[论文解读] Algorithms for the Constrained Perfect Phylogeny with Persistent Characters

Paola Bonizzoni, Anna Paola Carrieri+2 more|arXiv (Cornell University)|May 29, 2014

Algorithms and Data Compression参考文献 12被引用 8

一句话总结

本文提出了受限持续完美分支模型（Constrained Persistent Perfect Phylogeny, CP-PP），该模型是完美分支模型的推广，禁止某些特征在特定物种中持续存在。通过采用红黑图约化方法对问题进行形式化，并证明无冲突矩阵在多项式时间内可解，作者开发了一种固定参数可追踪算法（Decide-pp-opt），可高效处理真实和模拟的单倍型数据，即使在标准完美分支模型失效的情况下也能表现良好，对包含最多1000个物种和40个特征的矩阵展现出优异性能。

ABSTRACT

The perfect phylogeny is one of the most used models in different areas of computational biology. In this paper we consider the problem of the Persistent Perfect Phylogeny (referred as P-PP) recently introduced to extend the perfect phylogeny model allowing persistent characters, that is characters can be gained and lost at most once. We define a natural generalization of the P-PP problem obtained by requiring that for some pairs (character, species), neither the species nor any of its ancestors can have the character. In other words, some characters cannot be persistent for some species. This new problem is called Constrained P-PP (CP-PP). Based on a graph formulation of the CP-PP problem, we are able to provide a polynomial time solution for the CP-PP problem for matrices having an empty conflict-graph. In particular we show that all such matrices admit a persistent perfect phylogeny in the unconstrained case. Using this result, we develop a parameterized algorithm for solving the CP-PP problem where the parameter is the number of characters. A preliminary experimental analysis of the algorithm shows that it performs efficiently and it may analyze real haplotype data not conforming to the classical perfect phylogeny model.

研究动机与目标

• 通过引入限制条件，防止某些特征在特定物种中持续存在，从而扩展持续完美分支（P-PP）模型。
• 为CP-PP问题开发高效的算法解决方案，尤其针对冲突图为空的矩阵。
• 评估所提出算法在模拟和真实生物数据（包括HapMap单倍型数据）上的性能表现。
• 证明引入少量约束可显著提高在标准模型失败情况下寻找持续完美分支的可能性。
• 建立CP-PP与广义特征相容性问题（General Character Compatibility, GCC）之间的联系，表明本研究结果可适用于GCC中的开放问题。

提出的方法

• 通过红黑图约化方法形式化CP-PP问题，其中特征表示为节点，冲突表示为边。
• 证明冲突图为空的矩阵始终存在P-PP问题的解，从而实现多项式时间计算。
• 开发一种以特征数量为参数的固定参数可追踪算法（Decide-pp-opt），利用分支限界法减少搜索空间。
• 实现一种约束检查机制，通过检测部分解是否包含被禁止的特征-物种对，提前剪枝无效路径。
• 将算法应用于模拟矩阵和HapMap项目的真实单倍型数据，特别关注ASW人群样本。
• 采用超时评估方法，比较在无法满足完美分支模型的矩阵上引入约束前后的性能表现，评估约束引入的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将持续完美分支模型推广，以包含对特定物种中特征持续性的约束？
• RQ2 当冲突图为零时，是否存在CP-PP问题的多项式时间解法？
• RQ3 固定参数可追踪算法能否高效求解大规模生物矩阵中的CP-PP问题？
• RQ4 引入少量约束是否能显著提高在真实数据中找到持续完美分支的可能性？
• RQ5 CP-PP与P-PP问题是否等价于广义特征相容性问题中的特定开放案例？

主要发现

• 冲突图为零的矩阵始终存在持续完美分支，因此在该情况下可实现CP-PP问题的多项式时间求解。
• 所提出的Decide-pp-opt算法可在数分钟内处理包含最多1000个物种和40个特征的矩阵，即使无解亦然。
• 对于包含1000个物种和15–20个特征且存在解的矩阵，该算法可在数秒内完成。
• 在10个10×10的模拟矩阵中，80%存在持续完美分支；而在26×15的矩阵中仅20%存在解，26×25或26×30的矩阵均无解。
• 对少于10个特征引入约束后，算法可在数秒内求解原本因超时而无法处理的30×60矩阵（含4–5个冲突）。
• 结果表明，添加约束可将原本不可解的实例转化为可解实例，提示其为处理违反标准完美分支模型的真实数据提供了一条切实可行的策略。