[论文解读] Algorithms For Shaping a Particle Swarm With a Shared Control Input Using Boundary Interaction

Shiva Shahrokhi, Arun Mahadev+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2016

Micro and Nano Robotics参考文献 12被引用 3

一句话总结

本文提出了一种控制算法，通过共享的全局输入和边界相互作用，在二维环境中对粒子群进行形状调控。通过引入壁面摩擦，作者实现了在矩形工作空间中对 n 个机器人的任意定位，并实现了对群集协方差的控制——这一能力在无摩擦壁面条件下此前无法实现，相关方法通过仿真和包含 100 个机器人的硬件实验得到验证。

ABSTRACT

Consider a swarm of particles controlled by global inputs. This paper presents algorithms for shaping such swarms in 2D using boundary walls. The range of configurations created by conforming a swarm to a boundary wall is limited. We describe the set of stable configurations of a swarm in two canonical workspaces, a circle and a square. To increase the diversity of configurations, we add boundary interaction to our model. We provide algorithms using friction with walls to place two robots at arbitrary locations in a rectangular workspace. Next, we extend this algorithm to place $n$ agents at desired locations. We conclude with efficient techniques to control the covariance of a swarm not possible without wall-friction. Simulations and hardware implementations with 100 robots validate these results. These methods may have particular relevance for current micro- and nano-robots controlled by global inputs.

研究动机与目标

• 为解决使用全局广播信号控制大规模、欠驱动的微/纳米机器人集群的挑战。
• 克服在无边界相互作用时仅通过全局输入控制的群集形状多样性受限的问题。
• 通过壁面摩擦将控制能力从质心扩展至更高阶矩（如方差和协方差）。
• 利用摩擦性边界相互作用，实现在矩形工作空间中对 n 个机器人的任意定位。
• 开发高效技术以控制群集协方差，这对精确组装和医疗应用至关重要。

提出的方法

• 将群集建模为在全局力和边界约束下表现类似流体的系统，通过解析推导在类似重力的输入下群集的均值、方差和协方差。
• 在模型中引入壁面摩擦以打破对称性，从而实现对高阶矩（特别是协方差）的控制。
• 基于填充面积 A 或高度 h 与输入角度 β，推导出方形和圆形工作空间中机器人区域配置的闭式表达式。
• 针对方形工作空间中的多边形群集形状，采用分段解析解，其分段边界由涉及 tan⁻¹(2A) 和 cot(β) 的临界角度决定。
• 通过利用高摩擦边界约束并定位群集在工作空间的子集内，将双机器人控制算法扩展至 n 个机器人。
• 通过仿真和在受控环境中使用最多 100 个 Kilobot 类机器人进行的硬件实验验证算法。

实验结果

研究问题

• RQ1 在共享全局控制输入下，壁面摩擦是否能够实现在矩形工作空间中对两个机器人的任意定位？
• RQ2 该控制框架能否扩展至使用高摩擦边界在矩形工作空间中对 n 个机器人实现任意定位？
• RQ3 在使用带摩擦的边界相互作用时，可实现的群集形状和协方差范围是什么？
• RQ4 引入壁面摩擦如何扩展可控制配置集合，使其超越无摩擦壁面条件下的可能配置？
• RQ5 在多大程度上可以通过边界相互作用控制群集的协方差？这对微纳机器人应用有何实际意义？

主要发现

• 在无摩擦壁面条件下，群集形状受限于特定多边形配置，取决于面积 A 和输入角度 β，仅能控制均值和正交方向的方差。
• 引入高摩擦边界后，可实现对矩形工作空间中两个机器人的任意定位，如定理 1 和定理 2 所证明。
• 该框架可扩展至 n 个机器人，通过正交高摩擦壁面，实现在工作空间子集内的任意定位。
• 本文首次展示了对群集协方差的控制能力，这一能力在无壁面摩擦条件下无法实现，为靶向药物输送等应用提供了精确形状控制手段。
• 仿真和最多 100 个机器人的硬件实验验证了所提算法在真实环境中的可行性与准确性。
• 针对方形和圆形工作空间，推导出均值、方差和协方差的解析表达式，并为不同 β 和 A/h 范围提供了闭式解。