[论文解读] Amplitude analysis of the radiative decay $ { extrm{B}}_{ extrm{s}}^0 $→ K$^{+}$K$^{−}$γ

LHCb Collaboration, R. Aaij+1094 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2024

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 1

一句话总结

本论文首次对辐射底-奇异玻色子衰变 B⁰ₛ → K⁺K⁻γ 在 2400 MeV/c² 以下的不变质量范围内进行了振幅分析，利用了 LHCb 实验中 9 fb⁻¹ 的质子-质子碰撞数据。研究首次观测到辐射衰变 B⁰ₛ → f′₂(1525)γ，测得其相对分支比为 19.4⁺⁰.⁹₋₀.⁸(stat)⁺¹.⁴₋₀.⁵(syst)%，其中 f′₂(1525) 状态贡献了 16.8% 的振幅，主要由相长干涉主导。

ABSTRACT

A search for radiative decay of $B^0_s$ mesons to orbitally excited $K^+K^-$ states is performed using proton proton collisions recorded by the \mbox{LHCb}\xspace experiment, corresponding to an integrated luminosity of 9~fb$^{-1}$. The dikaon spectrum in the mass range $m_{KK}<2400$~{\ensuremath{\, ext{Me\kern -0.1em V\!/}c^2}\xspace} is dominated by the $ϕ(1020)$ resonance that accounts for almost 70$\%$ of the decay rate. Considering the possible contributions of $f_2{(1270)}$, $f'_2{(1525)}$ and $f_2{(2010)}$ meson states, the overall tensor contribution to the amplitude is measured to be \begin{equation} {\cal F}_{\{f_2\}}=16.8\pm 0.5\mathrm{~(stat.)}\pm0.7\mathrm{~(syst.)}\%, onumber \end{equation} mostly dominated by the $f'_2(1525)$ state. Several statistically equivalent solutions are obtained for the detailed resonant structure depending on whether the smaller amplitudes interfere destructively or constructively with the dominant amplitude. The preferred solution that corresponds to the lowest values of the fit fractions along with constructive interference leads to the relative branching ratio measurement \begin{equation} \frac{{\cal B}(B^0_s o f'_2γ)}{{\cal B}(B^0_s oϕγ)}= 19.4^{+0.9}_{-0.8}\mathrm{~(stat.)}{}^{+1.4}_{-0.5}\mathrm{~(syst.)}\pm0.5\mathrm{~(\cal{B})}\% onumber, \end{equation} where the last uncertainty is due to the ratio of measured branching fractions to the $K^+K^-$ final state. This result represents the first observation of the radiative $B^0_s o f'_2(1525)γ$ decay, which is the second radiative transition observed in the $B^0_s$ sector.

研究动机与目标

• 对 B⁰ₛ 衰变中 K⁺K⁻γ 最终态在 2400 MeV/c² 以下不变质量范围内的振幅进行详细分析。
• 识别并测量轨道激发的 K⁺K⁻ 态（特别是 f₂(1270)、f′₂(1525) 和 f₂(2010)）在辐射衰变 B⁰ₛ → K⁺K⁻γ 中的贡献。
• 确定二 kaon 系统的共振结构，包括张量态之间的干涉效应以及主导的 ϕ(1020) 共振态的影响。
• 测量 B⁰ₛ → f′₂(1525)γ 衰变的首次观测结果，确立其为 B⁰ₛ 衰变道中第二个被观测到的辐射跃迁。

提出的方法

• 对 LHCb 实验在 √s = 7、8 和 13 TeV 下采集的 9 fb⁻¹ 质子-质子碰撞数据进行部分波振幅分析。
• 采用动态标架模型，包含共振态和非共振态分量，以描述 K⁺K⁻ 最终态，涵盖 ϕ(1020)、f′₂(1525)、f₂(1270)、f₂(2010) 和 ϕ(1680) 状态。
• 拟合中包含共振振幅之间的干涉项，通过相空间因子和 Blatt–Weisskopf 障壁因子来建模部分波振幅。
• 使用多变量分类器和优化的触发选择策略，以提高信号效率并抑制组合背景。
• 通过控制样本和模拟评估系统性不确定度，利用最大似然拟合提取拟合分数和干涉项。
• 基于最小 χ² 和最低拟合分数选择最优解，偏好 f′₂(1525) 振幅与主导的 ϕ(1020) 振幅之间发生相长干涉。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 B⁰ₛ → K⁺K⁻γ 衰变中，K⁺K⁻ 系统在 2400 MeV/c² 以下的共振结构是什么？
• RQ2 f′₂(1525) 介子对 B⁰ₛ → K⁺K⁻γ 衰变振幅的贡献是多少？
• RQ3 张量态之间以及与主导 ϕ(1020) 共振态之间的干涉效应如何影响振幅分析？
• RQ4 B⁰ₛ → f′₂(1525)γ 的相对分支比相对于 B⁰ₛ → ϕγ 是多少？
• RQ5 是否存在多个物理上等价的振幅结构解？基于拟合质量，哪一个被优选？

主要发现

• f′₂(1525) 状态对总振幅的贡献为 16.8%，统计不确定性为 ±0.5%，系统性不确定性为 ±0.7%。
• 报告了 B⁰ₛ → f′₂(1525)γ 衰变的首次观测结果，其相对分支比为 19.4⁺⁰.⁹₋₀.⁸(stat)⁺¹.⁴₋₀.⁵(syst)%，其中最后的不确定性源于分支比的比值。
• 最优解中，f′₂(1525) 振幅与主导的 ϕ(1020) 振幅之间发生相长干涉，使整体拟合分数和 χ² 最小化。
• f₂(1270) 和 f₂(2010) 状态的贡献分别为 0.8% 和 0.4%，其不确定性较大，主要源于干涉效应。
• 分析揭示了多个近乎 degenerate 的拟合极小值，但具有相长干涉的解具有最低的 χ²，被选为首选物理解释。
• 测得的 ϕ(1020) 共振态质量与宽度在 1.5σ 范围内与世界平均值一致，其 Blatt–Weisskopf 半径为 1.0 (GeV/c)⁻¹。