[论文解读] Algorithmic Randomness and Probabilistic Laws

Jeffrey A. Barrett, Eddy Keming Chen|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2023

Philosophy and Theoretical Science被引用 16

一句话总结

论文比较两种基于算法随机性的概率法则概念—生成性 chance* 与概率性* 约束法则—并主张约束变体在非休谟派治理和休谟派最佳系统账户方面具有优势，同时强调欠定性问题。

ABSTRACT

We apply recent ideas about complexity and randomness to the philosophy of laws and chances. We develop two ways to use algorithmic randomness to characterize probabilistic laws of nature. The first, a generative chance* law, employs a nonstandard notion of chance. The second, a probabilistic* constraining law, impose relative frequency and randomness constraints that every physically possible world must satisfy. The constraining notion removes a major obstacle to a unified governing account of non-Humean laws, on which laws govern by constraining physical possibilities; it also provides independently motivated solutions to familiar problems for the Humean best-system account (the Big Bad Bug and the zero-fit problem). On either approach, probabilistic laws are tied more tightly to corresponding sets of possible worlds: some histories permitted by traditional probabilistic laws are now ruled out as physically impossible. Consequently, the framework avoids one variety of empirical underdetermination while bringing to light others that are typically overlooked.

研究动机与目标

• 利用算法随机性来表征概率法则的动机。
• 区分生成性 chance* 与概率性* 约束法则。
• 主张概率性* 约束法则在治理与最佳系统分析的协调性方面的优势。

提出的方法

• 将 Martin-Löf 与 Schnorr 随机性定义为 star-laws 的基础。
• 将 L* 形式化为使用随机性约束的概率性* 约束法则。
• 讨论 chance* 的替代以及概念含义的比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 算法随机性如何约束物理上可能的历史序列集合？
• RQ2 相对于生成性 chance* 法则，概率性* 约束法则的相对优势是什么？
• RQ3 star-laws 如何与非休谟派治理账户和休谟派最佳体系理论互动？

主要发现

• L* 约束法则将概率性陈述与可能世界集合紧密连接，排除特例历史。
• L* 支持统一的治理框架，并为非休谟派与休谟派账户中的问题（Big Bad Bug 与最佳系统拟合）提供解决方案。
• 由不同算法随机性概念（Martin-Löf vs Schnorr）以及选择 chance* 与概率性* 形式所引入的欠定性存在。
• L* 作为约束法则消除了某些物理上不可能的序列，与最小原始论的法则观相吻合。
• 与传统概率法则相比，L* 降低了欠定性，但引入了新的计算欠定性。