[论文解读] Algorithms for 2D Mesh Decomposition in Distributed Design Optimization

Shuvodeep De, Rakesh K. Kapania|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2020

Advanced Aircraft Design and Technologies参考文献 25被引用 4

一句话总结

本文提出一种无坐标系、基于集合的算法，用于将二维有限元网格分解为分布式多学科设计优化（MDO）中的局部板片，通过单元连接操作提取由任意形状边界的板片。该方法在具有曲线形翼梁和翼肋（SpaRibs）的分布式MDO框架中，实现了高效的板片提取与加筋结构集成，验证了其有效性。

ABSTRACT

Optimization of thin-walled structures like an aircraft wing, aircraft fuselage or submarine hull often involves dividing the shell surface into numerous localized panels, each characterized by its own set of design variables. The process of extracting information about a localized panel (nodal coordinates, mesh connectivity) from a finite element model, input file is usually a problem-specific task. In this work, a generalized process to extract localized panels from the two-dimensional (2D) mesh is discussed. The process employs set operations on elemental connectivity information and is independent of nodal coordinates. Thus, it is capable of extracting panel of any shape given the boundary and thus can be used during optimization of a wide range of structures. A method to create stiffeners on the resulting local panels is also presented, and the effect of stiffener element size on buckling is studied. The local panel extraction process is demonstrated by integrating it into a distributed MDO framework for optimization of an aircraft wing having curvilinear spars and ribs (SpaRibs). A range of examples is included wherein the process is used to create panels on the wing-skin, bounded by adjacent SpaRibs.

研究动机与目标

• 解决在结构优化中自动化提取2D网格中局部板片的挑战，特别是针对薄壁航空航天构件。
• 开发一种通用的、与几何无关的方法，从有限元模型中提取任意形状的板片，且不依赖节点坐标。
• 通过将板片生成与几何建模解耦，实现集成到分布式MDO框架中。
• 支持加筋板片的创建与分析，以研究不同加筋单元尺寸下的屈曲行为。
• 在具有曲线形翼梁和翼肋（SpaRibs）的真实飞机翼面优化场景中，验证该方法的适用性。

提出的方法

• 将板片提取表述为基于单元连接性的集合运算，仅使用单元间邻接信息，与节点坐标无关。
• 将边界曲线定义为边的序列，以指定板片区域，从而实现对复杂或不规则形状边界的板片提取。
• 通过基于连接性的区域增长或包含性检查，识别封闭边界内包含的所有单元，构建局部板片。
• 集成一种加筋生成算法，将梁单元放置在板片边缘，其尺寸由用户定义的参数控制。
• 在分布式MDO框架中应用该分解流程，允许每个板片独立优化，同时共享全局约束。
• 在具有SpaRibs的机翼蒙皮模型上验证该方法，采用多种边界配置和加筋尺寸。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过无坐标系、基于连接性的算法，从全局有限元模型中可靠地提取任意形状的2D网格局部板片？
• RQ2 在结构优化背景下，加筋单元尺寸如何影响提取板片的屈曲性能？
• RQ3 所提出的网格分解方法在多学科设计优化框架中，对复杂航空航天结构的集成程度如何？
• RQ4 该算法在不同板片几何形状和网格类型下的计算效率与鲁棒性如何？
• RQ5 在分解复杂壳状表面时，该方法如何保持结构保真度与设计变量独立性？

主要发现

• 所提出的网格分解方法成功地仅通过单元连接性提取了任意形状的局部板片，无需节点坐标信息。
• 该算法在飞机翼面模型背景下，对包括非凸和不规则边界在内的多种板片几何形状均表现出鲁棒性。
• 加筋单元尺寸显著影响屈曲性能，更细的离散化可因更优的应力分布而提高临界屈曲载荷。
• 该方法可无缝集成到分布式MDO框架中，实现各板片的独立优化，同时保持全局一致性。
• 该方法降低了优化过程中对CAD几何的依赖，使复杂结构的设计探索更加高效和灵活。
• 该实现成功应用于由SpaRibs围成的机翼蒙皮模型，验证了其在真实航空航天设计场景中的实际效用。