[论文解读] Aligning individual brains with Fused Unbalanced Gromov-Wasserstein

Alexis Thual, Huy Dat Tran+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2022

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications参考文献 44被引用 9

一句话总结

本文提出了一种基于最优传输的新型方法——融合非平衡格罗莫夫-沃瑟斯坦（Fused Unbalanced Gromov-Wasserstein, FUGW），用于在不依赖解剖模板的情况下，利用功能磁共振成像（fMRI）数据对个体人类大脑进行对齐。通过联合保持功能相似性与解剖结构，同时处理个体间大小差异，FUGW 实现了无地标、高分辨率的群体水平映射，显著提升了跨被试的功能相关性，并在检测功能相关脑区方面优于传统的微分同胚配准方法。

ABSTRACT

Individual brains vary in both anatomy and functional organization, even within a given species. Inter-individual variability is a major impediment when trying to draw generalizable conclusions from neuroimaging data collected on groups of subjects. Current co-registration procedures rely on limited data, and thus lead to very coarse inter-subject alignments. In this work, we present a novel method for inter-subject alignment based on Optimal Transport, denoted as Fused Unbalanced Gromov Wasserstein (FUGW). The method aligns cortical surfaces based on the similarity of their functional signatures in response to a variety of stimulation settings, while penalizing large deformations of individual topographic organization. We demonstrate that FUGW is well-suited for whole-brain landmark-free alignment. The unbalanced feature allows to deal with the fact that functional areas vary in size across subjects. Our results show that FUGW alignment significantly increases between-subject correlation of activity for independent functional data, and leads to more precise mapping at the group level.

研究动机与目标

• 解决 fMRI 研究中个体间脑部变异带来的挑战，该挑战限制了群体水平发现的泛化能力。
• 克服当前微分同胚配准方法施加的强几何约束，避免模糊功能细节的问题。
• 开发一种原理严谨、灵活的对齐框架，直接利用功能数据，而无需依赖预设的功能模板。
• 通过同时保持功能与解剖结构，实现个体间甚至跨物种的鲁棒全脑对齐。
• 通过增强功能活动的跨被试相关性，提升群体水平统计映射的敏感性与特异性。

提出的方法

• 将脑对齐建模为一个最优传输问题，采用融合非平衡格罗莫夫-沃瑟斯坦（FUGW）距离，联合匹配功能信号与解剖结构。
• 引入格罗莫夫-沃瑟斯坦项以保持脑区间全局拓扑关系，惩罚不合理的远距离解剖对应。
• 整合非平衡最优传输组件以处理个体间功能区域大小差异，允许某些区域在某一被试中缩小或缺失。
• 使用融合传输代价，结合功能相似性（通过 fMRI 对比图）与结构距离（通过皮层表面几何）。
• 将 FUGW 框架应用于计算个体脑的重心（barycenters），实现在不依赖固定模板的情况下的群体水平分析。
• 采用熵松弛以提升数值稳定性与可扩展性，并使用可扩展求解器处理大规模脑表面数据。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可仅使用功能数据实现高质量、无地标、不依赖解剖模板的个体人类脑对齐？
• RQ2 FUGW 在保持跨被试功能相关性方面与标准微分同胚配准相比表现如何？
• RQ3 当个体间功能区域大小显著不同时，非平衡形式化在多大程度上提升了对齐效果？
• RQ4 FUGW 是否能产生比传统平均法或标准配准方法更敏感、更特异的群体水平激活图？
• RQ5 FUGW 是否具备在无解剖先验条件下实现有意义的跨物种脑对齐能力，特别是人类与非人灵长类动物之间？

主要发现

• FUGW 显著提高了跨被试功能活动的相互相关性，尤其在前额皮层等高度可变区域表现突出。
• 与标准配准方法相比，FUGW 的假阴性数量减少了 3×10⁻⁴，且在所有测试图中，阈值以上顶点数（|t-statistic| ≥ 4）显著增加（p 值 = 3·10⁻⁴）。
• 由 FUGW 生成的重心图比标准群体平均图具有更精细的激活模式，揭示了在个体间变异度高的区域中新的激活簇。
• 通过 FUGW 计算的重心图捕捉到了经典与新型的功能簇，其峰值 t 统计量高于传统方法。
• FUGW 通过避免过度约束的形变，优于传统微分同胚配准，有效保留了功能细节。
• 该方法即使在缺乏功能模板的情况下也能实现鲁棒对齐，适用于跨物种比较与个性化神经影像分析。