋转不敏感。研究结果凸显了非正规性与科里奥利力在改变旋转剪切流中扰动演化与过渡路径中的作用。

ABSTRACT

It is now established that subcritical mechanisms play a crucial role in the transition to turbulence of non-rotating plane shear flows. The role of these mechanisms in rotating channel flow is examined here in the linear and nonlinear stages. Distinct patterns of behaviour are found: the transient growth leading to nonlinearity at low rotation rates $Ro$, a highly chaotic intermediate $Ro$ regime, a localised weak chaos at higher $Ro$, and complete stabilization of transient disturbances at very high $Ro$. At very low $Ro$, the transient growth amplitudes are close to those for non-rotating flow, but Coriolis forces already assert themselves by producing distinct asymmetry about the channel centreline. Nonlinear processes are then triggered, in a streak-breakdown mode of transition. The high $Ro$ regimes do not show these signatures, here the leading eigenmode emerges as dominant in the early stages. Elongated structures plastered close to one wall are seen at higher rotation rates. Rotation is shown to reduce non-normality in the linear operator, in an indirect manifestation of Taylor--Proudman effects. Although the critical Reynolds for exponential growth of instabilities is known to vary a lot with rotation rate, we show that the energy critical Reynolds number is insensitive to rotation rate. It is hoped that these findings will motivate experimental verification, and examination of other rotating flows in this light.

研究动机与目标

• 调查亚临界机制（特别是瞬态增长与非线性破裂）在旋转通道流中向湍流过渡的作用。
• 理解旋转率（Ro）如何调制平面泊塞利流中代数扰动的稳定性和动力学。
• 确定过渡的能量临界雷诺数是否对旋转敏感，尽管已知指数不稳定性阈值存在显著变化。
• 探讨科里奥利力与线性算子中非正规性对扰动放大与结构形成的影响。
• 识别旋转谱中不同动力学区域，并表征其过渡特征。

提出的方法

• 在绕展向轴旋转的参考系中，对不可压纳维-斯托克斯方程进行直接数值模拟（DNS），旋转轴为展向。
• 采用线性稳定性分析计算扰动的瞬态能量增长，并在不同Ro下识别主导特征值模态。
• 使用切比雪夫多项式谱配置方法对空间域进行离散化，并求解特征值问题。
• 追踪流向条纹状结构的演化及其通过非线性相互作用破裂为湍流的过程。
• 通过伪谱分析量化线性算子的非正规性，将其与瞬态增长放大效应关联。
• 通过抑制展向变化并随Ro增加而降低非正规性，分析泰勒-普鲁德曼效应的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 旋转率（Ro）如何影响旋转通道流中代数扰动的瞬态能量增长？
• RQ2 在旋转谱中会涌现出哪些动力学区域，它们的过渡路径有何差异？
• RQ3 尽管指数不稳定性阈值存在变化，过渡的能量临界雷诺数在多大程度上对旋转敏感？
• RQ4 科里奥利力如何改变瞬态扰动的对称性与结构，特别是在通道中心线附近？
• RQ5 线性算子的非正规性在扰动放大中起什么作用，其随Ro增加如何演化？

主要发现

• 在极低Ro时，瞬态能量增长与非旋转流相当，但科里奥利力在通道中心线处引起不对称性。
• 在低Ro时，非线性过渡通过条纹破裂机制发生，由瞬态增长及随后流向对齐结构的破裂驱动。
• 在中等Ro区域，系统表现出高度混沌的动力学，伴有复杂的涡相互作用与波长选择过程。
• 在高Ro时，系统呈现局域化弱混沌，扰动逐渐被限制在靠近一侧壁的位置，并表现出壁面附着条纹。
• 在极高Ro时，由于展向变化被抑制，瞬态扰动完全稳定，与泰勒-普鲁德曼行为一致。
• 尽管指数不稳定性阈值变化显著，过渡的能量临界雷诺数对旋转率保持不敏感。