[论文解读] Altermagnetic Routes to Majorana Modes in Zero Net Magnetization

Sayed Ali Akbar Ghorashi, Taylor L. Hughes+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2023

Topological Materials and Phenomena被引用 4

一句话总结

本文提出利用反铁磁体——一种具有动量依赖磁序且净磁矩为零的材料——在1D和2D异质结构中实现拓扑超导态，从而实现宿主为马约拉纳零能模（MZMs）的拓扑超导。通过用反铁磁性替代传统时间反演对称性破缺源（如铁磁体），该方法避免了超导能隙的抑制，同时实现了鲁棒的MZMs和手性马约拉纳费米子，并利用Zeeman场作为调控旋钮，以区分拓扑与平凡零能模。

ABSTRACT

We propose heterostructures that realize first and second order topological superconductivity with vanishing net magnetization by utilizing altermagnetism. Such platforms may offer a significant improvement over conventional platforms with uniform magnetization since the latter suppresses the superconducting gap. We first introduce a 1D semiconductor-superconductor structure in proximity to an altermagnet which realizes end Majorana zero modes (MZMs) with vanishing net magnetization. Additionally, a coexisting Zeeman term provides a tuning knob to distinguish topological and trivial zero modes. We then propose 2D altermagnetic platforms that can realize chiral Majorana fermions or higher order corner MZMs. Our work paves the way towards realizing Majorana boundary states with an alternative source of time-reversal breaking and zero net magnetization.

研究动机与目标

• 解决在马约拉纳纳米线平台中，传统时间反演对称性破缺源（如铁磁体）导致的超导能隙抑制问题。
• 利用反铁磁性作为时间反演对称性破缺源，实现净磁矩为零的拓扑超导态。
• 通过Zeeman场提供可调平台，以区分拓扑马约拉纳零能模与由无序引起的次能隙态。
• 将该方法扩展至2D体系，实现手性马约拉纳费米子以及具有角部马约拉纳模的高阶拓扑超导相。
• 展示利用实验可实现的反磁性材料（如RuO₂）在半导体或拓扑绝缘体附近工程化拓扑超导体的可行性。

提出的方法

• 构建一个由具有d波配对参数的反铁磁体邻近的1D半导体-超导体异质结构，使用包含自旋轨道耦合、反铁磁耦合$J_A$和s波配对$\Delta$的Bogoliubov-de Gennes哈密顿量进行描述。
• 使用BdG哈密顿量$h(k) = [\epsilon(k) + \lambda_R \sin(k)\sigma^2 + J_A \cos(k)\sigma^3]\tau^3 + \Delta \tau^2 \sigma^2$建模该系统，其中$\epsilon(k) = t\cos(k) - \mu$。
• 证明当$\sqrt{\Delta^2 + (t - \mu)^2} < J_A < \sqrt{\Delta^2 + (t + \mu)^2}$时，系统实现$\mathbb{Z}_2$分类的拓扑超导体（D类），尽管净磁矩为零，仍可宿主端部MZMs。
• 引入Zeeman场作为调控参数，以区分拓扑MZMs与平凡次能隙态，利用Zeeman耦合下零能模的分裂特性。
• 通过将2D拓扑绝缘体或反铁磁体/超导体异质结构耦合，将框架扩展至2D体系，使用哈密顿量中$J_A(\cos k_x - \cos k_y)\kappa^z\sigma^z$项打破时间反演对称性并诱导高阶拓扑。
• 分析超导配对项$\mathbf{\Delta}^1 = \kappa^0\sigma^2$（自旋单重态）和$\mathbf{\Delta}^4 = \kappa^2\sigma^1$（自旋三重态），表明当与反铁磁性及调控化学势结合时，两者均可宿主角部MZMs。

实验结果

研究问题

• RQ1 反铁磁性能否在不抑制超导能隙的前提下替代传统铁磁体作为拓扑超导体中时间反演对称性破缺的来源？
• RQ2 能否在净磁矩为零的1D异质结构中，通过反铁磁近邻耦合稳定马约拉纳零能模？
• RQ3 Zeeman场如何作为诊断工具，以区分此类体系中拓扑马约拉纳模与平凡次能隙态？
• RQ4 2D反铁磁异质结构能否宿主手性马约拉纳费米子或具有角部马约拉纳模的高阶拓扑超导相？
• RQ5 在高阶拓扑超导相中，反铁磁性与超导性共存以稳定受保护马约拉纳模的条件是什么？

主要发现

• 由反铁磁体邻近的1D半导体-超导线可宿主端部马约拉纳零能模（MZMs），且净磁矩为零，该结果由拓扑不变量条件$\sqrt{\Delta^2 + (t - \mu)^2} < J_A < \sqrt{\Delta^2 + (t + \mu)^2}$确认。
• 反铁磁项$J_A \cos(k)\sigma^3$诱导动量依赖的自旋分裂，打破时间反演对称性但不产生净磁矩，从而实现拓扑超导。
• 在1D体系中，沿导线方向施加Zeeman场可区分拓扑MZMs与平凡次能隙态：前者保持保护，而后者发生分裂或混合。
• 在2D体系中，当$\mu = 0$且存在配对$\mathbf{\Delta}^1$时，反铁磁体/超导体/2D拓扑绝缘体异质结构实现具有角部马约拉纳零能模的高阶拓扑超导体（HOTSC）相。
• 对于自旋三重态配对$\mathbf{\Delta}^4 = \kappa^2\sigma^1$，反铁磁性诱导空间交替的能隙，使螺旋边缘模打开，导致在$C_4T$对称体系中角部局域化的MZMs。
• 在HOTSC相中，存在稳定角部MZMs所必需的临界反铁磁耦合$J_A$，且在边界处发生从平凡到拓扑超导相的转变，类似于边界阻碍的拓扑相。