[论文解读] Almost perfect phase retrieval in the Fresnel domain by a modified Gerchberg-Saxton algorithm

Soheil Mehrabkhani, Melvin Kuester+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2017

Advanced X-ray Imaging Techniques被引用 2

一句话总结

本文提出了一种改进的Gerchberg-Saxton算法（MGSA），用于费涅尔域中的相位恢复，解决了计算宽度超过物理图像尺寸时引起的填充伪影问题。通过引入一种简单而高效的填充方案，该方法在保持原始算法时间效率的同时，实现了近乎完美的相位恢复。

ABSTRACT

The modified Gerchberg-Saxton algorithm (MGSA) is one of the standard methods for phase retrieval. In this work we apply the MGSA in the paraxial domain. For three given physical parameters - i.e. wavelength, propagation distance and pixel size the computational width in the Fresnel-Transform is fixed. This width can be larger than the real dimension of the input or output images. Consequently, it can induce a padding around the real input and output without given amplitude (intensity) values. To solve this problem, we propose a very simple and efficient solution and compare it to other approaches. We demonstrate that the new modified GSA provides almost perfect results without losing the time efficiency of the simplest method.

研究动机与目标

• 解决当计算宽度超过物理图像尺寸时，费涅尔变换中出现的人工填充问题。
• 在相位恢复过程中保持标准Gerchberg-Saxton算法的时间效率。
• 通过最小化填充区域中未知振幅值引起的伪影，提升傍轴（费涅尔）域中的相位恢复精度。
• 为处理输入平面和输出平面中填充区域的未定义强度值，提供一种简单而有效的解决方案。

提出的方法

• 在傍轴（费涅尔）域中应用改进的Gerchberg-Saxton算法（MGSA），使用固定的物理参数：波长、传播距离和像素尺寸。
• 费涅尔变换中的计算宽度由这些参数决定，可能超过实际图像尺寸，导致使用未知振幅值进行填充。
• 提出一种新颖、简单且高效的填充处理方法，用于处理无强度值可用的填充区域。
• 算法在输入平面和输出平面之间通过费涅尔变换迭代地施加振幅约束。
• 通过利用MGSA框架的固有结构，避免了复杂的优化或额外约束。
• 通过避免对填充值进行迭代优化，采用直接处理策略，保持了计算效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 当费涅尔域中计算宽度超过物理图像尺寸时，如何最小化填充伪影？
• RQ2 对Gerchberg-Saxton算法进行简单修改，是否能在保持时间效率的同时实现近乎完美的相位恢复？
• RQ3 填充区域中未知振幅值对相位恢复精度有何影响，如何有效缓解？
• RQ4 与现有处理相位恢复中填充问题的方法相比，所提出方法在性能和效率方面表现如何？

主要发现

• 尽管存在填充区域中未知振幅值，所提出方法仍实现了近乎完美的相位恢复结果。
• 该解决方案在不引入计算开销的前提下，保持了原始Gerchberg-Saxton算法的时间效率。
• 通过一种简单直接的方法，有效抑制了填充区域中未定义强度值引起的伪影。
• 与其他方法相比，所提出方法在保持计算简洁性的同时，提供了更优的精度。
• 在固定物理参数（波长、传播距离、像素尺寸）下，算法性能表现稳健，确保了不同设置下的一致性结果。