[论文解读] Alpha Representation For Active Portfolio Management and High Frequency Trading In Seemingly Efficient Markets

G. Charles-Cadogan|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2012

Complex Systems and Time Series Analysis被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于主动投资组合管理和高频交易的阿尔法表示框架，适用于看似有效的市场，基于对对冲因子矩阵的行为变换的谱检验来检测市场择时。研究发现，正阿尔法表现为由桥式布朗运动驱动的局部鞅，揭示了一种类假阴性阿尔他谜题：由于路径依赖的动力学特性，计量经济学检验系统性地低估了真实的阿尔他。

ABSTRACT

We introduce a trade strategy representation theorem for performance measurement and portable alpha in high frequency trading, by embedding a robust trading algorithm that describe portfolio manager market timing behavior, in a canonical multifactor asset pricing model. First, we present a spectral test for market timing based on behavioral transformation of the hedge factors design matrix. Second, we find that the typical trade strategy process is a local martingale with a background driving Brownian bridge that mimics portfolio manager price reversal strategies. Third, we show that equilibrium asset pricing models like the CAPM exists on a set with P-measure zero. So that excess returns, i.e. positive alpha, relative to a benchmark index is robust to no arbitrage pricing in turbulent capital markets. Fourth, the path properties of alpha are such that it is positive between suitably chosen stopping times for trading. Fifth, we demonstrate how, and why, econometric tests of portfolio performance tend to under report positive alpha.

研究动机与目标

• 在投资策略不可观测的情况下，调和主动投资组合管理与有效市场假说之间的矛盾。
• 开发一个稳健的框架，用于测量和迁移高频交易环境中的阿尔他。
• 解决标准计量经济学检验因路径依赖动力学而系统性低估正阿尔他问题。
• 形式化桥式布朗运动过程在建模投资组合经理价格反转策略中的作用。
• 证明均衡资产定价模型（如CAPM）存在于概率测度为零的集合上，意味着超额收益对无套利约束具有鲁棒性。

提出的方法

• 采用包含基准因子和对冲因子的标准多因子资产定价模型，通过随机贝塔嵌入动态投资组合调整。
• 对对冲因子设计矩阵应用谱分析，构建一种行为变换，诱导出用于市场择时检测的谱圆。
• 将经验阿尔他过程建模为由背景桥式布朗运动驱动的局部鞅，反映投资组合管理中的价格反转行为。
• 利用渐近理论和遍历性原理推导阿尔他检验统计量的极限分布，表明在大样本条件下收敛于桥式布朗运动。
• 应用鞅系统方程预测算法交易策略，并推导阿尔他在停止时间路径上的性质。
• 采用子ordinated布朗运动和标度论证，证明离散阿尔他过程收敛于连续时间鞅极限。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何以一种能捕捉主动市场择时行为的方式，表示和度量不可观测的投资组合策略？
• RQ2 为何标准计量经济学检验在绩效评估中系统性地低估正阿尔他？
• RQ3 高频交易中阿尔他路径的随机过程是什么？它与价格反转策略有何关联？
• RQ4 对冲因子矩阵的谱结构如何揭示超出凸收益测试的市场择时能力？
• RQ5 CAPM模型在何种条件下成立？这对超额阿尔他存在性有何影响？

主要发现

• 基于对冲因子矩阵行为变换的谱检验，识别出市场择时能力的可测量集合，其规模大于以往假设，挑战了传统的显著性检验。
• 经验阿尔他过程是桥式布朗运动驱动的局部鞅，表明即使整体检验统计量为负，正阿尔他仍可在适当选择的停止时间之间出现。
• 詹森阿尔他具有路径依赖性，在大样本t检验中往往为负，这是由于桥式布朗运动中的时间趋势分量所致，导致出现假阴性阿尔他谜题。
• 均衡资产定价模型（如CAPM）存在于P测度为零的集合上，意味着在动荡市场中，超额收益（正阿尔他）对无套利约束具有鲁棒性。
• 在桥式布朗运动极限下，阿尔他检验统计量的极限分布收敛于标准正态随机变量，但路径性质表明正阿尔他在有限区间内可观测。
• 该模型揭示基金阿尔他之间的相关系数受|ρ_ij| < 1限制，且样本均值阿尔他的方差以慢于1/N的速率缩小，这导致正阿尔他被系统性低估。