[论文解读] Algorithm for Solving Intuitionistic Fuzzy Transportation Problem with Generalized Trapezoidal Intuitionistic Fuzzy Number via New Ranking Method

Shashi Aggarwal, Chavi Gupta|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2014

Optimization and Mathematical Programming参考文献 15被引用 8

一句话总结

本文提出了一种针对广义梯形直觉模糊数（GTRIFNs）的新型排序方法，用于求解成本以GTRIFNs表示的直觉模糊运输问题（IFTP）。该方法利用新排序方法将IFTP转化为清晰的线性规划问题，从而实现初始基本可行解与最优解的高效计算，通过数值例子验证了其在准确度上优于现有方法。

ABSTRACT

In this paper, a new ranking method for generalized trapezoidal intuitionistic fuzzy number (GTRIFN) is introduced to overcome the limitations of existing methods. Also we consider transportation problem in intuitionistic fuzzy environment. In this transportation problem, costs are represented by GTRIFNs. An algorithm is proposed to evaluate the initial basic feasible and optimal solution of intuitionistic fuzzy transportation problem. An illustrative numerical example is solved to demonstrate the efficiency of the proposed methods.

研究动机与目标

• 解决现有广义梯形直觉模糊数（GTRIFNs）排序方法在决策情境中的局限性。
• 开发一种可靠且有效的排序技术，以保留运输问题中不确定性所具有的直觉模糊本质。
• 制定并求解成本以GTRIFNs建模的直觉模糊运输问题。
• 提出一种系统化的算法，用于在直觉模糊环境下计算初始基本可行解与最优解。
• 通过数值例子验证所提方法，展示其在计算效率与准确度方面的优势。

提出的方法

• 基于得分函数与精确度函数，提出一种新型GTRIFNs排序方法，克服了先前方法的缺陷。
• 将所提出的排序方法应用于将直觉模糊运输问题转化为等价的清晰线性规划问题。
• 采用适用于直觉模糊数的改进伏格尔近似法（VAM）以获得初始基本可行解。
• 采用适用于直觉模糊数的改进MODIM（修正分布法）以获得最优解。
• 在迭代优化步骤中，利用新排序函数进行去模糊化处理，以比较和排序GTRIFNs。
• 将排序函数整合进逐步算法框架中，用于求解具有GTRIFN成本的IFTP。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何改进现有GTRIFNs的排序方法，以更好地反映其直觉模糊特性？
• RQ2 能否开发一种新型排序方法，以减少模糊性并提高模糊运输问题中的决策准确度？
• RQ3 如何有效将具有GTRIFN成本的直觉模糊运输问题转化为可求解的清晰优化问题？
• RQ4 与传统方法相比，所提算法在计算初始基本可行解与最优解方面的性能如何？
• RQ5 新排序方法如何提升现实世界模糊运输场景中解的可靠性与一致性？

主要发现

• 所提出的排序方法通过平衡地整合隶属度与非隶属度，有效解决了先前方法中的不一致性问题。
• 该算法成功利用针对直觉模糊数改进的VAM，计算出初始基本可行解。
• 通过改进的MODIM程序实现最优解，确保在直觉模糊约束下收敛至最佳可行解。
• 数值例子表明，与以往基于排序的方法相比，所提方法能获得更准确且一致的最优解。
• 通过将模糊参数转化为结构化、可求解的清晰形式，该方法降低了计算复杂度并提高了可解释性。
• 结果证实，新排序函数显著提升了在不确定运输环境中的决策可靠性。