[论文解读] Algorithmic Design for Competitive Influence Maximization Problems

Yishi Lin, John C. S. Lui|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2014

Optimization and Search Problems参考文献 5被引用 3

一句话总结

本文提出TCIM，一种在新型通用竞争独立级联（GCIC）模型下的竞争影响最大化（CIM）的通用算法框架。该方法在高概率下实现了(1−1/e−ε)的近似比，运行速度比以往最先进的贪心算法快达四个数量级，成为首个在多种影响传播模型中兼具强理论保证与高效性能的实用框架。

ABSTRACT

Given the popularity of the viral marketing campaign in online social networks, finding an effective method to identify a set of most influential nodes so to compete well with other viral marketing competitors is of upmost importance. We propose a "General Competitive Independent Cascade (GCIC)" model to describe the general influence propagation of two competing sources in the same network. We formulate the "Competitive Influence Maximization (CIM)" problem as follows: Under a prespecified influence propagation model and that the competitor's seed set is known, how to find a seed set of $k$ nodes so as to trigger the largest influence cascade? We propose a general algorithmic framework TCIM for the CIM problem under the GCIC model. TCIM returns a $(1-1/e-ε)$-approximate solution with probability at least $1-n^{-\ell}$, and has an efficient time complexity of $O(c(k+\ell)(m+n)\log n/ε^2)$, where $c$ depends on specific propagation model and may also depend on $k$ and underlying network $G$. To the best of our knowledge, this is the first general algorithmic framework that has both $(1-1/e-ε)$ performance guarantee and practical efficiency. We conduct extensive experiments on real-world datasets under three specific influence propagation models, and show the efficiency and accuracy of our framework. In particular, we achieve up to four orders of magnitude speedup as compared to the previous state-of-the-art algorithms with the approximate guarantee.

研究动机与目标

• 为病毒营销场景中竞争影响最大化（CIM）问题缺乏高效且具有强近似保证的算法提供解决方案。
• 形式化一种通用的影响传播模型——通用竞争独立级联（GCIC）模型，以捕捉社交网络中多样的竞争动态。
• 设计统一的算法框架TCIM，确保在多种影响传播模型下均能获得高质量解，并具备实际运行效率。
• 在三种不同影响传播模型下，通过真实数据集实证验证TCIM的效率与有效性。

提出的方法

• 提出通用竞争独立级联（GCIC）模型，以泛化网络中两个竞争传播源之间的影响传播动态。
• 将竞争影响最大化（CIM）问题形式化为：在已知对手种子集的前提下，选择k个种子节点以最大化影响传播范围。
• 设计两阶段竞争影响最大化（TCIM）框架，利用随机化的RAPG（反向活跃路径图）采样来高效估计影响并选择种子节点。
• 采用两阶段方法：首先，通过RAPG采样估计最优影响的下界；其次，基于估计的下界，选择具有高边际收益的k个节点。
• 利用集中不等式和概率分析，确保在至少1−n−ℓ的概率下获得(1−1/e−ε)的近似比。
• 根据ε、ℓ和网络规模调整RAPG采样次数，以在准确性和效率之间取得平衡，时间复杂度为O(c(ℓ+k)(m+n)log n/ε²)。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种通用的算法框架用于竞争影响最大化（CIM），使其在多种影响传播模型下均保持(1−1/e−ε)的近似保证？
• RQ2 如何提升此类框架的计算效率，以使其在大规模网络中具备实用性？
• RQ3 不同影响传播模型（如无 Campaign 依赖型、基于距离型、波传播型）对TCIM框架的性能和复杂度有何影响？
• RQ4 在保持解质量的前提下，TCIM在运行时间上相比现有具有近似保证的贪心算法能提升多少？

主要发现

• TCIM在至少1−n−ℓ的概率下实现了(1−1/e−ε)的近似比，提供了强有力的理论性能保证。
• 当k=50、ε=0.1且ℓ=1时，TCIM返回的解与最先进的贪心算法相当，但在NetHEPT（75,879个节点，508,837条边）等大规模网络上运行速度最快快达四个数量级。
• 在NetHEPT数据集上，当ε=0.5时，TCIM在7秒内完成；当ε=0.1时，6分钟内完成，展现出极强的可扩展性。
• TCIM的运行时间随ε增大而减少，与O(1/ε²)的时间复杂度依赖关系一致，表明在放宽近似边界时可实现更快的执行速度。
• 内存消耗因模型而异：无 Campaign 依赖型最低，基于距离型中等，波传播型最高，原因在于RAPG实例存储需求的差异。
• 随着k的增加，所需RAPG实例数量减少，导致运行时间和内存使用量降低，尤其当下界LB_r的增长速度超过λ时更为显著。